课时练习2022-2023学年高一数学人教A版必修一第二章一元二次函数方程和不等式含解析

课时练习20222023学年高一数学人教A版必修一第二章一元二次函数方程和不等式Word版含解析（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共15分）1.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$有两个不相等的实数根，则$\Delta=b^24ac$的值（）A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定2.已知一元二次不等式$ax^2+bx+c>0$的解集为$x<1$或$x>3$，则$a$的取值范围是（）A.$a>0$B.$a<0$C.$a\neq0$D.不能确定3.若一元二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$的图象开口向下，则$a$的取值范围是（）A.$a>0$B.$a<0$C.$a\neq0$D.不能确定4.已知一元二次方程$2x^23x5=0$的两个根为$\alpha$和$\beta$，则$\alpha+\beta$的值是（）A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{5}{2}$5.若一元二次不等式$ax^2+bx+c>0$的解集为$x\in(1,3)$，则$a$的取值范围是（）A.$a>0$B.$a<0$C.$a\neq0$D.不能确定二、填空题（每题3分，共15分）6.已知一元二次方程$x^25x+6=0$的两个根为$\alpha$和$\beta$，则$\alpha\cdot\beta=$_______。7.若一元二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$的图象开口向上，且顶点坐标为$(2,3)$，则$a$的取值范围是_______。8.已知一元二次不等式$2x^23x5<0$的解集为$x\in(1,3)$，则$a$的取值范围是_______。9.若一元二次方程$ax^2+bx+c=0$有两个相等的实数根，则$\Delta=b^24ac=$_______。10.已知一元二次函数$f(x)=2x^23x5$的图象开口向上，且顶点坐标为$(2,3)$，则$a$的取值范围是_______。三、解答题（每题10分，共30分）11.已知一元二次方程$2x^23x5=0$的两个根为$\alpha$和$\beta$，求$\alpha+\beta$和$\alpha\cdot\beta$的值。12.若一元二次不等式$ax^2+bx+c>0$的解集为$x\in(1,3)$，求$a$，$b$，$c$的取值范围。13.已知一元二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$的图象开口向下，且顶点坐标为$(2,3)$，求$a$，$b$，$c$的取值范围。14.若一元二次方程$ax^2+bx+c=0$有两个相等的实数根，求$a$，$b$，$c$的取值范围。15.已知一元二次函数$f(x)=2x^23x5$的图象开口向上，且顶点坐标为$(2,3)$，求$a$，$b$，$c$的取值范围。四、填空题（每题3分，共15分）16.已知一元二次方程2x23x50的两个根为alpha和beta，则alpha+beta_______。17.若一元二次不等式ax2bxc>0的解集为xin(1,3)，则a_______0。18.已知一元二次函数f(x)ax2bxc的图象开口向下，且顶点坐标为(2,3)，则a_______0。19.若一元二次方程ax2bxc0有两个相等的实数根，则Deltab24ac_______0。20.已知一元二次函数f(x)2x23x5的图象开口向上，且顶点坐标为(2,3)，则a_______0。五、解答题（每题10分，共30分）21.已知一元二次方程2x23x50的两个根为alpha和beta，求alphabeta和alphacdotbeta的值。22.若一元二次不等式ax2bxc>0的解集为xin(1,3)，求a，b，c的取值范围。23.已知一元二次函数f(x)ax2bxc的图象开口向下，且顶点坐标为(2,3)，求a，b，c的取值范围。24.若一元二次方程ax2bxc0有两个相等的实数根，求a，b，c的取值范围。25.已知一元二次函数f(x)2x23x5的图象开口向上，且顶点坐标为(2,3)，求a，b，c的取值范围。一、选择题答案：1.A2.B12.C13.D14.B15.A二、填空题答案：16.517.a>018.a<019.020.a>0三、解答题答案：21.alpha=1,beta=5,alphabeta=5,alphacdotbeta=522.a>0,b<0,c>023.a<0,b>0,c<024.a>0,b=0,c<025.a>0,b<0,c>01.一元二次方程的解法：公式法、因式分解法、配方法。2.一元二次不等式的解法：图像法、符号法、区间法。3.一元二次函数的性质：开口方向、顶点坐标、对称轴、零点、最值。4.一元二次方程与一元二次不等式的关系：解集的包含关系、根的判别式。5.一元二次函数与一元二次方程的关系：函数图像与方程根的关系、函数的最值与方程的解的关系。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：考察学生对一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数的基本概念和性质的理解。例如，选择题第1题考察的是一元二次方程的根的判别式。2