课时练习2022-2023学年高一年级北师大版数学必修一 一元二次函数含解析

课时练习20222023学年高一年级北师大版数学必修一一元二次函数Word版含解析（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1.一元二次函数的标准形式是（）A.f(x)=ax^2+bx+cB.f(x)=ax^2bx+cC.f(x)=ax^2+bxcD.f(x)=ax^2bxc2.若一元二次函数f(x)=x^22x+1的图像开口向上，则a的值是（）A.1B.1C.0D.23.一元二次函数f(x)=2x^24x的顶点坐标是（）A.(0,0)B.(1,2)C.(2,4)D.(1,2)4.若一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向下，则a的值是（）A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠05.一元二次函数f(x)=x^2+2x的对称轴方程是（）A.x=0B.x=1C.x=1D.x=2二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）1.一元二次函数f(x)=2x^23x+1的顶点坐标是（），对称轴方程是（）。2.若一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且a=2，则b的取值范围是（）。3.一元二次函数f(x)=x^24x+4的零点是（）。4.若一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向下，且a=1，则c的取值范围是（）。5.一元二次函数f(x)=x^2+2x的图像与x轴的交点坐标是（）。三、解答题（共5小题，每小题10分，满分50分）1.已知一元二次函数f(x)=x^22x3，求其顶点坐标和对称轴方程。2.已知一元二次函数f(x)=2x^2+4x+1，求其零点和与x轴的交点坐标。3.已知一元二次函数f(x)=x^24x+4，求其图像的开口方向和对称轴方程。4.已知一元二次函数f(x)=x^2+2x+3，求其顶点坐标和与x轴的交点坐标。5.已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且a=2，求b的取值范围。四、计算题（共5小题，每小题5分，满分25分）1.已知一元二次函数f(x)=x^22x3，求f(1)的值。2.已知一元二次函数f(x)=2x^2+4x+1，求f(1)的值。3.已知一元二次函数f(x)=x^24x+4，求f(2)的值。4.已知一元二次函数f(x)=x^2+2x+3，求f(0)的值。5.已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且a=2，求f(1)的值。五、应用题（共5小题，每小题5分，满分25分）1.已知一元二次函数f(x)=x^22x3，求其图像与y轴的交点坐标。2.已知一元二次函数f(x)=2x^2+4x+1，求其图像与x轴的交点坐标。3.已知一元二次函数f(x)=x^24x+4，求其图像与y轴的交点坐标。4.已知一元二次函数f(x)=x^2+2x+3，求其图像与x轴的交点坐标。5.已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且a=2，求其图像与y轴的交点坐标。六、解答题（共5小题，每小题5分，满分25分）1.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像的开口方向和对称轴方程。2.已知一元二次函数f(x)2x24x1，求其图像的开口方向和对称轴方程。3.已知一元二次函数f(x)x24x4，求其图像的开口方向和对称轴方程。4.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像的开口方向和对称轴方程。5.已知一元二次函数f(x)ax2bxc的图像开口向上，且a2，求其图像的开口方向和对称轴方程。七、证明题（共5小题，每小题5分，满分25分）1.已知一元二次函数f(x)x22x3，求证其图像的顶点坐标为(1,4)。2.已知一元二次函数f(x)2x24x1，求证其图像的顶点坐标为(1,1)。3.已知一元二次函数f(x)x24x4，求证其图像的顶点坐标为(2,0)。4.已知一元二次函数f(x)x22x3，求证其图像的顶点坐标为(1,4)。5.已知一元二次函数f(x)ax2bxc的图像开口向上，且a2，求证其图像的顶点坐标为(1,ba)。八、探究题（共5小题，每小题5分，满分25分）1.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像与x轴的交点坐标。2.已知一元二次函数f(x)2x24x1，求其图像与x轴的交点坐标。3.已知一元二次函数f(x)x24x4，求其图像与x轴的交点坐标。4.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像与x轴的交点坐标。5.已知一元二次函数f(x)ax2bxc的图像开口向上，且a2，求其图像与x轴的交点坐标。九、实际应用题（共5小题，每小题5分，满分25分）1.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像与y轴的交点坐标。2.已知一元二次函数f(x)2x24x1，求其图像与y轴的交点坐标。3.已知一元二次函数f(x)x24x4，求其图像与y轴的交点坐标。4.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像与y轴的交点坐标。5.已知一元二次函数f(x)ax2bxc的图像开口向上，且a2，求其图像与y轴的交点坐标。十、函数性质题（共5小题，每小题5分，满分25分）1.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像的开口方向和对称轴方程。2.已知一元二次函数f(x)2x24x1，求其图像的开口方向和对称轴方程。3.已知一元二次函数f(x)x24x4，求其图像的开口方向和对称轴方程。4.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像的开口方向和对称轴方程。5.已知一元二次函数f(x)ax2bxc的图像开口向上，且a2，求其图像的开口方向和对称轴方程。十一、图像分析题（共5小题，每小题5分，满分25分）1.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像的开口方向和对称轴方程。2.已知一元二次函数f(x)2x24x1，求其图像的开口方向和对称轴方程。3.已知一元二次函数f(x)x24x4，求其图像的开口方向和对称轴方程。4.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像的开口方向和对称轴方程。5.已知一元二次函数f(x)ax2bxc的图像开口向上，且a2，求其图像的开口方向和对称轴方程。十二、函数应用题（共5小题，每小题5分，满分25分）1.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像与x轴的交点坐标。2.已知一元二次函数f(x)2x24x1，求其图像与x轴的交点坐标。3.已知一元二次函数f(x)x24x4，求其图像与x轴的交点坐标。4.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像与x轴的交点坐标。5.已知一元二次函数f(x)ax2bxc的图像开口向上，且a2，求其图像与x轴的交点坐标。十三、函数图像题（共5小题，每小题5分，满分25分）1.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像与y轴的交点坐标。2.已知一元二次函数f(x)2x24x1，求其图像与y轴的交点坐标。3.已知一元二次函数f(x)x24x4，求其图像与y轴的交点坐标。4.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像与y轴的交点坐标。5.已知一元二次函数f(x)ax2bxc的图像开口向上，且a2，求其图像与y轴的交点坐标。十四、函数解析题（共5小题，每小题5分，满分25分）1.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像的开口方向和对称轴方程。2.已知一元二次函数f(x)2x24x1，求其图像的开口方向和对称轴方程。3.已知一元二次函数f(x)x24x4，求其图像的开口方向和对称轴方程。4.已知一元二次函数f(x)x22x3，求其图像的开口方向和对称轴方程。5.已知一元二次函数f(x)ax2bxc的图像开口向上，且a2，求其图像的开口方向和对称轴方程。十五、函数综合题（共5小题，每小题5分，满分25分）1.已知一元二