2023-2024学年高一上学期期中期末挑战满分冲刺数学卷（人教A版2019必修一）原卷

20232024学年高一上学期期中期末挑战满分冲刺数学卷（人教A版2019必修一）一、选择题：5道（每题1分，共5分）1.集合A={x|0<x<5}，B={x|x≥3}，则A∩B的正确表示是（）。A.{x|0<x<3}B.{x|3≤x<5}C.{x|0<x<5}D.{x|x≥3}2.若函数f(x)=x²+2x3，则f(1)的值为（）。A.4B.2C.0D.23.已知集合M={x|x²5x+6=0}，则集合M的元素个数是（）。A.1B.2C.3D.44.函数f(x)=x³3x的定义域是（）。A.RB.{x|x≥0}C.{x|x<0}D.{x|x≠0}5.若函数f(x)=2x+1是奇函数，则f(2)的值为（）。A.5B.3C.3D.5二、判断题：5道（每题1分，共5分）1.集合{1,2,3}和{3,2,1}是相同的集合。（）2.函数f(x)=x²在定义域内是单调递增的。（）3.空集是任何集合的子集。（）4.函数f(x)=1/x是偶函数。（）5.集合A={x|x²=1}的元素个数为3。（）三、填空题：5道（每题1分，共5分）1.函数f(x)=x²4x+4的顶点坐标是_________。2.已知集合A={x|1<x≤3}，B={x|x<2}，则A∪B的正确表示是_________。3.函数f(x)=x³3x在区间(∞,0)上是_________函数。4.集合{1,2,3,4}的子集个数是_________。5.函数f(x)=2x+1的值域是_________。四、简答题：5道（每题2分，共10分）1.简述集合的三个基本特性。2.简述函数的三要素。3.简述函数单调性的定义。4.简述奇函数和偶函数的定义及区别。5.简述集合的表示方法。五、应用题：5道（每题2分，共10分）1.已知函数f(x)=x²2x+1，求其定义域和值域。2.已知集合A={x|1<x<4}，B={x|x≥3}，求A∩B。3.已知函数f(x)=x³3x，判断其在区间(0,1)上的单调性。4.已知集合M={x|x²5x+6=0}，求集合M的元素。5.已知函数f(x)=2x+1，求f(1)的值。六、分析题：2道（每题5分，共10分）1.分析函数f(x)=x²4x+4的性质（包括定义域、值域、单调性、奇偶性等）。2.分析集合A={x|1<x<3}，B={x|x≥2}，C={x|x<4}之间的关系，并画出韦恩图表示。七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1.已知函数f(x)=x²2x+1，请用描点法画出其图像。2.已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，求A∪B和A∩B，并用韦恩图表示。八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1.设计一个函数，使其在区间(1,1)上单调递增，在区间(1,3)上单调递减。2.设计一个集合，使其包含3个不同的实数，且这三个实数之和为5。3.设计一个函数，使其在定义域内既是奇函数又是偶函数。4.设计一个集合，使其包含5个不同的实数，且这五个实数之积为20。5.设计一个函数，使其在区间(0,1)上单调递减，在区间(1,2)上单调递增。九、概念解释题：5道（每题2分，共10分）1.解释“集合”的概念。2.解释“函数”的概念。3.解释“函数的定义域”的概念。4.解释“函数的值域”的概念。5.解释“函数的单调性”的概念。十、思考题：5道（每题2分，共10分）1.思考如何判断一个函数是否为奇函数或偶函数。2.思考如何判断一个函数是否具有单调性。3.思考如何判断一个集合是否为空集。4.思考如何判断一个函数的定义域。5.思考如何判断一个函数的值域。十一、社会扩展题：5道（每题3分，共15分）1.在现实生活中，有哪些现象可以用集合的概念来描述？2.在现实生活中，有哪些现象可以用函数的概念