山西初三中考试题及答案

山西初三中考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$3+(-2)$的结果是（）A.1B.-1C.5D.-52.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0，x_2=4$D.$x_1=0，x_2=-4$3.下面图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.等腰梯形4.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$5.已知$\angleA=30^{\circ}$，则$\cosA$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\sqrt{3}$6.一个不透明的袋子中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是红球的概率为（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$7.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，且$y_1\lty_2$，则$k$的取值范围是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$8.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=6$，$DB=3$，$AE=4$，则$EC$的长为（）A.1B.2C.3D.49.把抛物线$y=x^2$向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A.$y=(x+1)^2-2$B.$y=(x-1)^2-2$C.$y=(x+1)^2+2$D.$y=(x-1)^2+2$10.已知圆锥的底面半径为$3$，母线长为$5$，则圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$多项选择题（每题2分，共10题）1.以下运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列数据中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，253.下列关于一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的说法正确的是（）A.当$k\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大B.当$b\gt0$时，函数图象与$y$轴正半轴相交C.函数图象一定经过点$(0,b)$D.函数图象一定经过一、二、四象限4.如图，在$\odotO$中，直径$AB$垂直弦$CD$于点$E$，下列结论正确的是（）A.$CE=DE$B.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$C.$\angleBAC=\angleBAD$D.$OE=BE$5.以下属于轴对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圆6.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-3x=x(x-3)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$7.已知二元一次方程组$\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}$，下列说法正确的是（）A.方程组的解是$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$B.$x$的值比$y$的值大1C.$x$与$y$的和是3D.解方程组可以用代入消元法或加减消元法8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体9.以下事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.太阳从东方升起D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是710.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$判断题（每题2分，共10题）1.两个锐角的和一定是钝角。（）2.平行四边形的对角线互相垂直。（）3.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）4.圆内接四边形的对角互补。（）5.函数$y=\sqrt{x-1}$中，自变量$x$的取值范围是$x\geq1$。（）6.正六边形的每个内角都是$120^{\circ}$。（）7.三角形的外心是三条角平分线的交点。（）8.一组数据$1，2，3，4，5$的中位数是3。（）9.若点$A$在反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象上，则点$A$的横、纵坐标之积为2。（）10.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后为$(x-2)^2=3$。（）简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$答案：$4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$x\leq2$。所以不等式组解集为$-1\ltx\leq2$。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和为$360^{\circ}$，内角和为$(n-2)\times180^{\circ}$。由题意$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分线，求证：$BD=CD$。答案：因为$AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$。又$AD=AD$，根据SAS可得$\triangleABD\cong\triangleACD$，所以$BD=CD$。讨论题（每题5分，共4题）1.在数学学习中，你认为哪种学习方法对你帮助最大？请举例说明。答案：例如错题整理法。我会将做错的题整理到错题本上，分析错误原因，标注解题思路。像一次函数的题，通过整理错题，对函数性质理解更深刻，之后遇到类似题能快速解答。2.结合生活实际，谈谈你对相似三角形性质的理解。答案：比如在测量建筑物高度时，利用相似三角形。同一时刻，物体高度和影长成比例。如测量旗杆高度，找一根已知长度的标杆，测量标杆和旗杆的影长，利用相似三角形对应边成比例就能算出旗杆高度。3.如何提高数学考试的答题效率？请分享你的经验。答案