上交运筹学试题及答案

上交运筹学试题及答案

单项选择题（每题2分，共20分）1.线性规划模型中，决策变量（）。A.只能取非负实数值B.只能取整数值C.可以取任意实数答案：A2.求解运输问题采用的方法是（）。A.单纯形法B.表上作业法C.匈牙利法答案：B3.对偶单纯形法迭代的是（）。A.原问题基本可行解B.对偶问题基本可行解C.既非原也非对偶基本可行解答案：B4.目标规划中，偏差变量（）。A.必须非负B.必须非正C.可正可负答案：A5.整数规划问题解的目标函数值（）其相应的线性规划问题解的目标函数值。A.大于B.小于C.小于等于答案：C6.动态规划的基本方程是依据（）建立的。A.最优化原理B.单纯形法C.对偶原理答案：A7.网络图关键路线的长度（）工程完工期。A.大于B.等于C.小于答案：B8.在排队系统中，若顾客排队等待服务的平均时间为5分钟，平均逗留时间为8分钟，则顾客的平均服务时间为（）。A.2分钟B.3分钟C.8分钟答案：B9.存储模型中，按订货提前期为（）情况分类。A.确定和不确定B.整数和非整数C.线性和非线性答案：A10.线性规划可行域的顶点一定是（）。A.可行解B.最优解C.基本解答案：A多项选择题（每题2分，共20分）1.线性规划模型的要素有（）。A.决策变量B.约束条件C.目标函数答案：ABC2.下列属于运输问题特点的是（）。A.约束方程系数矩阵结构特殊B.有有限的最优解C.可转化为线性规划问题求解答案：ABC3.对偶问题的性质包括（）。A.对称性B.弱对偶性C.互补松弛性答案：ABC4.整数规划常用的求解方法有（）。A.分枝定界法B.割平面法C.单纯形法答案：AB5.动态规划的应用领域有（）。A.资源分配B.生产计划C.设备更新答案：ABC6.网络图的组成要素有（）。A.活动B.事件C.路线答案：ABC7.排队系统的组成部分包括（）。A.输入过程B.排队规则C.服务机构答案：ABC8.无约束非线性规划的常用算法有（）。A.梯度法B.共轭梯度法C.罚函数法答案：AB9.目标规划的特点有（）。A.多个目标B.优先等级C.满意解答案：ABC10.决策分析按照决策环境可分为（）。A.确定型决策B.风险型决策C.不确定型决策答案：ABC判断题（每题2分，共20分）1.线性规划的最优解一定是基本最优解。（×）2.运输问题中，产量和销量均为整数时，一定有整数最优解。（√）3.对偶问题的对偶是原问题。（√）4.整数规划中，分枝定界法分枝后子问题的目标函数值不会优于原问题目标函数值。（√）5.动态规划中阶段的划分应按时间或空间特征进行。（√）6.网络图中关键活动的总时差为零。（√）7.排队系统中顾客损失率是服务强度与到达率之比。（×）8.单纯形法求解线性规划时，基变量对应的系数列向量为单位向量。（√）9.目标规划是用来解决多目标决策问题的一种方法。（√）10.存储模型中允许缺货时的存储量一定比不允许缺货时少。（×）简答题（每题5分，共20分）1.简述线性规划的标准型特点。答案：目标函数求最大化；约束条件全为等式；约束条件右端常数项全非负；决策变量取值全非负。2.简述对偶问题的经济意义。答案：对偶问题的变量值表示对相应资源的一种估价，称影子价格。表示在资源最优利用条件下，对单位第j种资源的估价，影子价格大于零，表明增加该资源可获利。3.简述用动态规划求解问题的一般步骤。答案：划分阶段；确定状态；确定决策并写出状态转移方程；列出基本方程；求解基本方程得到最优解。4.简述求解整数规划的分枝定界法基本思想。答案：先求解整数规划对应的松弛问题，若得到整数解则为最优解；若有非整数解，对不符整数要求的变量进行分枝，构造新的子问题，通过比较子问题目标函数值确定最优解。讨论题（每题5分，共20分）1.讨论线性规划模型在企业生产安排中的应用。答案：企业可通过线性规划模型合理安排生产。以利润最大或成本最小为目标函数，根据资源限制、产量限制、市场需求等构建约束条件，通过求解得出各产品的最优产量，实现生产资源的最优配置，提升经济效益。2.结合实际谈谈动态规划在项目管理中的作用。答案：在项目管理中，动态规划可用于资源分配、工期优化等。比如在多个阶段的项目中，根据不同阶段特点和资源状况，通过动态规划确定各阶段资源投入分配方案，在满足要求的情况下实现项目总成本最低或总收益最大。3.分析运输问题与线性规划问题的联系与区别。答案：联系：运输问题本质是线性规划问题的特殊类型，可转化为线性规划的标准形式求解。区别：运输问题有特殊结构，系数矩阵元素只取0或1，可使用专门的表上作业法求解，比一般线性规划方法更简便高效。4.