2025年青岛版九年级下册数学同步课件 6.7.2利用画树状图和列表计算概率

6.7.2利用画树状图和列表计算概率主讲：青岛版9年级数学下册

第6章

事件的概率学习目标目标11.进一步加深对树状图法、列表法求概率的理解；2.会利用画树状图或列表的方法求概率解决实际问题.重点2掌握画树状图或列表的方法计算概率.难点3将所有等可能的结果利用画树状图或列表的方法不重不漏列出来，并运用概率公式进行计算.新课导入温故知新1.我们都学过哪些方法求事件的概率？画树状图法

列表法2.列表法、画树状图法的优点是什么？可以清晰地表示出某个事件发生的所有等可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.新课讲授例1

甲、乙两只不透明的袋子里装有除颜色外都相同的球.甲袋装有红、蓝、黄色球各1个，乙袋装有红、蓝色球各1个.从每个袋子里分别随机地摸出1个球，两个球恰为同色的概率是多少？解法一:所有可能的结果用列表法表示如下：

新课讲授解法二:

从甲袋中随机摸出1个球，球的颜色有3个等可能的结果，从乙袋中随机摸出1个球，球的颜色有2个等可能的结果.从两个袋子中各摸出1个球，所有可能的结果用画树状图的方法表示如下.解：新课讲授

新课讲授例2

同时抛掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪些数？其中，概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？这个问题如果画树状图，需要先画出6个箭头，每个箭头又要引出6个箭头，过于繁琐.可以通过列表列出所有可能的结果.聪明的你会怎么解决这个问题呢？新课讲授解:列表如下：678910111256789101145678910345678923456781234567+123456新课讲授点数之和23456789101112小方格数12345654321所以，P(点数之和为7)=P(点数之和为2)=P(点数之和为7)=新课讲授计算某一事件的概率是你会选择画树状图法还是列表法？当画树状图时较为繁琐时，通常用列表法来计算概率提分笔记学以致用1．《城市公共交通条例》自2024年12月1日起施行，落实城市公共交通优先发展战略，构建安全、便捷、高效、绿色、经济的城市公共交通体系．经过某路口的公交车，只能直行或右转，若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆公交车都右转的概率为（

）

A．

B．

C．

D．C2．小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影．游戏规则为：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜．学以致用A．若小明连续掷两枚硬币都是正面朝上，则小颖和小

凡掷硬币时出现正面朝上的概率大B．小明获胜的概率是C．小凡获胜的概率是D．这个游戏是公平的C下面关于这个游戏说法正确的是（

）学以致用3．“石头、剪刀、布”是学生之间喜爱的趣味游戏，一般规定：“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”，若两位同学做这种游戏，随机出手一次，两人出手完全相同的概率是

．4．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是

．学以致用5.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:1.三辆车全部继续直行；2.两辆车向右转,一辆车向左转；3.至少有两辆车向左转.学以致用解：画树状图如下：左右直第一辆第二辆第三辆左直右左右直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右根据树状图可得共有27种行驶方向，∴（1）P（全部继续直行）=学以致用（2）P（一车左转，两车右行）=（3）P（至少两车向左转）=6.用三个圆形板制成三个转盘，各转盘中的扇形圆心角均相等，同时转动如图所示的三个转盘.（1）求三个转盘的指针均指向红色区域的概率；（2）求恰有两个转盘的指针指向红色区域的概率.学以致用解：画树状图如下：

学以致用

7.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用“石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”.问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?学以致用解:画树状图如下：

石剪布石游戏开始甲丙乙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布

根据规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪”“剪剪布”“布布石”三类.由树状图可以得出,游戏的结果有27种,它们出现的可能性相等.而满足条件(记为事件E)的结果有9种∴P（E）=.学后总结用画树状图法和列表法计算概率当用画树