山西省吕梁市初中三模试题及答案

山西省吕梁市初中三模试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.化简\(a^2\cdota^3\)的结果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的根为（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)4.在函数\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\neq2\)D.\(x\lt2\)5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱柱6.一次函数\(y=-2x+3\)的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知\(\odotO\)的半径为\(5cm\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(4cm\)，则点\(P\)与\(\odotO\)的位置关系是（）A.点\(P\)在圆内B.点\(P\)在圆上C.点\(P\)在圆外D.不能确定8.抛物线\(y=(x-1)^2+2\)的顶点坐标是（）A.\((-1,2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((1,-2)\)D.\((1,2)\)9.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosA\)的值为（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{4}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{3}\)10.将抛物线\(y=x^2\)向左平移\(2\)个单位，再向下平移\(3\)个单位，得到的抛物线解析式为（）A.\(y=(x+2)^2-3\)B.\(y=(x-2)^2-3\)C.\(y=(x+2)^2+3\)D.\(y=(x-2)^2+3\)答案：1.A2.A3.A4.A5.B6.C7.A8.D9.A10.A多项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.\(a^3+a^3=a^6\)B.\(a^4\cdota^3=a^{12}\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^4\)2.下列数据是\(30\)个不同水稻产量的数据（单位：kg）：454420430423451435429436456428422441442450439403447432448437433434438455445453449431430446则这组数据的（）A.平均数大于\(435\)B.中位数是\(438\)C.众数是\(430\)D.极差是\(53\)3.以下关于多边形的说法正确的是（）A.三角形内角和为\(180^{\circ}\)B.四边形内角和为\(360^{\circ}\)C.\(n\)边形内角和公式为\((n-2)\times180^{\circ}\)D.多边形外角和为\(360^{\circ}\)4.若点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象上，且\(x_1\ltx_2\lt0\)，\(y_1\lty_2\)，则（）A.\(k\lt0\)B.函数图象在二、四象限C.\(y\)随\(x\)的增大而增大D.\(y\)随\(x\)的增大而减小5.下列命题是真命题的有（）A.同位角相等B.对顶角相等C.全等三角形对应边相等D.直角三角形两锐角互余6.在下列方程中，是二元一次方程的有（）A.\(2x+y=3\)B.\(xy=2\)C.\(x+3y=5\)D.\(\frac{1}{x}+y=1\)7.以下因式分解正确的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2-2x+1=(x-1)^2\)C.\(x^2+2x+3=(x+1)^2+2\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)8.直线\(y=kx+b\)经过点\(A(1,3)\)，\(B(-2,-3)\)，则（）A.\(k=2\)B.\(b=1\)C.直线与\(x\)轴交点为\((-\frac{1}{2},0)\)D.直线与\(y\)轴交点为\((0,1)\)9.一个不透明口袋中装有\(4\)个红球和\(6\)个黄球，这些球除颜色外无其他差别，随机从口袋中摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸到红球的概率是\(\frac{2}{5}\)B.摸到黄球的概率是\(\frac{3}{5}\)C.摸到红球的概率比摸到黄球的概率小D.摸到黄球的概率比摸到红球的概率大10.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等D.每一条对角线平分一组对角答案：1.CD2.ABC3.ABCD4.AC5.BCD6.AC7.AB8.ABCD9.ABCD10.ABD判断题（每题2分，共10题）1.0的绝对值是0。（）2.无理数是无限不循环小数。（）3.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）4.若\(a\gtb\)，则\(-2a\gt-2b\)。（）5.抛物线\(y=x^2-1\)与\(x\)轴有两个交点。（）6.三角形的重心是三条角平分线的交点。（）7.所有的等腰三角形都是相似三角形。（）8.同弧所对的圆周角相等。（）9.一组数据的方差越大，数据的波动越大。（）10.方程\(x^2-4x+4=0\)有两个相等的实数根。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.√简答题（每题5分，共4题）1.计算：\((\pi-3.14)^0+(-\frac{1}{2})^{-2}-\sqrt{9}\)答案：任何非零数的\(0\)次方为\(1\)，\((\pi-3.14)^0=1\)；一个数的负指数幂等于正指数幂的倒数，\((-\frac{1}{2})^{-2}=(-2)^2=4\)；\(\sqrt{9}=3\)。所以原式\(=1+4-3=2\)。2.解不等式组：\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解不等式\(2x+1\gt-1\)，移项得\(2x\gt-2\)，解得\(x\gt-1\)；解不等式\(3-x\geq1\)，移项得\(-x\geq1-3\)，即\(-x\geq-2\)，解得\(x\leq2\)。所以不等式组的解集为\(-1\ltx\leq2\)。3.已知一个正多边形的内角和是\(1440^{\circ}\)，求这个正多边形的边数以及每个内角的度数。答案：设边数为\(n\)，根据多边形内角和公式\((n-2)×180^{\circ}=1440^{\circ}\)，\(n-2=1440^{\circ}÷180^{\circ}=8\)，\(n=10\)。每个内角的度数为\(1440^{\circ}÷10=144^{\circ}\)。4.化简：\((\frac{x^2}{x-1}-\frac{1}{x-1})\div\frac{x+1}{x}\)答案：括号内\(\frac{x^2}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{x^2-1}{x-1}\)，根据平方差公式\(x^2-1=(x+1)(x-1)\)，则\(\frac{x^2-1}{x-1}=x+1\)。原式变为\((x+1)\div\frac{x+1}{x}=(x+1)×\frac{x}{x+1}=x\)。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)和\(b\)的值对函数图象的影响。答案：\(k\)决定直线的倾斜方向与程度，\(k\gt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而增大，直线从左到右上升；\(k\lt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而减小，直线从左到右下降。\(b\)决定直线与\(y\)轴的交点位置，\(b\gt0\)时，直线交\(y\)轴于正半轴；\(b=0\)时，直线过原点；\(b\lt0\)时，直线交\(y\)轴于负半轴。2.在学习了相似三角形后，讨论生活中哪些地方运用到了相似三角形的原理，并举例说明。答案：在测量无法直接测量的物体高度（如塔高、楼高）时常会用到。例如测量旗杆高度，在同一时刻，测量出一根已知长度的标杆的影长和旗杆的影长，利用相似三角形对应边成比例的性质，标杆高与标杆影长的比等于旗杆高与旗杆影长的比，从而算出旗杆高度。3.二次函数在实际生活中有很多应用，请讨论二次函数在经济利润问题中的应用思路。答案：一般设利润为\(y\)，销售量或销售价格等为\(x\)。通过分析利润与售价、成本、销售量等之间的关系列出函数关系式，一般是二次函数。再根据二次函数的性质，如求对称轴，来确定在什么情况下利润达到最大值，进而解决实际经济利润问题。4.