2025届高考物理大一轮复习课件 第九章 第43课时 电场能的性质

第九章物理

大一轮复习静电场第43课时电场能的性质目标要求1.理解电势、电势能、电势差的概念，电势差与电场强度的关系，静电力做功与电势能变化的关系。2.会解决电场线、等势面及运动轨迹的综合问题。内容索引考点一描述电场能的性质的物理量考点二电势差与电场强度的关系课时精练考点三等势面电场线(等势面)与运动轨迹的关系1.静电力做功的特点静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置

，但与电荷经过的路径

。2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。(2)说明：电势能具有相对性，通常把

或

的电势能规定为零。描述电场能的性质的物理量考点一有关无关无限远处大地表面3.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的

，即WAB＝

。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就

多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就

多少。(2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。减少量EpA－EpB减少增加4.电势(1)定义：电荷在电场中某一点的

与它的电荷量之比叫作电场在这一点的电势。(2)定义式：φ＝_____。(3)标矢性：电势是

量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。电势能标

相对性5.电势差电场中两点间的电势的差值，也叫

。公式表示为UAB＝

，UAB＝－UBA，还可以推导出静电力做功与电势差的关系：UAB＝______。φA－φB电压

判断正误1.电场强度为零的点，电势一定为零。(

)2.沿电场线的方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。(

)3.电势差UAB与WAB成正比，与q成反比。(

)×××(来自教材改编)(1)如图甲，M、N为等量正点电荷，A、B为电荷连线上的两点(其中B为中点)，C为连线中垂线上的一点。则：讨论交流①A、B、C三点的电势关系为φA

φB

φC(选填“>”“＝”或“<”)。

②电荷量为－q(q>0)的试探电荷在A、B、C三点处的电势能EpA

EpB

EpC(选填“>”“＝”或“<”)。

>><<(2)如图乙，若M、N为等量异种点电荷，则：①A、B、C三点的电势关系为φA

φB

φC(选填“>”“＝”或“<”)。

②电荷量为－q(q>0)的试探电荷在A、B、C三点的电势能EpA

EpB

EpC(选填“>”“＝”或“<”)。

讨论交流>＝＝<(多选)(2024·广东卷·8)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有A.M点的电势比N点的低B.N点的电场强度比P点的大C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大例1√√因沿着电场线方向电势降低，所以M点的电势比N点的低，A正确；污泥絮体带负电，从M至N的过程中，电场力做正功，电势能减小，因M与P在同一等势面上，故污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，可知在N点的电势能比在P点的小，故C正确，D错误；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误。

(多选)(2023·海南卷·12)如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是A.M、N两点电场强度相同B.M、N两点电势相同C.负电荷在M点电势能比在O点时要小D.负电荷在N点电势能比在O点时要大例2√√两正电荷在M点的合电场强度向右，在N点的合电场强度向左，负电荷在M和N点的电场强度分别沿右上方和左上方，由矢量合成可知，M和N的电场强度大小相等、方向不同，A错误；由等量同种电荷的电场分布规律，可知两正电荷的电场在M和N两点的电势相同，负电荷C在M、N两点的电势也相同，故M、N两点的电势相同，B正确；两正电荷在M点的电势比在O点的高(因两正电荷在AO间的合电场强度向右)，负电荷C产生的电场中，离负电荷越近电势越低，故负电荷在M点的电势也比在O点的要高，可知M点电势比O点高，而负电荷在电势越高处电势能越小，C正确；N点和M点电势相同，则负电荷在N点电势能也比在O点时要小，D错误。1.电势高低的判断方法(1)电场线法判断沿电场线方向电势逐渐降低，若无限远处电势为零，如图，则φA>φB>0，φC<φD<0。总结提升

总结提升2.电势能大小的判断方法(1)做功判断法由WAB＝EpA－EpB，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大。(2)公式判断法：Ep＝qφ，比较时注意电荷量q的正负及电势的高低。(3)能量守恒法：在电场中，当只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，则电势能减小，反之，动能减小，则电势能增大。总结提升返回电势差与电场强度的关系考点二1.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：U＝

，其中d为电场中两点间沿_____

的距离。(2)电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指

最快的方向。在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿

单位距离上降低的

。Ed电势降低电场方向电势电场方向

下表面带负电的云层靠近避雷针时，由于静电感应使避雷针尖端带有正电荷，避雷针周围电场的电场线、等势线如图所示，A、B、C、D为电场中的四个点，其中AB＝BC，下列说法正确的是A.虚线为电场线，实线为等势线B.电子由C点沿电场线运动到A点的过程中动能增加C.UAB＝UBCD.EA>ED，φA<φD例3√电场线从避雷针指向云层下表面，可知实线为电场线，虚线为等势线，选项A错误；电子由C点沿电场线运动到A点的过程中静电力做正功，则动能增加，选项B正确；因AB部分电场线密集，电场强度较大，根据U＝Ed可知UAB>UBC，选项C错误；因A点的电场线较D点密集，可知EA>ED，沿电场线方向电势降低，可知φA>φD，选项D错误。

总结提升

例4√方法一电场强度叠加法由于该电场是匀强电场，故沿着同一个方向相同距离电势差相等，则有φc－φb＝φd－φO，解得φO＝0，故A错误；

因dO＝2Oa，则有φd－φO＝2(φO－φa)，解得φa＝－8

V，该点电荷在a点的电势能为Epa＝qφa＝－2×10－5×(－8)J＝1.6×10－4

J，故C错误；该点电荷从a点移动到d点，静电力做功为Wad

1.等分法总结提升

总结提升返回等势面电场线(等势面)与运动轨迹的关系考点三1.等势面(1)定义：电场中

的各点构成的面。(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时静电力

。②电场线一定与等势面垂直，并且从电势

的等势面指向电势

的等势面。③等差等势面越密的地方电场强度

，电场线越

，反之

。④任意两个等势面都不相交。电势相同不做功高低越大密集越小电场等势面(虚线)图样特点匀强电场

垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场

以点电荷为球心的一簇球面(3)几种常见的电场的等势面的特点电场等势面(虚线)图样特点等量异种点电荷的电场

两电荷连线的中垂面为等势面等量正点电荷的电场

在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。(2)判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。(3)判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。

(2024·山东青岛市检测)高压电场干燥中药技术基本原理如图所示，在一个很大的导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电。水分子在静电力的作用下会加速从中药材中分离出去，被鼓风机吹出的水平微风裹挟着飞离电场区域。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始运动的轨迹，不计阻力与水分子的重力。下列说法正确的是A.水分子的运动轨迹ABCD是一条抛物线B.水分子运动过程中的加速度保持不变C.水分子运动过程中轨迹上各点电势逐渐降低D.水分子运动过程中的电势能不断减小例5√因为电场不是匀强电场，所以水分子受力方向一直在变，所以不是类平抛运动，轨迹不是抛物线，故A错误；根据电场线疏密可以判断电场强度大小，从A到D电场线越来越密，电场强度逐渐增大，所以从A到D水分子所受静电力越来越大，加速度越来越大，故B错误；沿电场线方向电势越来越低，所以A点电势最低，沿着曲线ABCD方向电势越来越高，故C错误；水分子从静止开始运动，静电力做正功，电势能减小，故D正确。

(多选)(来自教材改编)(2024·甘肃卷·9)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是A.粒子带负电荷B.M点的电场强度比N点的小C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能例6√√√根据粒子所受静电力与等势面垂直且指向曲线轨迹的凹侧可知，粒子带正电荷，故A错误；等差等势面越密集的地方电场强度越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；粒子带正电，因为M点的电势大于N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在静电力作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故C、D正确。1.根据题目条件需明确的三点(1)带电正负；(2)电场线方向；(3)电势高低。2.解题流程总结提升返回课时精练对一对题号123456答案ACDCBBDAD题号7891011答案大于大于零BBDBDBD答案12345678910111.(多选)(2024·湖北卷·8)关于电荷和静电场，下列说法正确的是A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的

地方运动1234567891011基础落实练答案√√1234567891011答案

2.一电荷量为1×10－9C的负电荷从电场中的A点移至B点克服静电力做功为2×10－6J，从A点移至C点静电力做功为3×10－6J，则B、C间的电势差UBC为A.1000V B.－1000VC.5000V D.－5000V1234567891011答案√1234567891011答案

1234567891011答案3.(2024·北京卷·11)如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP＝QN。下列说法正确的是A.P点电场强度比Q点电场强度大B.P点电势与Q点电势相等C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来

的2倍D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变√1234567891011答案

1234567891011答案4.(2022·福建卷·3)平时我们所处的地球表面，实际上存在电场强度大小为100V/m的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是A.b、c两点间的电势差Ubc＝0B.a点电场强度大小大于100V/mC.a点电场强度方向水平向右D.a点的电势低于c点√1234567891011答案

根据电场强度方向垂直于等势面，可知a点的电场强度方向沿竖直方向，不是水平方向，故C错误；由题图可知，a点与c点在同一等势面上，电势均为300

V，故D错误。1234567891011答案5.(多选)(2024·山东东营市期末)电子透镜是通过静电场来使电子束聚焦的装置。电子透镜两极间的电场线分布如图中带箭头的实线。现有一电子仅在静电力作用下从M运动到N，运动轨迹如图虚曲线所示。则下列说法正确的是A.电子在M点的加速度最大B.P点的电势高于M点的电势C.从M点到N点电子的动能先增大后减小D.从M点到N点电子的电势能一直减小√√1234567891011答案电场线的疏密程度反映电场的强弱，由题图可知M点的电场线比P点的稀疏，电场强度比P点的小，电子在M点受静电力比在P点的小，加速度比在P点的小，故A错误；沿电场线的方向电势降低，则P点的电势高于M点的电势，故B正确；电场方向沿电场线的切线方向，可知静电力一直做正功，电子的动能一直增加，电势能一直减小，故C错误，D正确。1234567891011答案6.(多选)(2023·天津卷·8)如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM和曲线PN两条轨迹，经过M、N两点时q的速度大小相等，则下列说法正确的有A.M点比P点电势低B.M、N两点的电势不同C.q从P到M点始终做减速运动D.q在M、N两点的加速度大小相等√√1234567891011答案

OC、OG的中点，则M点的电势_______(填“大于”“等于”或“小于”)N点的电势；将一带电量为＋q(q>0)的点电荷从M点沿图中

弧线移动到N点，电场力对该点电荷所做的总功_________(填“大于零”“等于零”或“小于零”)。1234567891011答案7.(2024·福建卷·11)如图，圆心为O点、半径为R的圆周上有A、B、C、D、E、F、G、H八个等分点，G点固定有一带电量为－Q(Q>0)的点电荷，其余各点均固定有带电量为＋Q的点电荷。已知静电力常量为k，则O点的电场强度大小为_______。M、N分别为

大于大于零1234567891011答案

根据对称性可知若没有沿水平直径方向上的正电荷和负电荷，M和N点的电势相等，由于M点靠近最左边的正电荷，N点靠近最右边的负电荷，故φM>φN。将＋q点电荷从M

沿

弧线移动到N点，电势能减小，故电场力对该点电荷所做的总功大于零。1234567891011答案

√能力综合练1234567891011答案

1234567891011答案√√1234567891011答案找OC的中点D，连接AD和BD，如图所示。由几何知识可知AB∥OD，AB∥DC，且AB＝OD＝DC，故UAB＝UOD＝UDC，即φA－φB＝φO－φD＝φD－φC，故φD＝3

V，φC＝0，故A错误，B正确；

1234567891011答案

√√1234567891011答案根据电场强度的叠加可知，a、b处的电荷在M点产生的合电场强度沿着ab连线由M指向b，c处的电荷在M点产生的电场强度沿着cM连线由c指向M；而a、c处的电荷在N点产生的合电场强度沿着ac连线由N指向c，b处的电荷在N点产生的电场强度沿着bN连线由b指向N，则M点的电场强度与