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文档简介

圆——课时31圆相关概念与性质考纲要求①了解圆、弧、弦、圆心角、圆周角概念，了解等圆、等弧概念，探索并了解点与圆位置关系．②探索圆周角与圆心角及其所正确弧关系，了解并证实圆周角及其推论：圆周角度数等于它所对弧上圆心角度数二分之一；直径所正确圆周角是直角；90°圆周角所正确弦是直径；圆内接四边形对角互补．第1页考点明细1.圆及其相关概念：(1)平面上到定点距离等于

全部点组成图形叫做圆．这个定点称为

，

称为半径．(2)确定一个圆两个要素：圆心、半径.

确定位置；

确定大小．(3)连接圆上任意两点线段叫

；经过

弦叫做直径；圆上任意两点间部分叫做

；能够重合两个圆叫做

；能够相互重合弧叫做

.(4)圆是轴对称图形，经过

每一条直线都是它对称轴.圆对称轴有

条.圆是中心对称图形，对称中心为

．定长圆心定长圆心半径弦圆心弧等圆等弧圆心无数圆心第2页2.垂径定理：垂直于

直径平分这条弦，而且平分

．垂径定理逆定理：平分弦(不是直径)

垂直于弦，而且平分弦所正确弧．3.在

，假如两个

、两条

、两条

中有一组量相等，那么它们所对应其余各组量都分别相等．弦弦所正确两条弧直径同圆或等圆中圆心角弦弧第3页4.圆心角和圆周角:(1)顶点在

，两边分别与圆

，这么角叫做圆周角.(2)圆周角定理：一条弧所正确圆周角度数等于它所正确

度数二分之一；

或等弧所正确圆周角

．(3)直径所正确圆周角是

；90°圆周角所正确弦是

．圆上相交圆心角同弧相等直角直径第4页经典例题【例1】(·广东省)如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB长为8，那么圆心O到AB距离为

．思绪点拨：本题利用垂径定理和勾股定理处理.3第5页

思绪点拨：本题考点主要是圆周角定理.由∠OAB=25°，利用等腰三角形性质，可求得∠AOB度数，又由∠OCA=40°，可求得∠CAO度数，继而求得∠AOC度数，则可求得答案．30°第6页

第7页

第8页（1）证实：连接DE.∵BD是⊙O直径，∴∠DEB

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