【公开课】+绝对值课件2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上

第一章有理数1.2.4绝对值互为相反数的两个数(除0以外)只有符号不同．这两个数的相同部分在数轴上表示什么？知识回顾新知探究

以

O

为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出

A、B

的位置，则

A、B

两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？－50500OBA新知探究七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.A，

B两点分别表示数10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10.显然|0|＝0.这里的数a可以是正数、负数和0.0－5050O东5050新知探究-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作|-5|=50到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作|0|=04到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作|4|=4新知探究1.表示+7的点与原点的距离是

个单位长度，

即+7的绝对值是

，记作

；2.表示0的点与原点的距离是

个单位长度，

即0的绝对值是

，记作

；3.表示-6的点与原点的距离是

个单位长度，

即-6的绝对值是

，记作

；77|+7|=7006|0|=06|-6|=6思考：新知探究思考：利用数轴上点到原点的距离口答下列问题|6|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000063.5-3-4.563.534.50知1－练

4

1知1－练

知1－练若|x|=2024，则x=_______.例2解题秘方：根据绝对值的几何意义可知，数轴上表示数x的点与原点的距离为2024个单位长度，即可确定x的值.±2024知1－练2-1.如果|m|=|－3|，那么m=________.2-2.如果|y－4|=0，那么y=________.±34知2－讲知识点绝对值的非负性21.任何一个数的绝对值，都是唯一的非负数.2.绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是它的相反数的数是非正数，0是绝对值最小的数，即：若|a|=a，则a≥0；若|a

|=－

a，则a≤0.3.绝对值相等的两个数相等，或互为相反数，即：若|a

|=|b|，则a=b或a=－b.•••••基础巩固

A

2.下列各式正确的是(

)

.C

BA.

B.

C.

D.

5.在数轴上表示下列各数：

图10（3）绝对值是2.5的负数；（4）绝对值是3的正数.能力提升

图2

（2）化简：图2

求下列各数的绝对值：-18，0，-，7.2，+.解：(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2例2填一填：已知绝对值求原数素养考点2易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.归纳总结4.（2024•呼和浩特1/25）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A． B． C． D．【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A．感受中考课堂小结(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.(2)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.(1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).(2)互为相反数的两个数，其绝对值相等.1.绝对值的定义：2.绝对值的性质：3.数学思想方法：数形结合与分类讨论.布置作业P17：习题1.2：第4题；P22：复习巩固：第3、9题.1.若|a|=-a,则有理数a在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧2.若，则的取值范围是（）

练一练1.若|a|=-a,则有理数a在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧2.若，则的取值范围是（）