2025年春人教版数学七年级下册教学课件 7.1.3 两条直线被第三条直线所截

第七章相交线与平行线7.1相交线7.1.3两条直线被第三条直线所截情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入壹情境导入问题1

两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？32213414ABEF1342那么，直线AB和CD的夹角与直线CD和EF的夹角之间又存在什么关系呢？如图所示，若再添加一条直线，即直线CD与直线EF相交，又增加了多少个角？6758BAFECD4312简称“三线八角”新知初探贰新知初探任务一认识同位角、内错角、同旁内角F活动1

如图所示的“三线八角”图中，直线AB,CD是被截直线，EF是截线

观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB，CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212即时测评AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(4)下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）ACBDEF12345678活动2

观察∠3

与∠5

的位置关系：①

在直线

EF

的两侧②

在直线

AB、CD

之间35∠4

和∠6图中的内错角还有哪些？内错角变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222如图所示,图中∠1与∠2是内错角的是(

)A.a和b B.b和cC.c和d D.b和d即时测评DACBDEF12345678活动3

观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB，CD之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.

11112222即时测评下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（

）11ABCD122212A截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳范例应用

例1如图,直线EF截AB,CD,构成8个角,指出∠1-∠8中所有的同位角,内错角,同旁内角.解：同位角有：∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7，∠1与∠8；内错角有：∠3与∠8，∠4与∠5；同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠8.问题：你能说出∠2与∠5的截线与被截线分别是哪条直线吗?

例2如图所示，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角.温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠4+∠3=180°,即∠1与∠3互补.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？

∠1与∠3互补吗？为什么？当堂达标叁当堂达标1.如图所示,已知AB∥CD,与∠1是同位角的角是(

)A.∠2 B.∠3C.∠4 D.∠5

2.如图所示，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠4是内错角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠1和∠3是同位角D．∠3和∠4互为邻补角DA3.如图所示，∠4的同位角是

，∠B的内错角是

，同旁内角是

，∠D的内错角是

，同旁内角是

.∠B和∠D∠2∠1∠2∠34.如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？解：图1中，∠1与∠2是AB，CE被AD所截而形成的内错角；∠3与∠4是AD，CB被EC所截而形成的同旁内角．图2中，∠1与∠2是AB，CD被BD所截