【课件】代数式的概念　课件苏科版数学七年级上册

3.2.2代数式的概念用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．（1）按上述方式搭“小鱼”可知，搭1条小鱼需要8根火柴棒，搭2条小鱼需要14根火柴棒，请问搭n条小鱼需要几根火柴棒？请说一说你的思路．情境创设用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．（2）搭20条、100条小鱼分别需要几根火柴棒？情境创设2632n6n＋2n＝20时，n＝100时（1）当n=－15时，求2n–10的值（2）根据a、b的值，试计算的值．①a=4，b=12；②a=2，b=–3；合作探究代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值．数学化认识例1当a＝－2，b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值．例题讲解解：当a＝－2，b＝－3时，2a2－3ab＋b2＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2＝2×4－18＋9＝8－18＋9＝－1求代数式的值一般步骤：1.用数值代替代数式里的字母，简称“代入”；2.按照代数式指明的运算计算出结果，简称“计算”．数学化认识（1）由于代数式的值是由所含字母取值确定的，所以在书写“求代数式的值”时，必须写出“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的；（2）代入时，将相应的字母换成数字，其他的运算符号及原来的数字都不改变；（3）代数式中原来省略乘号的，代入数字后出现数字与数字相乘时必须添上乘号；书写规范要求：数学化认识（4）当代数式中的字母用负数代替时，要添小括号；（5）代数式中有乘方运算，底数是负数或分数时，要添小括号．书写规范要求：数学化认识合作探究n－3－2－10123n＋22nn2填表：－

10

1

2345－

6－4－2

024694

1

0149一般地，代数式的值随着代数式中字母的取值的变化而变化．根据上表，回答下列问题：（1）当n为何值时，代数式n＋2与2n的值相等?

当n＝2时，代数式n＋2与2n的值相等n－3－2－10123n＋2－10123452n－6－4－20246n29410149合作探究（2）随着n的值增大，代数式2n，n²的值如何变化？n－3－2－10123n＋2－10123452n－6－4－20246n29410149合作探究当n≤0时,n2的值随着n值的增大而减小;当n≥0时,n2的值随着n值的增大而增大；当n＝0时,n2的值最小,为0.2n的值始终随着n值的增大而增大

例2下图是数值转换机的示意图，仔细观察并回答问题：

(1)当输入1时，输出__________；(2)当输入0时，输出__________；(3)当输入－2时，输出__________；(4)当输入x时，输出__________.3-3-156x-3例题讲解1．当x=－2时，求下列代数式的值：（1）4x2－4x+4；（2）基础训练2．根据a、b的值，求代数式a2b－ab2－6的值．①a=3，b=－1；②a=，b=8．基础训练3.在下列计算程序中填写适当的数、代数式或转换步骤：基础训练4.填表并回答问题：基础训练(1)当x为何值时，代数式3x与－2x＋1的值相等?(2)随着x的值增大，代数式3x，－2x＋1的值如何变化？1.一座花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，用代数式表示花坛的周长和面积.思维拓展2.(1