福建初二月考数学试题及答案

福建初二月考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{4}$2.直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边为（）A.5B.6C.7D.83.平行四边形的对角线一定（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等4.函数$y=\sqrt{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$5.已知一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.若点$A(1,m)$在函数$y=2x$的图象上，则$m$的值是（）A.1B.2C.-1D.-27.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，68.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直9.一次函数$y=-x+3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.三角形的三条中位线长分别为3，4，5，则原三角形的周长是（）A.12B.24C.36D.48答案：1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.C8.D9.C10.B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列属于勾股数的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，92.下列二次根式中，与$\sqrt{2}$是同类二次根式的有（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$3.平行四边形的判定方法有（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$），当$k\gt0$，$b\lt0$时，函数图象经过的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质有（）A.对角线相等B.四个角都是直角C.对角线互相平分D.对边平行且相等6.下列运算正确的有（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$C.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2$D.$(\sqrt{5})^2=5$7.一个三角形三边的长分别为5，12，13，以下说法正确的是（）A.这个三角形是直角三角形B.这个三角形面积为30C.13所对的角是直角D.5所对的角是直角8.以下关于函数图象的说法正确的有（）A.正比例函数$y=kx$（$k\neq0$）的图象是一条经过原点的直线B.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象是一条直线C.当$k\gt0$时，一次函数$y=kx+b$的图象从左到右上升D.当$k\lt0$时，一次函数$y=kx+b$的图象与$y$轴交点在$x$轴下方9.正方形具有而菱形不一定具有的性质有（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相垂直平分D.四条边都相等10.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形答案：1.ABC2.AC3.ABCD4.ACD5.AB6.BCD7.ABC8.ABC9.AB10.A三、判断题（每题2分，共10题）1.$\sqrt{9}$的算术平方根是3。（）2.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。（）3.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）4.函数$y=\frac{1}{x-1}$中，自变量$x$的取值范围是$x\neq1$。（）5.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）6.所有的等腰三角形都相似。（）7.一次函数$y=-2x+3$中，$y$随$x$的增大而增大。（）8.三角形的重心是三条中线的交点。（）9.若一个多边形的每个外角都是$45^{\circ}$，则这个多边形是八边形。（）10.二次根式$\sqrt{a^2}=a$。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.×8.√9.√10.×四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$答案：先化简各项：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$。则原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知直角三角形的两条直角边分别为6和8，求斜边上的高。答案：先求斜边，根据勾股定理斜边为$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$。设斜边上的高为$h$，由三角形面积公式可得$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。3.一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,5)$和点$(-1,1)$，求该一次函数的解析式。答案：把$(1,5)$和$(-1,1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，两式相减得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=5$得$b=3$，所以解析式为$y=2x+3$。4.已知四边形$ABCD$是平行四边形，$AC$，$BD$相交于点$O$，若$AB=6$，$BC=8$，求$AO$的取值范围。答案：在平行四边形$ABCD$中，$AC$与$BD$互相平分，$BO=DO$，$AO=CO$。在$\triangleABC$中，根据三角形三边关系，$BC-AB\ltAC\ltBC+AB$，即$8-6\ltAC\lt8+6$，$2\ltAC\lt14$，所以$1\ltAO\lt7$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在学习平行四边形、矩形、菱形、正方形后，讨论它们之间的联系与区别。答案：联系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。矩形和菱形又是特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形和菱形。区别：平行四边形对边平行且相等；矩形四个角是直角；菱形四条边相等，对角线垂直；正方形兼具矩形和菱形的所有特性，四个角直角且四条边相等。2.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$和$b$的值对函数图象和性质的影响。答案：$k$决定函数图象的倾斜方向和增减性，$k\gt0$时，图象从左到右上升，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时，图象从左到右下降，$y$随$x$增大而减小。$b$决定函数图象与$y$轴交点位置，$b\gt0$时，交点在$y$轴正半轴；$b=0$时，图象过原点；$b\lt0$时，交点在$y$轴负半轴。3.直角三角形是一种特殊的三角形，讨论它在生活和数学中的应用。答案：生活中，如建筑工人用勾股