青岛版八年级数学（上册）期末复习检测题（含答案详解）

期末检测题〔时间：120分钟，总分值：120分〕一、选择题〔每题3分，共36分〕1.x的4倍与7的差不小于-1A.4x-7≤-1B.4x-7<-12.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，假设用x，yA.x+y=7B.x-C.x2+3.假设m<0，那么A.3m B.C.±3m D4.16的算术平方根和25的平方根的和是〔〕A.9 B.-1C.9或-1D.5.不管x、y为什么实数，代数式A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数BB河DC第6题图A6.A.750米B.1000米C.1500米D.2000米7.某工地调来72人挖土和运土,3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x人挖土,其他人运土，列方程:①x+3x=72,②72-x=,③,④.上述所列方程正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.某校在“校园十佳歌手〞比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是〔〕A.96，94.5B.96，95C.95，94.5D.95，959.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，假设这组数据的众数与平均数恰好相等，那么这组数据的中位数是〔〕A.100分B.95分C.90分D.85分10.以下说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④π-42的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有〔A.2个B.3个C.4个D.5个11.a>b，且m+-mA.am<bmB.am>bmC.am≤bmD.am≥bm12.假设不等式的解集为x>2，那么m的值为〔〕A.B.C.2D.4二、填空题〔每题3分，共24分〕13.如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BE=BD，∠A=72°，那么∠DEC=_____14.分解因式：x215.假设分式，那么a2012=____________16.一组数据：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它们的平均数为_______，众数为_______，中位数为______.17.如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,那么这个正数是______.18.假设一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，那么这组数据的众数是_____．19.关于x的不等式组的解为－3<x<3，那么a，b的值分别为_________EACDB第21EACDB第21题图三、解答题〔共60分〕21.〔6分〕如图，在△ABC中，DE垂直平分线段AB，AE=5cm，△ACD的周长为17cm，求△ABC22.〔6分〕如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数〞，如4=22-02，12=42〔1〕28和2012这两个数是〔2〕设两个连续偶数为2k+2和2k〔其中k取非负整数〕，由这两个连续偶数构成的“神秘数〞是4的倍数吗？为什么？23.(6分〕两个分式，，其中x≠±2，下面三个结论：〔1〕A=B；〔2〕A，B互为倒数；〔3〕A，24.〔4分〕以下调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？〔1〕为了了解你所在班级的每个学生穿多大的鞋，向全班同学作调查；〔2〕为了了解你们学校七年级学生穿多大的鞋，向你所在班的全体同学作调查；〔3〕为了了解你所在班级的同学每天的睡眠时间，在每个小组中选取2名学生作调查；〔4〕为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率.25.〔6分〕有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，就都分得桃子，但有一只猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？26.〔6分〕比拟2+7与27.〔9分〕甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：〔单位：年〕甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.请答复以下问题：〔1〕分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；〔2〕这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；〔3〕如果你是顾客，会选购哪家工厂的产品？为什么？28.〔8分〕方程组的解x为非正数，y为负数.〔1〕求a的取值范围；〔2〕化简a-3+〔3〕在a的取值范围内，m是最大的整数，n是最小的整数，求m+nm-n〔4〕在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解为29.〔9分〕观察以下勾股数：根据你发现的规律，请写出：〔1〕当a=19时，求b、〔2〕当a=2n+1时，求b、〔3〕用〔2〕的结论判断15，

期末检测题参考答案1.D解析：x的4倍与7的差即4x-7，不小于-1，即大于或等于-1，所以x的4倍与7的差不小于2.C解析：A.因为正方形图案的边长为7，同时还可用x+y来表示，故x+y=7正确；B.因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是x+y2，还可以是4xy+4，所以有x+y2=49，4xy+4=49，即4xy=45，xy=4543.A解析：负数的立方根是负数,任意一个数a的立方根都可表示成3a4.C解析：因为16的算术平方根是4,25的平方根是±5,所以16的算术平方根和25的平方根的和为4+5=9或5.A解析：x=因为x+12≥0A′MA′MB河DC第6题答图A6.B解析:如图，由作点A关于直线CD的对称点A'，那么A'M=AM=500米，所以A7.C解析：设派x人挖土，那么72-x人运土，依题意可列方程72-x=，方程变形后可得到8.A解析：在这一组数据中96是出现次数最多的，故众数是96；而将这组数据从小到大的顺序排列〔90，91，94，95，96，96〕，处于中间位置的两个数是94、95，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是〔94+95〕÷2=94.5．故这组数据的众数和中位数分别是96，94.5．应选A.9.C解析：由题意可知，众数是90.因为众数与平均数相等，所以90+90+x+80÷4=90，解得这组数据为80，90，90，100，所以中位数为90．10.C解析：负数没有算术平方根，故①不正确；0的算术平方根是0，故②不正确；a可能是负数，如果是负数，那么不成立，故③不正确；π-4是负数，一个非负数的算术平方根是非负数，故④不正确；⑤正确.11.B解析：因为m+-m=2mm≠012.C解析：解不等式，得由不等式的解集为x>2，得13.103.5°解析：因为AB=AC，∠A=72°，所以∠ABC=∠ACB=54°.因为BD是∠ABC的平分线，所以∠DBC=12∠ABC=27°.因为BE=BD14.yx-12解析：15.1解析：由题意，得1-a=0，所以a=±1.当a=1时，a2+a-2=0，不符合题意，舍去；当a=-116.322.5解析：平均数为1×众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；将这组数据按从小到大的顺序排列：1，1，2，2，2，3，4，4，5，6，处于中间位置的两个数是2，3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2+3÷17.49解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知a+3+2a-15=0，解得a=4，所以这个正数的平方根是±7,这个正数是4918.7和8解析：因为数据的平均数是7，所以x=619.-3，3解析：解关于x的不等式组得由关于x的不等式组的解为－3<x<3，知20.解析：不等式等价于所以21.解：因为DE垂直平分线段AB，所以DA=DB，AE=BE.因为AE=5cm，所以BE=5cm，所以因为△ACD的周长为17cm，所以CA+CD+AD=17cm所以CA+CB+AB=CA+CD+DB+AB=CA+CD+AD+AB=27cm故△ABC的周长为27cm.22.解：〔1〕因为28=82-所以28和2012这两个数是“神秘数〞；〔2〕两个连续偶数构成的“神秘数〞是4的倍数．理由如下：2k+2所以两个连续偶数构成的“神秘数〞是4的倍数．23.解：〔3〕正确，理由如下：因为，所以，所以A，B24.解：〔1〕是用普查方式来收集数据的；〔2〕〔3〕〔4〕是用抽样调查方式来收集数据的.25.解：设有x只猴子，那么有3x+59个桃子，根据题意，得0<3x+59-因为x为整数，所以x=30或x=31当x=30时，3x+59=149；当x=31时，答：有30只猴子，149个桃子；或有31只猴子，152个桃子．26.解：23因为14<18，所以14<18.所以27.解：〔1〕甲厂：平均数为4+5+5+5+5+7+9+12+13+15÷10乙厂：平均数为6+6+8+8+8+9+10+12+14+15÷10丙厂：平均数为4+4+4+6+7+9+13+15+16+16÷10〔2〕甲厂用的是平均数，乙厂用的是众数，丙厂用的是中位数.〔3〕顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂的产品．28.解：〔1〕解方程组得由题意，得解得－2<a≤3.〔2〕a-3〔3〕在－2<a≤3内