迁西中考数学试题及答案

迁西中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$3+(-2)$的结果是（）A.-1B.1C.5D.-52.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$4.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$5.一个三角形三个内角的度数之比为$2:3:4$，则这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6.若点$A(2,m)$在正比例函数$y=\frac{1}{2}x$的图像上，则$m$的值是（）A.1B.-1C.2D.-27.已知圆锥的底面半径为$3cm$，母线长为$5cm$，则圆锥的侧面积是（）A.$15\picm^2$B.$30\picm^2$C.$45\picm^2$D.$60\picm^2$8.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位数是（）A.3B.4C.5D.69.如图，在$\odotO$中，$\angleAOB=100^{\circ}$，则$\angleC$的度数为（）A.$40^{\circ}$B.$50^{\circ}$C.$80^{\circ}$D.$100^{\circ}$10.化简：$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的结果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2-1$二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$a^2+a^3=a^5$2.下列几何图形中，三视图都相同的有（）A.正方体B.圆柱C.球D.圆锥3.以下属于一元一次不等式组的是（）A.$\begin{cases}x+1\gt0\\x-2\lt0\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y\gt0\\x-y\lt0\end{cases}$C.$\begin{cases}x^2-1\gt0\\x+1\lt0\end{cases}$D.$\begin{cases}2x-1\gt0\\3x+2\lt0\end{cases}$4.已知直线$y=kx+b$经过点$(0,3)$和$(1,4)$，则（）A.$k=1$B.$b=3$C.函数图象经过一、二、三象限D.函数值$y$随$x$的增大而减小5.以下能判定四边形$ABCD$是平行四边形的条件有（）A.$AB\parallelCD$，$AD=BC$B.$AB=CD$，$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$D.$AB\parallelCD$，$AB=CD$6.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）有两个不相等的实数根，则（）A.$\Delta\gt0$B.$b^2-4ac\gt0$C.$a$、$c$异号D.$a+b+c\gt0$7.以下是勾股数的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，258.对于二次函数$y=x^2-2x+3$，下列说法正确的是（）A.对称轴是直线$x=1$B.顶点坐标是$(1,2)$C.当$x\gt1$时，$y$随$x$的增大而增大D.函数图象与$y$轴的交点坐标是$(0,3)$9.以下事件是必然事件的有（）A.太阳从东方升起B.抛一枚硬币正面朝上C.明天会下雨D.三角形内角和是$180^{\circ}$10.以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.正五边形三、判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.两个锐角的和一定是钝角。（）3.一组数据的方差越大，这组数据越稳定。（）4.同圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。（）5.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）6.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）7.正六边形的每个内角都是$120^{\circ}$。（）8.一次函数$y=-x+1$的图象经过第一、二、四象限。（）9.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是八边形。（）10.半径为$4$的圆内接正三角形的边长为$4\sqrt{3}$。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$。-答案：先算各项，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，则原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$-答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式组的解集为$-1\ltx\leq2$。3.已知一个直角三角形的两条直角边分别为$3$和$4$，求斜边的长度。-答案：根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。所以斜边长度为$\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。4.已知二次函数$y=x^2-4x+3$，求其顶点坐标。-答案：将二次函数配方为$y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1$，所以其顶点坐标为$(2,-1)$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在实际生活中，如何运用相似三角形的知识测量物体的高度？-答案：可以在同一时刻，找一根已知长度的标杆，测量出标杆的影长和物体的影长。利用相似三角形对应边成比例的性质，标杆高度与标杆影长的比等于物体高度与物体影长的比，从而计算出物体高度。2.一次函数和正比例函数在实际问题中有哪些常见应用？-答案：在行程问题中，速度一定时路程与时间是一次函数关系；在购物问题中，单价一定时总价与数量是一次函数关系。正比例函数常用于水电费计算等，单价固定时费用与用量成正比例。3.说说圆在生活中的应用以及其原理。-答案：车轮做成圆形，原理是圆上各点到圆心距离相等，行驶时圆心平稳前进，保证车辆平稳行驶。还有窨井盖是圆的，因为圆形无论怎么放置都不会掉入井口，利用了圆的直径处处相等的性质。4.举例说明一元二次方程在实际生活中的应用。-答案：如销售问题，某商品进价为每件40元，售价为每件60元，每天可销售300件。若调整价格，每涨1元少卖10件，设涨价$x$元，每天利润为$y$元，可得$y=(60+x-40)(300-10x)$，整理得一元二次方程，可据此求最大利润等问题。答案一、单项选择题1.B2.C3.C4.