2022-2024北京重点校高一（下）期末物理汇编：带电粒子在电场中的运动

第1页/共1页2022-2024北京重点校高一（下）期末物理汇编带电粒子在电场中的运动一、单选题1．（2024北京顺义高一下期末）1909年密立根通过油滴实验测得电子的电荷量，因此获得1923年诺贝尔物理学奖，实验装置如图。两块水平放置相距为d的金属板A、B分别与电源正、负两极相接，从A板上小孔进入两板间的油滴因摩擦带上一定的电荷量。两金属板间未加电压时，通过显微镜观察到某带电油滴P以速度大小竖直向下匀速运动；当油滴P经过板间M点（图中未标出）时金属板加上电压U，经过一段时间，发现油滴P恰以速度大小竖直向上匀速经过M点。已知油滴运动时所受空气阻力大小为，其中k为比例系数，v为油滴运动速率，r为油滴的半径，不计空气浮力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．油滴P两次经过M点时速度、大小相等B．油滴P所带电荷量的值为C．油滴P先后两次经过M点经历的时间为D．从金属板加上电压到油滴向上匀速运动的过程中，油滴P的加速度先增大后减小2．（2023北京人大附中高一下期末）静电透镜是利用静电场使电子束汇聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图所示.虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于Ox轴、Oy轴对称.等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等.一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与Ox轴平行.适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在Ox轴上方运动.在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图可能是图中(

)

B． C． D．3．（2022北京汇文中学高一下期末）如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，一个带正电的粒子仅在电场力的作用下沿这条电场线由a运动到c的过程中，其动能增加。已知a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc分别表示a、b、c三点的电势，用Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的场强大小。根据上述条件所做出的下列判断中一定正确的是(

)A．Ea=Eb=Ec B．Ea＞Eb＞EcC．φa–φb=φb–φc D．φa＞φb＞φc二、多选题4．（2023北京人大附中高一下期末）如图，一个静止的电子（电荷量大小为e，质量为m）经电压为U1的电场加速后，沿平行于板面方向进入A、B两极板间的匀强电场，两极板的长度为l，相距为d，极板间的电压为U2。电子射出电场时速率为v，电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离为y。则下列判断正确的是（）A． B．C． D．三、解答题5．（2024北京人大附中高一下期末）如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，M、N两板间的距离为d，电压为，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求：（1）电子穿过A板小孔时的速度大小v；（2）电子从偏转电场射出时垂直极板方向偏移的距离y；（3）电子从偏转电场射出时的速度方向。6．（2023北京海淀高一下期末）如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度。一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度的a处有一粒子源。粒子源盒子持续以的初速度向水平面以下的各个方向均匀射出带电粒子，粒子质量为，电荷量为。这些带电粒子最终都落在金属板b上。不计粒子的重力。求：（计算结果均需保留两位有效数字）（1）粒子源所在处a点的电势。（2）每个带电粒子打在金属板上时的动能。（3）从粒子源射出的粒子打在金属板上所形成的面积大小？在粒子出射的初速度大小不变的情况下，要使粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现？

7．（2023北京海淀高一下期末）用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加水平方向的分布范围足够大的匀强电场，如图所示，当平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为。重力加速度大小为g。（1）判断小球带何种电荷。（2）求匀强电场的电场强度大小。（3）若在某时刻将细线突然剪断，描述小球此后将做什么样的运动。

8．（2022北京北师大附中高一下期末）一个初速度为零的电子在经U1的电压加速后，垂直平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入。如图所示若两板间距为d，板长为L，两板间的偏转电压为U2；当有带电粒子撞击荧光屏时会产生亮点。已知电子的带电量为e，质量为m，不计重力，求：（1）电子经加速电压U1加速后以多大的速度v0进入偏转电场；（2）电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值tanθ；（3）若有电子、质子、粒子三种粒子经此装置出射，最终在右侧的荧光屏上我们会看到几个点？（荧光屏紧贴偏转极板）请计算说明。

参考答案1．C【详解】A．油滴P两次经过M点时重力与电场力做功均为0，阻力做负功，所以故A错误；B．设油滴P所带电荷量的值为q，没有加电压时，根据平衡条件可得施加电压后匀速向上运动时，根据平衡条件可得解得故B错误；C．油滴经过M点向下运动到速度为零过程中，取向上为正方向，根据动量定理可得油滴从速度为零到达到M点的过程中，根据动量定理可得其中，，解得油滴先后两次经过M点经历的时间为故C正确；D．从金属板加上电压到油滴速度减为零的过程中，根据牛顿第二定律可得解得随着速度的减小，加速度逐渐减小；油滴向上加速运动到的过程中，根据牛顿第二定律可得解得随着速度的增大，加速度逐渐减小；综上所述，从金属板加上电压到油滴向上匀速运动的过程中，油滴的加速度一直减小，故D错误。故选C。2．D【详解】由于等势线的电势沿x轴正向增加，等势线与电场线垂直，故可做出经过P点的电场线如图所示，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子受到一个斜向右下方的电场力，故沿y负方向加速运动．电子通过y轴后受到的电场力斜向右上方，故沿y轴负方向减速运动；又由于在x轴方向始终加速，故在水平方向通过相同的位移时间变短，根据故通过相同的水平位移竖直向速度变化量减小．由于的斜率代表竖直向速度vy随x轴变化的快慢，故D正确ABC错误。故选D．【点睛】本题难度较大，综合性较强，解决这类题目的一定要从受力情况着手，然后根据运动情况判定出物体在某一方向的速度随水平位移变化的快慢．【考点】电子在电场中的运动3．D【详解】D．由题意知，粒子从a运动到c的过程中，其动能增加，说明粒子受电场力方向从a到c，又因粒子带正电，所以电场方向从a到c，沿电场线方向电势降低，可得φa＞φb＞φc，故D正确；ABC．由于不知电场是否为匀强电场，故不能判断电场强度的高低，电势差的大小关系，故ABC错误。故选D。4．ACD【详解】AB．电子在U1中加速电子在U2中做类平抛运动解得，A正确，B错误；CD．全程由动能定理得解得CD正确。故选ACD。5．（1）；（2）；（3）速度方向与水平方向夹角，斜向右下方【详解】（1）根据动能定理解得（2）进入偏转电场后做类平抛运动联立解得（3）设速度与水平方向夹角为θ，则则斜向右下方。6．（1）；（2）；（3）4.0m2，通过减小h或增大E来实现【详解】（1）匀强电场竖直向下，b板接地，则有

（2）不计重力，只有电场力做功，对粒子由动能定理有解得可知带电粒子打在金属板上时的动能为；（3）粒子源射出的粒子打在金属板上的范围以粒子水平抛出为落点边界，由平抛运动知识可得由几何知识有解得从表达式可知，要减小S．可以通过减小h或增大E来实现。7．（1）正电荷；（2）；（3）小球将沿着原细线方向向下做加速度为的匀加速直线运动【详解】（1）对小球进行受力分析，可知小球受到水平向右的电场力，与电场方向相同，则小球带正电荷。（2）以小球为对象，根据受力平衡可得解得匀强电场的电场强度大小为（3）若在某时刻将细线突然剪断，小球受到重力和电场力的作用，合力大小为合力方向在纸面内在与竖直方向成向右偏下，根据牛顿第二定律可得可知小球将沿着原细线方向向下做加速度为的匀