平方根单元测试题及答案

平方根单元测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.9的平方根是（）A.3B.-3C.±3D.812.下列各数中，没有平方根的是（）A.0B.(-3)²C.-3²D.1/163.若\(x²=16\)，则\(x\)的值为（）A.4B.-4C.±4D.±84.\(\sqrt{16}\)的值是（）A.4B.-4C.±4D.25.一个数的平方根等于它本身，这个数是（）A.0B.1C.-1D.0和16.下列说法正确的是（）A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根C.-6是(-6)²的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根7.若\(\sqrt{a}\)有意义，则\(a\)的取值范围是（）A.\(a>0\)B.\(a\geq0\)C.\(a<0\)D.\(a\leq0\)8.计算\(\sqrt{(-2)²}\)的结果是（）A.-2B.2C.4D.-49.与\(\sqrt{40}\)最接近的整数是（）A.5B.6C.7D.810.若\(x\)满足\((x-1)²=4\)，则\(x\)的值为（）A.3B.-1C.3或-1D.±2二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些数是有理数的平方根（）A.\(\sqrt{4}\)B.\(\sqrt{9}\)C.\(\sqrt{11}\)D.\(\sqrt{16}\)2.下列说法正确的是（）A.正数有两个平方根B.0的平方根是0C.负数没有平方根D.平方根等于本身的数是0和13.下列式子有意义的是（）A.\(\sqrt{-5}\)B.\(\sqrt{0}\)C.\(\sqrt{(-3)²}\)D.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)4.若\(a²=25\)，则\(a\)可能的值为（）A.5B.-5C.12.5D.-12.55.下列数中，大于\(\sqrt{5}\)的有（）A.3B.2C.\(\sqrt{6}\)D.\(\sqrt{4}\)6.关于\(\sqrt{10}\)，说法正确的是（）A.\(\sqrt{10}\)是无理数B.\(3<\sqrt{10}<4\)C.\(\sqrt{10}\)的整数部分是3D.\(\sqrt{10}\)的小数部分是\(\sqrt{10}-3\)7.若\(\sqrt{x-2}\)有意义，则\(x\)满足（）A.\(x\geq2\)B.\(x>2\)C.\(x\)为任意实数D.\(x-2\geq0\)8.下列计算正确的是（）A.\(\sqrt{9}=3\)B.\(\sqrt{(-4)²}=-4\)C.\(\sqrt{0.01}=0.1\)D.\(\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)9.以下哪些是\(144\)的平方根（）A.12B.-12C.11D.-1110.若\(a\)满足\(\sqrt{a²}=-a\)，则\(a\)可能是（）A.-2B.0C.2D.-3三、判断题（每题2分，共20分）1.1的平方根是1。（）2.\(\sqrt{25}\)的平方根是±5。（）3.因为\((-5)²=25\)，所以25的平方根是-5。（）4.负数没有平方根，所以负数没有算术平方根。（）5.若\(x²=16\)，则\(x=4\)。（）6.\(\sqrt{16}\)是有理数。（）7.当\(a\geq0\)时，\(\sqrt{a}\)一定是正数。（）8.一个数的算术平方根一定比这个数小。（）9.\(\sqrt{0.09}=0.3\)。（）10.若\(a\)是实数，则\(\sqrt{a²}=a\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.求256的平方根。答：因为\((±16)²=256\)，所以256的平方根是±16。2.计算\(\sqrt{121}-\sqrt{36}\)的值。答：\(\sqrt{121}=11\)，\(\sqrt{36}=6\)，所以\(\sqrt{121}-\sqrt{36}=11-6=5\)。3.已知一个正数的平方根是\(2a-1\)与\(-a+2\)，求这个正数。答：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以\(2a-1+(-a+2)=0\)，解得\(a=-1\)，则\(2a-1=-3\)，这个正数是\((-3)²=9\)。4.若\(\sqrt{x-3}\)与\(\sqrt{y+2}\)互为相反数，求\(x+y\)的值。答：因为\(\sqrt{x-3}\)与\(\sqrt{y+2}\)互为相反数且都为非负数，所以\(\sqrt{x-3}=0\)，\(\sqrt{y+2}=0\)，即\(x=3\)，\(y=-2\)，\(x+y=3+(-2)=1\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论\(\sqrt{a}\)与\(a\)的大小关系。答：当\(0<a<1\)时，\(\sqrt{a}>a\)；当\(a=1\)时，\(\sqrt{a}=a\)；当\(a>1\)时，\(\sqrt{a}<a\)；当\(a=0\)时，\(\sqrt{a}=a\)。2.举例说明平方根在生活中的应用。答：比如在建筑施工中，计算正方形地基的边长，已知面积求边长就需用到平方根。如面积为25平方米的正方形地基，边长就是\(\sqrt{25}=5\)米。3.讨论无理数平方根的估算方法。答：先找到与该无理数相邻的两个能开得尽方的数，如估算\(\sqrt{17}\)，因为\(16<17<25\)，所以\(4<\sqrt{17}<5\)，再进一步精确估算。4.谈谈对平方根概念中“正负性”的理解。答：正数有两个平方根，它们互为相反数，这体现了平方根的正负性。0的平方根是0，负数没有平方根。比如9的平方根是±3，这一正负性在解方程等数学问题中有重要应用。答案一、单项选择题1.C2.C3.C4.A5.A6.A7.B8.B9.B10