面积守恒测试题及答案

面积守恒测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.把一个正方形从中间剪开变成两个长方形，它们的总面积（）原来正方形面积。A.大于B.小于C.等于2.把一张圆形纸对折两次后展开，得到的图形面积（）原来圆形面积。A.等于B.小于C.大于3.一个三角形的底不变，高扩大2倍，面积（）。A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍4.两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形面积（）平行四边形面积。A.是B.不是C.不确定5.把一个长方形框架拉成平行四边形，面积（）。A.变大B.变小C.不变6.边长为4厘米的正方形和长8厘米、宽2厘米的长方形，它们面积（）。A.正方形大B.长方形大C.一样大7.一个平行四边形底扩大3倍，高不变，面积（）。A.扩大3倍B.缩小3倍C.不变8.三角形面积是与它等底等高平行四边形面积的（）。A.2倍B.一半C.相等9.把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形面积（）大三角形面积一半。A.一定是B.不一定是C.一定不是10.一个梯形上底和下底都扩大2倍，高不变，面积（）。A.扩大2倍B.扩大4倍C.不变二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下图形面积计算可能用到底×高的有（）A.长方形B.平行四边形C.三角形D.梯形2.两个面积相等的图形，可能是（）A.形状相同B.形状不同C.周长相等D.周长不等3.下列情况中，图形面积不变的有（）A.把平行四边形沿高剪成两部分平移后变成长方形B.把正方形拉伸成平行四边形C.把三角形的底扩大2倍，高缩小2倍D.梯形上底增加1，下底减少1，高不变4.计算三角形面积需要知道（）A.底B.高C.腰长D.周长5.面积守恒可能涉及的图形变化有（）A.分割B.拼接C.拉伸D.旋转6.下面说法正确的是（）A.等底等高的三角形面积相等B.长方形和平行四边形面积一定不相等C.梯形面积是平行四边形面积一半D.面积相等的两个三角形不一定等底等高7.一个平行四边形面积是24平方厘米，可能的底和高是（）A.底6厘米，高4厘米B.底8厘米，高3厘米C.底12厘米，高2厘米D.底24厘米，高1厘米8.能拼成一个长方形的两个图形可能是（）A.两个完全一样的直角三角形B.两个完全一样的梯形C.两个完全一样的平行四边形D.两个完全一样的等腰三角形9.影响平行四边形面积大小的因素有（）A.底B.高C.斜边长度D.内角大小10.关于面积守恒概念理解正确的是（）A.图形形状改变但面积不变B.只有规则图形才有面积守恒C.图形经过平移、旋转等操作面积不变D.面积守恒只针对平面图形三、判断题（每题2分，共10题）1.两个形状不同的三角形面积一定不相等。（）2.长方形和平行四边形只要周长相等，面积就相等。（）3.把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形面积是原来的一半。（）4.梯形面积是由上底、下底和高决定的。（）5.一个正方形边长扩大2倍，面积也扩大2倍。（）6.等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形的2倍。（）7.图形经过平移后面积不变。（）8.两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）9.三角形底越长，面积越大。（）10.面积相等的两个平行四边形，它们的底和高一定相等。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述面积守恒的含义。答案：面积守恒指图形在经过分割、拼接、平移、旋转、拉伸等操作后，其总面积保持不变，形状可能改变，但占据空间大小不变。2.举例说明一个图形通过什么操作可体现面积守恒。答案：比如平行四边形沿高剪成两部分，通过平移可拼成长方形，形状改变，但面积不变，这就体现了面积守恒。3.如何验证两个三角形面积是否相等？答案：可分别测量两个三角形的底和高，根据三角形面积公式（面积=底×高÷2）计算面积，比较计算结果；也可将两个三角形重叠，看能否完全重合。4.说说长方形和平行四边形面积公式联系。答案：长方形面积公式是长×宽，平行四边形面积公式是底×高。当把平行四边形沿高剪拼成长方形时，平行四边形的底就是长方形的长，高就是宽，二者公式有此内在联系。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在生活中，哪些地方运用到了面积守恒原理？答案：装修房屋铺地砖，不管地砖如何拼接组合，总面积不变；裁剪布料做衣服，布料分割拼接成不同形状衣物，所用布料总面积不变。2.讨论图形在拉伸过程中面积变化情况及面积守恒条件。答案：图形拉伸时，若底不变高变化则面积改变，如长方形拉成平行四边形面积变小。面积守恒条件是图形变化过程中没有额外增减部分，只是形状改变，像平移、旋转操作可保证面积守恒。3.对于面积相等但形状不同的图形，如何理解它们在实际中的应用？答案：在建筑设计中，不同形状但面积相等的房间可满足不同功能需求；园林规划里，面积相同但形状各异的区域可营造不同景观效果，体现了实用与美观结合。4.如何引导学生理解面积守恒这一概念？答案：可通过直观教具，如拼图、模型等，让学生亲手操作感受图形变化前后面积不变；利用多媒体展示图形变化过程；设计实践活动，测量图形变化前后面积进行对比，帮助理解。答案一、单项选择题1.C2.A3.B4.A5.B6.C7.A8.B9.B10.A二、多项选择题1.AB2.AB