2024北京七年级（下）期末数学汇编：一元一次不等式和一元一次不等式组章节综合（京改版）（选择题）

第1页/共1页2024北京初一（下）期末数学汇编一元一次不等式和一元一次不等式组章节综合（京改版）（选择题）一、单选题1．（2024北京门头沟初一下期末）如果，下列变形正确的是（）A． B． C． D．2．（2024北京怀柔初一下期末）不等式的解是（）A． B． C． D．3．（2024北京怀柔初一下期末）如果，那么下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．4．（2024北京怀柔初一下期末）小明一家在自驾游时，发现某高速路对行驶汽车的速度在正常情况下有如图规定．设小客车的速度为v千米/小时，则在行车道①行驶速度v应满足的条件是（）

A． B． C． D．5．（2024北京延庆初一下期末）若，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．6．（2024北京房山初一下期末）甲、乙、丙三人做写数字的游戏，三个人写的数字要同时满足以下四个条件：①乙写的数字的一半大于甲写的数字；②丙写的数字不大于甲写的数字；③丙写的数字的3倍大于乙写的数字；④甲、乙、丙三人写的数字均为正整数．则三人所写数字之和的最小值为（

）A．4 B．7 C．9 D．137．（2024北京大兴初一下期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A．B．C．D．8．（2024北京石景山初一下期末）若，则下列不等式正确的是（

）A． B． C． D．9．（2024北京丰台初一下期末）能说明命题“如果，那么”是假命题的的值可以是（

）A． B． C．1 D．10．（2024北京顺义初一下期末）若，则下列结论中不正确的是（

）A． B． C． D．11．（2024北京大兴初一下期末）下列四个说法：若，则；②若，则；③若，且，则；④若，则．其中说法正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（2024北京海淀初一下期末）若，则下列不等式正确的是（

）A． B．C． D．13．（2024北京海淀初一下期末）不等式的解集在数轴上可以表示为（

）A．

B．

C．

D．

14．（2024北京通州初一下期末）如图，是一个不等式的解集在数轴上的表示，则这个不等式是下列选项中的（

）A． B． C． D．15．（2024北京西城初一下期末）如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有两个非负整数解，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．16．（2024北京西城初一下期末）若，则下列不等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．17．（2024北京朝阳初一下期末）若，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．18．（2024北京昌平初一下期末）不等式的解集在数轴上可以表示为（

）A． B． C． D．19．（2024北京昌平初一下期末）如果，那么下列不等关系一定成立的是（

）A． B． C． D．20．（2024北京海淀初一下期末）如果，那么下列不等式变形正确的是（

）A． B．C． D．21．（2024北京东城初一下期末）不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．22．（22-23七年级下·广西玉林初一下期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A．

B．

C．

D．

23．（2024北京顺义初一下期末）一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，设车速为km/h，根据题意可列不等式为（

）A． B． C． D．24．（2024北京燕山初一下期末）一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（）．A．x＞﹣1 B．x＜0 C．x≤2 D．x＜225．（2024北京通州初一下期末）已知，则下列不等式中不成立的是（

）A． B． C． D．26．（2024北京海淀初一下期末）如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为(

)A． B．C． D．27．（2024北京延庆初一下期末）已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．28．（2024北京燕山初一下期末）若a＞b，则下列不等式中错误的是(

)．A．a－1＞b－1 B．a＋1＞b＋1 C．2a＞2b D．－2a＞－2b

参考答案1．B【分析】本题考查的是不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质，即：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A．∵，∴，故本选项不符合题意；B．∵，∴，故本选项符合题意；C．∵，∴，故本选项不合题意；D．∵，∴，∴，故本选项不符合题意；故选：B．2．D【分析】本题考查了不等式的解集和不等式的解，将求解，得出解集，再比较即可，解题的关键是求出不等式的解集．【详解】解：，、由，不符合题意；、由，不符合题意；、由，不符合题意；、由，符合题意；故选：．3．C【分析】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．根据不等式的性质，进行计算即可解答．【详解】解：A、∵，∴，故此选项不符合题意；B、∵，∴，故此选项不符合题意；C、当时，∴不成立，故此选项符合题意；D、∵，∴，故此选项不符合题意；故选：C．4．D【分析】本题主要考查不等式的性质．根据题意已知小客车在行车道①行驶的最高限速和最低限速，即可得速度范围．【详解】解：由题意在行车道①行驶小客车的最高限速为每小时120千米小时，而最低限速为每小时90千米小时，则，故选：D．5．A【分析】本题考查了不等式的性质；解题的关键是熟练掌握不等式的性质．根据不等式得性质：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，解答即可．【详解】A．，两边同时加3得；故本选项符合题意；B．，两边同时减去4得，原式不等号变方向，错误，故本选项不符合题意；C．，两边同时乘得，原式不等号没有改变方向，错误，故本选项不符合题意；D．，两边同时乘6得，原式不等号改变方向，错误，故本选项不符合题意6．C【分析】此题考查了不等式的性质和正整数解问题，由①可得，，由②可得，，由③可得，，根据x、y、z均为正整数进行分析即可得到答案．【详解】解：设甲、乙、丙写的数字分别为x、y、z，且x、y、z均为正整数，由①可得，，由②可得，，由③可得，，由可取时，此时，不合题意，若，，则不成立，舍去，若，，则，即，此时三人所写数字之和的最小值为故选：C7．D【分析】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式得解集，先解不等式，再在数轴上表示出解集即可．【详解】解：解得：，在数轴上表示如图所示：故选：D．8．A【分析】本题考查不等式的性质，关键是掌握不等式的性质．不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，由此即可判断．【详解】解：A、，则，故A符合题意；B、，则，故B不符合题意；C、，若，故C不符合题意；D、，则，因此，故D不符合题意．故选：A．9．A【分析】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质．命题“如果，那么”在时，有．故是假命题．根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】A．：这是一个负数，所以如果，那么，因此命题是假命题．B．：这是一个正数，所以如果，那么，命题是真命题．C．1：这也是一个正数，所以如果，那么，命题是真命题．D．：这同样是一个正数，所以如果，那么，命题是真命题．故选：A．10．D【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质为：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，根据不等式的性质逐项判断即可，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．【详解】解：A、∵，∴，故A正确，不符合题意；B、∵，∴，故B正确，不符合题意；C、∵，∴，故C正确，不符合题意；D、∵，∴，故D错误，符合题意；故选：D．11．C【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质为：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，根据不等式的基本性质逐项判断即可得出答案，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．【详解】解：①若，则，故①正确，符合题意；②若，且，则，故②错误，不符合题意；③若，且，则，故③正确，符合题意；④若，则，所以，故④正确，符合题意；综上所述，正确的有①③④，共个，故选：C．12．D【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐项求解即可，解题的关键是正确理解不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】、∵，∴，原选项不成立，此选项不符合题意；、∵，∴，原选项不成立，此选项不符合题意；、∵，∴或，原选项不成立，此选项不符合题意；、∵，∴，原选项成立，此选项符合题意；故选：．13．C【分析】此题考查了解一元一次不等式，将不等式的解集表示在数轴上，先解一元一次不等式，根据解集判断即可，正确理解数轴与不等式解集的关系是解题的关键．【详解】解：由得，解集表示在数轴上，只有C符合，故选：C．14．B【分析】本题主要考查了在数轴上表示解集、解不等式等知识点，正确求解不等式成为解题的关键．先确定数轴表示的解集，然后再通过解不等式逐项判断即可．【详解】解：由题意可知数轴表示的解集为：，A．的解集为，不符合题意；B．的解集为，符合题意；C．的解集为，不符合题意；D．的解集为，不符合题意．故选：B．15．C【分析】此题主要考查不等式的应用，解题的关键是根据题意得到非负整数解．根据关于x的一元一次不等式的两个非负整数解只能是0、，求出a的取值范围即可求解．【详解】解：∵关于x的一元一次不等式有两个非负整数解，∴2个负整数解只能是0、，∴a的取值范围是．故选：C，16．D【分析】本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．熟练掌握不等式的性质是解决问题的关键．利用不等式的性质对各选项分别进行判断．【详解】解：A、若，则一定成立，故此选项不符合题意；B、若，则一定成立，故此选项不符合题意；C、若，则一定成立，故此选项不符合题意；D、若，当时，，当时，，故此选项不符合题意．故选：D．17．A【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：A．∵，∴，原变形正确，故该选项符合题意；B．∵，∴，原变形错误，故该选项不符合题意；C．∵，∴，原变形错误，故该选项不符合题意；D．∵，∴，原变形错误，故该选项不符合题意；故选∶A18．D【分析】本题考查了解一元一次不等式及不等式解集的表示，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法及不等式解集的表示方法．依次移项、合并同类项可得不等式的解集，从而得出答案．【详解】解：移项，得：，合并同类项，得：，把不等式的解集表示在数轴上：故选：D．19．D【分析】本题考查不等式的基本性质，解答关键是熟知不等式的基本性质①不等式基本性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②不等式基本性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变；③不等式基本性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变．利用不等式的基本性质逐项判断即可解答．【详解】解：∵，∴，故选项A不符合题意；∵，∴，故选项B不符合题意；∵，当，，当，，故选项C不符合题意；∵，∴，故选项D符合题意；故选：D．20．A【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟悉不等式得基本性质是判断此题的关键．根据不等式的性质进行分析判断，判断依据：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变．【详解】解：A、在不等式的两边同时乘以，不等号方向不改变，故此项符合题意；B、在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，故此项不符合题意；C、在不等式的两边同时减去3，不等号方向不改变，故此项不符合题意；D、在不等式的两边同时加上1，不等号方向不改变，故此项不符合题意．故选：A．21．B【分析】本题主要考查数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握数轴上表示不等式组的解集的方法是解题的关键．分别计算出两个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．最后用数轴表示不等式的解集即可，用数轴表示不等式的解集要注意“两定”：一是定界点，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．【详解】解：，解①得：，解②得：，不等式组的解集为，将不等式的解集表示在数轴上，如图所示，故选：B．22．D【分析】根据不等式的性质，求出不等式的解集，进而判定在数轴上表示正确选项即可．【详解】解：∵∴在数轴上表示D选项是正确的；故选：D．【点睛】本题主要考查了解不等式并把解集在数轴上表示，熟练的掌握不等式的性质，会求不等式的解集，是解题的关键．注意：“”在数轴上是空心小圆圈，“”在数轴上是实心小圆点．23．C【分析】根据题意可知，汽车40分钟行驶的路程大于50km，依此列出不等式即可．【详解】解：设车速为xkm/h，由题意得：40分钟=2323x故选：C．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．24．C【分析】根据数轴、一元一次不等式的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，不等式的解集是：x≤2故选：C．【点睛】本题考查了一元