八年级上册数学第十四章测试题及b答案

八年级上册数学第十四章测试题及b答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一次函数\(y=2x-3\)中，\(y\)随\(x\)的增大而（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定2.直线\(y=3x+1\)与\(y\)轴的交点坐标是（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,3)\)D.\((3,0)\)3.若点\((2,m)\)在直线\(y=-2x+3\)上，则\(m\)的值是（）A.-1B.1C.-4D.44.函数\(y=-x\)的图象经过（）A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限D.三、四象限5.一次函数\(y=kx+b\)，当\(k\lt0\)，\(b\gt0\)时，它的图象经过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限6.已知一次函数\(y=(m-1)x+m^2-1\)的图象经过原点，则\(m\)的值为（）A.1B.-1C.1或-1D.07.若直线\(y=kx+b\)平行于直线\(y=3x-4\)，且过点\((1,-2)\)，则该直线的解析式为（）A.\(y=3x-5\)B.\(y=3x+5\)C.\(y=-3x+5\)D.\(y=-3x-5\)8.函数\(y=2x-4\)与\(x\)轴的交点坐标为（）A.\((0,-4)\)B.\((-4,0)\)C.\((2,0)\)D.\((0,2)\)9.一次函数\(y=-2x+5\)的图象上有两点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)，若\(x_1\ltx_2\)，则\(y_1\)与\(y_2\)的大小关系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.无法确定10.汽车开始行驶时，油箱内有油\(40\)升，如果每小时耗油\(5\)升，则油箱内余油量\(Q\)（升）与行驶时间\(t\)（小时）的函数关系式为（）A.\(Q=5t\)B.\(Q=40-5t\)C.\(Q=5t+40\)D.\(Q=40t-5\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，是一次函数的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=x^2+1\)2.一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((0,3)\)，则\(b\)的值可以是（）A.3B.-3C.0D.13.直线\(y=2x-1\)可以由直线\(y=2x\)（）得到。A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位4.一次函数\(y=-3x+2\)的性质有（）A.\(y\)随\(x\)的增大而减小B.图象经过一、二、四象限C.图象与\(y\)轴的交点坐标是\((0,2)\)D.图象与\(x\)轴的交点坐标是\((\frac{2}{3},0)\)5.若点\(A(-1,y_1)\)，\(B(0,y_2)\)，\(C(1,y_3)\)都在直线\(y=-x+2\)上，则\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小关系是（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_2\gty_3\)C.\(y_1\gty_3\)D.\(y_1=y_2\)6.一次函数\(y=kx+b\)，当\(x=1\)时，\(y=5\)；当\(x=-1\)时，\(y=1\)，则（）A.\(k=2\)B.\(b=3\)C.函数解析式为\(y=2x+3\)D.函数图象经过点\((0,3)\)7.下列说法正确的是（）A.正比例函数是特殊的一次函数B.一次函数的图象是一条直线C.若一次函数\(y=kx+b\)中\(k\gt0\)，则\(y\)随\(x\)的增大而增大D.一次函数\(y=kx+b\)中，当\(b=0\)时，它是正比例函数8.直线\(y=3x-2\)与直线\(y=3x+3\)的位置关系是（）A.平行B.相交C.垂直D.无法确定9.一次函数\(y=-\frac{1}{2}x+1\)的图象经过的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象如图所示，则（）A.\(k\lt0\)B.\(b\gt0\)C.当\(x\lt0\)时，\(y\gt0\)D.当\(x\gt0\)时，\(y\lt0\)三、判断题（每题2分，共20分）1.函数\(y=3x^2\)是一次函数。（）2.直线\(y=2x+3\)与\(y\)轴的交点是\((3,0)\)。（）3.一次函数\(y=-x+1\)中，\(y\)随\(x\)的增大而增大。（）4.若一次函数\(y=kx+b\)的图象经过原点，则\(b=0\)。（）5.直线\(y=3x\)与直线\(y=3x-2\)平行。（）6.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），当\(k\gt0\)，\(b\lt0\)时，图象经过一、三、四象限。（）7.点\((2,5)\)在直线\(y=2x+1\)上。（）8.函数\(y=4-3x\)中，自变量\(x\)的取值范围是\(x\neq\frac{4}{3}\)。（）9.若两个一次函数\(y_1=k_1x+b_1\)，\(y_2=k_2x+b_2\)，当\(k_1=k_2\)时，两直线平行。（）10.一次函数\(y=\frac{1}{2}x-3\)的图象与\(x\)轴的交点坐标是\((-6,0)\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.已知一次函数\(y=kx+3\)的图象经过点\((1,4)\)，求\(k\)的值。答案：把点\((1,4)\)代入\(y=kx+3\)，得\(4=k×1+3\)，解得\(k=1\)。2.求直线\(y=2x-4\)与坐标轴围成的三角形面积。答案：令\(x=0\)，\(y=-4\)；令\(y=0\)，\(x=2\)。所以与坐标轴交点为\((0,-4)\)，\((2,0)\)，三角形面积\(S=\frac{1}{2}×2×4=4\)。3.一次函数\(y=kx+b\)的图象经过\(A(0,-2)\)，\(B(3,4)\)两点，求该函数解析式。答案：把\(A(0,-2)\)代入得\(b=-2\)，再把\(B(3,4)\)和\(b=-2\)代入\(y=kx-2\)，得\(4=3k-2\)，解得\(k=2\)，解析式为\(y=2x-2\)。4.已知直线\(y=2x+1\)，将其向下平移3个单位，求平移后的直线解析式。答案：直线平移\(k\)值不变，向下平移3个单位，\(b\)值减3，原\(b=1\)，平移后\(b=1-3=-2\)，解析式为\(y=2x-2\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值对函数图象有什么影响？答案：\(k\)决定函数的增减性，\(k\gt0\)，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)随\(x\)增大而减小。\(b\)决定直线与\(y\)轴交点位置，\(b\gt0\)，交\(y\)轴正半轴；\(b=0\)，过原点；\(b\lt0\)，交\(y\)轴负半轴。2.如何判断两个一次函数的图象是否平行？答案：对于一次函数\(y_1=k_1x+b_1\)，\(y_2=k_2x+b_2\)（\(k_1\)，\(k_2\neq0\)），当\(k_1=k_2\)且\(b_1\neqb_2\)时，两直线平行。因为\(k\)决定直线倾斜程度，\(k\)相同倾斜程度一样，\(b\)不同则直线不重合，所以平行。3.在实际问题中，如何确定一次函数的自变量取值范围？答案：要结合实际情况。比如行程问题中，时间不能为负；销售问题里，商品数量是非负整数等。既要考虑数学式子有意义，如分母不为0等，更要符合实际背景，确保自变量取值有实际意义。4.一次函数与二元一次方程有什么关系？答案：一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）可以看作二元一次方程\(kx-y+b=0\)。二元一次方程的解对应一次函数图象上的点的坐标，一次函数图象上的点的坐标都是二元一次方程的解，两者相互联系，从数和形两方面理解同一数学关系。答案一、单项选