《平行线》教学课件

《平行线》1.掌握平行线的概念、符号表示.2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.4.经历观察、操作、归纳等活动，进一步发展空间观念、用几何语言准确表达的能力，培养学生准确作图的能力.5.培养学生的合作意识、提高学生们的归纳总结能力，体会数学与实际生活的联系.学习目标学习重点：平行线的概念、画法以及平行公理及其推论.学习难点：平行线的画法以及用数学语言来描述平行线

的推论.

学习重难点1.同一平面内，两条直线有什么位置关系?2.两条直线相交时的一种特殊情形叫什么?我们怎么用数学语言描述这种位置关系?回顾复习导入新课（创设情境）1.在同一平面内，两条直线有怎样的位置关系呢?2.你能从下面两幅图中看到平行线吗?解：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种.探究新知如图，分别将木条ɑ，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，转动ɑ，在这个过程中，直线ɑ与b之间的位置关系有几种可能性?学生活动一【一起探究】探究新知什么叫做平行线呢?解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线的表示方法.解：ɑ//b(读作ɑ平行于b).探究新知再一次转动手中的木条，观察并思考在转动木条ɑ的过程中，有几个位置能使直线ɑ与b平行?组内交流看法.学生活动二【一起探究】探究新知用直尺和三角尺动手画一画平行线.如下图.已知：直线ɑ，点B，点C.过点B画直线ɑ的平行线，能画几条？过点C画直线ɑ的平行线，它与过点B的平行线平行吗？通过动手操作、观察、画图，你能得出什么结论？探究新知平行公理：比较平行公理和垂线性质的区别和联系.平行公理的推论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行也就是说：如果b//ɑ，c//ɑ，那么b//c.探究新知1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线的概念包含三层含义：①“在同一平面内”，是前提条件；②“不相交”，就是没有交点；③平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段.学生活动三【归纳总结】探究新知2.过已知直线外一点画直线的平行线的步骤：①“一重合”：三角尺的一边与已知直线重合；②“二靠紧”：把直尺靠紧三角尺的另一边；③“三移动”：沿直尺移动三角尺，使三角尺与直线重合的边过已知点；④“四画线”：沿三角尺过已知点的边画直线.探究新知3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.几何语言：如果b//ɑ，c//ɑ，那么b//c.探究新知例如图，CD//AB，CE//AB，试说明C，D，E三点共线.

解：因为CD//AB，CE//AB，所以CD//CE//AB.因为CD和CE在同一条直线上(平行公理).所以C，D，E三点共线.学生活动四【典例精讲】三条直线ɑ、b、c，若ɑ∥c，b∥c，则ɑ与b的位置关系是（）A．ɑ⊥b B．ɑ∥b

C．ɑ⊥b或ɑ∥b

D．无法确定

拓展应用B平行线的定义是什么？平行公理是什么？平行公理的推论是什么？回顾反思1.在同一平面内，两条直线的位置关系是()A.平行或垂直B.平行或相交C.垂直或相交D.平行、垂直或相交B2.经过一点A画已知直线a的平行线，能画()A.0条B.1条C.2条D.0条或1条D当堂训练3.如图所示，AD//BC，E为AB的中点，(1)过点E作EF//BC,交CD于点F;解：如图.当堂训练(2)EF和AD平行吗?请说明理由；(3)用测量法比较DF和CF的大小.解：平行.因为AD//BC，EF//BC，所以EF//AD(平行公理的推论).解：DF=CF.当堂训练平行线1.下列说法中,正确的是(

)A.不相交的两条直线是平行线B.同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线C.同一平面内,两条直线不相交就重合D.同一平面内,无公共点的两条直线是平行线D基础通关5432162.下列表示两条直线平行的正确方法是(

)A.a∥A

B.AB∥AC.ab∥cd

D.a∥bD543216平行基本事实3.下列说法中,错误的个数是(

)①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有两种:相交和平行;④不相交的两条直线叫做平行线.A.1个B.2个

C.3个D.4个C5432164.如图,在直线a的同侧有P,Q,R三点,若PQ∥a,QR∥a,则P,Q,R三点

(填“在”或“不在”)同一条直线上.

在543216平行于同一直线的两条直线平行5.下列推理正确的是(

)A.因为a∥d,b∥c,所以c∥dB.因为a∥c,b∥d,所以c∥dC.因为a∥b,a∥c,所以b∥cD.因为a∥b,d∥c,所以a∥cC543216平行线的画法6.如图所示,在∠AOB内有一点P.(1)过点P作直线l1∥OA;

(2)过点P作直线l2∥OB;(3)用量角器量一量l1与l2的夹角与∠O的大小有怎样的关系.解:(1)如图,直线l1即为所作.

(2)如图,直线l2即为所作.(3)如图,l1与l2的夹角有两个,即∠1和∠2.用量角器量得∠1=∠O,∠2+∠O=180°,所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补.5432167.观察如图所示的长方体,用符号(“∥”或“⊥”)表示下列两棱的位置关系:AD

BC,AB

AA1,AB

C1D1.

能力突破987∥⊥∥8.如图,取一张长方形的硬纸片ABCD对折,MN是折痕,把面ABNM平摊在桌面上,另一个面CDMN不论怎样改变位置,总有MN∥

∥

.因此

∥

.

ABCDABCD9879.已知方格纸上的点O和线段AB,根据下列要求画图:(1)画直线OA;(2)过点B画直线OA的垂线,垂足为D;(3)取线段AB的中点E,过点E画BD的平行线,交AO于点F.解:(1)如图,直线OA即为所作.(2)如图,垂线段BD即为所作.(3)如图,取线段AD的中点F,过E,F画直线,直线EF即为所作.98710.【应用意识】在同一平面内,三条直线有多少个交点?甲:同一平面内三条直线有0个交点,因为a∥b∥c,如图1所示.乙:同一平面内,三条直线只有1个交点,因为a,b