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文档简介

《实数的概念》1.理解有理数和无理数的概念,能正确识别无理数,会把实数进行分类.2.经历无理数的探究过程,感悟无理数的概念,提升推理能力.3.理解实数与数轴的关系,体会数形结合的思想,发展应用意识.学习目标学习重难点学习重点：正确理解无理数和实数的概念,实数的分类.学习难点：理解无理数的概念和实数与数轴上的点一

一对应的关系.

导入新课（创设情境）

通过前面的学习,我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫做无理数.探究新知学生活动一【一起探究】探究新知思考:常见的无理数有哪些呢?用根号形式表示的数

一定是无理数吗?

探究新知学生活动二【一起探究】思考:仿照有理数的分类,实数怎么分类?

探究新知

探究新知

学生活动三【典例精讲】探究新知解:扩展应用将下列各数分别填入下列相应的括号内：

无理数:有理数：

探究新知学生活动四【一起探究】

我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?问题1:如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动

一周,圆上的一点由原点到达点O',那么点O'对应的数

是多少?探究新知

探究新知事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.归纳:实数与数轴上的点是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一

个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表

示一个实数.在数轴上,右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.与有理数一样,在实数范围内:(1)正数大于零,负数小于零,正数大于负数;(2)两个正数,绝对值大的数较大;(3)两个负数,绝对值大的数反而小.有理数和无理数是什么？实数的概念是什么？实数与数轴有什么关系？回顾反思当堂训练1.判断对错:（1）实数不是有理数就是无理数.（）（2）无理数都是无限不循环小数.（）（3）带根号的数都是无理数.（）（4）无理数都是无限小数.（）（5）无理数一定都带根号.（）√×√√×当堂训练

B当堂训练

3.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y是（）输入x取算术平方根是无理数输出y是有理数C无理数的概念1.[教材第57页习题6.3第1题改编]下列说法正确的是(

)A.无理数包括正无理数、0和负无理数B.无理数是用根号形式表示的数C.无理数是开方开不尽的数D.无理数是无限不循环小数D基础通关54321678109

DA54321678109

D54321678109

C54321678109

2,0,-(-3)

54321678109实数与数轴上的点及实数的大小比较7.下列结论正确的是(

)A.数轴上任意一点都表示唯一的有理数B.数轴上任意一点都表示唯一的无理数C.两个无理数之和一定是无理数D.数轴上任意两点之间还有无数个点D54321678109

B54321678109

B＜＜54321678109

B能力突破1413151211

B1413151211

π(答案不唯一)

1413151211

＞＝＜1413151211

1413151211

素养达标16(1

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