《平面直角坐标系》课件

《平面直角坐标系》1.理解平面直角坐标系及相关概念.2.掌握平面直角坐标系内点与坐标之间的一一对应关系.3.探索坐标轴上点的坐标特点和象限内点的坐标符号特点.学习目标学习重点：平面直角坐标系及相关概念.学习难点：理解建立平面直角坐标系的必要性,体会平面直角坐标系中的点与坐标之间的一一对应关系.学习重难点复习有序数对,将学生抽象成点,提出问题:脱离了教室的行和列,平面内的点又该怎样表示?让学生明白,直线上的点可以借助一条数轴来表示,而平面内的点就不能只借助一条数轴来表示了,需要一种新的工具来解决问题.回导入新课（创设情境）通过阅读,总结定义及相关概念让学生阅读课本第66页平面直角坐标系的相关概念,先请一名同学到黑板上画出平面直角坐标系.学生第一次画,难免会有所疏漏,教师应给予肯定和鼓励.再请其他学生完善相关概念.最后强调:两个表示正方向的箭头和三个字母x,y,O一个都不能少.探究新知学生活动一【一起探究】用坐标表示平面内的点.学生在教室里建立平面直角坐标系,表示同学们的位置.学习平面内点的坐标以及横、纵坐标等相关概念.由于有前面在教室内用有序数对表示位置的基础,学生易于接受.进而再将教室内的坐标系还原到黑板上,指出如果有一个人坐在点E的位置,该如何确定他的坐标?探究新知引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点,可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法:记作E(-3,1).探究新知根据坐标描出点的位置.提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上,突破难点.探究新知小组合作,寻求规律1.探究坐标轴上点的特点:提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢?引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过后面的练习加以巩固.探究新知2.认识象限并探究规律:象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律,并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般方法,在学习方法上给予指导.探究新知应用新知,解决问题1.给已知图形建立适当坐标系,用坐标表示各顶点.让学生灵活运用所学,通过为一个给定单位长度的长方形建立适当的平面直角坐标系,找出各顶点的坐标.探究新知2.解决导入新课时提出的问题.引导学生选择不同的原点,建立不同的坐标系,并让学生明白,原点可以是平面内的已知点,也可以是自己在同一平面选定的任意一点.探究新知1.如图所示，点A的坐标是(

)A．(3，2)

B．(3，3)C．(3，-3)

D．(-3，-3)

探究新知学生活动二【典例精讲】B2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A（4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象限或坐标轴.探究新知探究新知解：如图所示，点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限，点E在y轴上，点F在x轴上，点G在原点.1.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限B拓展应用2.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是___________.（-3，5）拓展应用1.什么是平面直角坐标系？2.各象限内及坐标轴上点的坐标有什么特征？3.如何用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置？回顾反思当堂训练1.已知a<b<0,那么点P（a，－b）在第

象限.2.已知P点坐标为（a+1，a－3）①点P在x轴上，则a=

；②点P在y轴上，则a=

.

3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则点P的坐标为

.二3-1（5，－4）当堂训练如图所示，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0），（4，0）．写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限.当堂训练解：如图，A（-2，3）第二象限，D（6，1）第一象限，E（5，3）第一象限，F（3，2）第一象限，G（1，5）第一象限.yx平面直角坐标系的定义1.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是(

)ABCDB基础通关987654321坐标与描点2.如图,下面表示点A坐标的是(

)A.(2,3)

B.(23) C.(3,2)

D.2,3A9876543213.[石家庄桥西区期末]点(2,-3)到x轴的距离是(

)A.2 B.3

C.-3 D.5B9876543214.[教材第69页习题7.1第4题改编]如图,在平面直角坐标系中描出下列各点.(1)点A在y轴上,位于原点上方,距离原点3个单位长度;(2)点B在x轴下方,y轴左侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴2个单位长度;(3)点C的坐标为(-3,1).解:点A、点B、点C的位置如图所示.987654321各象限内,坐标轴上点的坐标特点5.在平面直角坐标系中,点A(6,-7)位于(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限D9876543216.下列各点,位于x轴上的点是(

)A.(3,1) B.(2,0)C.(0,4) D.(-2,-3)7.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为4,则点P的坐标为(

)A.(4,-2) B.(-4,2)C.(-2,4) D.(2,-4)8.若点P(m+3,m+1)在坐标轴上,则点P的坐标为

.

BA(2,0)或(0,-2)987654321坐标与图形9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),以OA为一边作正方形OABC,则点B的坐标为 (

)A.(2,2) B.(2,-2)C.(2,2)或(2,-2) D.(2,2)或(-2,2)D98765432110.如果点M(m,-n)在第二象限,则点N(m-2,n-2)在(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限11.[廊坊霸州市部分学校期中]已知点P的坐标是(m+2,2m-4),若点P在y轴上,则m=

;若点P到x轴的距离是6,则m=

.

12.[石家庄栾城区期中]在平面直角坐标系中,P(1,1),点Q在第二象限,PQ∥x轴,若PQ=5,则点Q的坐标为

.

能力突破C-25或-1（-4,1）1312111013.按要求作图:如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限到两坐标轴的距离都为4,点C位于第一象限且到x轴的距离为3,到y轴的距离为1,过点A作AB⊥x轴于点B.13121110(1)写出A,B,C三点的坐标,并在图中作出三角形ABC;解:A(-4,4),B(-4,0),C(1,3),如图,三角形ABC即为所作.13121110(2)求三角形ABC的面积;(3)点P在直线AB上,且到点A的距离是3,直接写出点P的坐标.

解：点P的坐标为(-4,7)或(-4,1).1312111014.【几何直观】[邯郸汉光中学期中]在平面直角坐标系中,M(a,b),N(c,d),对于任意的实数k≠0,我们称P(ka+kc,kb+kd)为点M和点N的k系和点.例如,已知M(2,3),N(1,-2),点M和点N的2系和点为K(6,2).横、纵坐标都为整数的点叫做整点.已知A(3,2),B(2,0).素养达标14

.

14(2)已知点C(m,2),若点B和点C的k系和点为点D