【公开课】有理数的乘法（第一课时）人教版（2024）七年级数学+上册+

2.2有理数的乘法与除法2.2.1有理数的乘法第1课时1.类比正数及0的乘法,归纳有理数的乘法法则.2.能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算.3.通过有理数的乘法法则的推导,渗透分类讨论的思想,转化思想.学习目标情境导入壹1．计算：(1)(－5)＋(－5)＝

；(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝

；(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝

；(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝

．-10-15-20-251.有理数的乘法新知探究2．猜想下列各式的值：(－5)×2＝

；(－5)×3＝

；(－5)×4＝

；(－5)×5＝

．3．两个有理数相乘有几种情况？答：五种：正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数；正数乘0；负数乘0.-10-15-20-25想一想3×3＝9，

2×3＝6，

1×3＝3，

0×3＝0思考：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有3×(－1)=－3,3×(－2)=

,3×(－3)=

.－6－9两数相乘，异号为负，并把绝对值相乘思考：观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.讲授新课探究：正数与负数相乘0－2－4－6－83分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?这可以表示为(－2)×(+3)=－6②也可以理解为：3个－2相加，(－2)+(－2)+(－2)=-6

讲授新课0－2－4－6－8(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为2×(－3)=－6③探究：正数与负数相乘利用乘法的定义：2×(－3）可以表示为2个-3相加，(－3)+(－3)=-6讲授新课(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?02463分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为（－2）×（－3）=+6④（+2）×（+3）=+6①（－2）×（+3）=－6②（+2）×（－3）=－6③（－2）×（－3）=+6④讲授新课任何一个有理数是由符号和绝对值两部分构成.讨论时从符号和绝对值两个方面进行。结论：

①正数乘正数，积为正数；负数乘负数，积为正数；

正数乘负数，积为负数②积的绝对值是乘数的绝对值相乘．③任何数同0相乘，都得0.讲授新课有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.4、计算:(1)

（2）（3）（4）

讨论、更正、点拨（2分钟）进行有理数乘法运算时应注意什么？（1）（4）（3）（2）当负因数有偶数个时,积为正当负因数有奇数个时,积为负有一个因数为0，乘积为0先将小数化成分数再约分讨论、更正、点拨（2分钟）进行有理数乘法运算时应注意以下几点：1.运用法则时，先定号再定值；当负因数有偶数个时,积为正当负因数有奇数个时,积为负2.计算时，有小数因数则一般化分数再进行运算；先将小数化成分数再约分3.有一个因数为0，则乘积一定为0；4.一个数同-1相乘得它的相反数；5.两个互为倒数的有理数相乘，积一定为1.自学检测2（6分钟）P32

练习第2题（2）（1）（3）=-35×2=-70

小结（2分钟）

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;（2）任何数与0相乘，积仍为0,（1）几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正;（2）当因数有0时积为0.

一、有理数乘法法则：二、几个有理数相乘：三.求倒数的方法：（2）分数的倒数—把分子与分母的位置颠倒即可

(符号不变)，如果是带分数要化成假分数，小数要化成分数再求。（1）整数a(a≠0)的倒数可以表示为：例：5的倒数为D[检测]

A

-121-0.001

解:-20解:1解:1解:05.商店降价销售某种商