【课件】绝对值与相反数课件苏科版数学七年级上册

2.3.2绝对值与相反数教学目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.2.了解一对相反数在数轴上的位置关系，体会数形结合思想.3.能对双重符号正确地化简.重点：理解相反数的概念，能正确地求一个数的相反数.难点：能根据相反数的意义进行多重符号的化简.活动：请观察这三组数据，它们有什么异同点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？探究新知相反数和绝对值的概念1数量相等符号不同3与

-3，

与

，-5与5

如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特殊的0呢？特别地，0的相反数是0。+-+数量相等符号不同数量相等符号不同知识要点相反数的定义像3与-3,5与-5，与，这样的两个数，它们的符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别的，0的相反数是0合作探究探究一观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原点的距离是2.6、的点分别有几个，分别是哪些数？－55－2.62.6－a

a分析：几组点表示数之间的关系从数轴上看到原点的距离相等从数本身研究只有符号不同几何意义代数意义想一想思考1对于一般数，设是一个正数，数轴上与原点的距离等于

的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系.对于任意数

a的相反数：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一个负数.相反数相反数相反数正数负数0-a0-

a总结在任意一个数前面添上“

-

”号，新的数就表示原数的相反数.归纳总结观察例1的数据，试着说出任意数

a

的相反数。a

的相反数合作探究对于任意数

a的相反数：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一个负数。相反数相反数相反数正数负数0-a0-

a－(＋8)练一练1.根据相反数的意义化简下列各数：－(＋8)、－(－3.3)、8的相反数－8－(－3.3)－3.3的相反数3.3

的相反数

的相反数是

的相反数是2.(练1变式)写出列各数的相反数：－(＋8)、－(－3.3)、－(－3.3)的相反数为：－[－(－3.3)]

＝－3.3解：－(＋8)的相反数为：－[－(＋8)]＝8

的相反数为：

的相反数为：－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝

－3.3多重符号化简规律：负号是____数个，结果为正数；负号是____数个，结果为负数.奇偶“奇负偶正”请用自己的语言总结多重符号化简规律：方法总结问题情境小明家在学校正西方向3km处，小丽家在学校正东方向2km处.你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？点点所表示的数点到原点的距离数的绝对值ABO探究新知数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.点点所表示的数点到原点的距离数的绝对值ABCDEF议一议如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗？一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用|a|表示

a

的绝对值。3与

-3，

与

，-5与5|3|=3，|-3|=3|0|=0|-5|=|5|=5知识要点典例精析例1

求下列各数的相反数和绝对值：

-2，

，0，-3.8，30。解：|-2|=2||=|0|=00的相反数为

0，|-3.8|=3.8-3.8的相反数为

3.8，-2

的相反数为

2，的相反数为

，|30|=3030的相反数为

-30，例1求4与-3.5的绝对值.1-1-2-323450绝对值的表示方法：通常，我们将数的绝对值记为.例如：4的绝对值表示为：-3.5的绝对值表示为：0的绝对值表示为：|4|=4|-3.5|=3.5|0|=0试一试先求出下列各式的值，再说出它们所表示的意义.

1-1-2-323450如果字母表示一个数，则

几何意义是

.的结果是数.

你认为“任意一个数的绝对值都是正数”的说法正确吗？1-1-2-323450试一试字母表示一个负数，下列说法中，正确的有(1)是一个比0小的数，(2)在数轴上所对应的点在原点的左边，(3)是一个正数

.1-1-2-323450正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0互为相反数的两个数的绝对值相等想一想：a的绝对值又是什么呢？a的绝对值|a|=1.当a>0时2.当a=0时3.当a<0时|a|=|a|=a0-a所以，我们得到|a|=aa0时-aa0时当堂检测1.若|x-2|+|2y-6|=0，则x+y的值为（）A.9B.5C.-5D.-6B2.判断：(1)一个数的绝对值是2

，则这数是2.(2)|5|＝|－5|.√×(3)有理数的绝对值一定是正数.(4)若a＝b，则|a|＝|b|.(5)若|a|＝|b|，则a＝b.(6)若|a|＝a，则a必为正数.(7)互为相反数的两个数的绝对值相等.(8)若一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.×××√√×（2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.（3）你认为负数和正数应怎么样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？与同伴进行交流.-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4正数＞负数，0＞负数，绝对值大的负数反而小总结：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。典例精析例3

比较下列每组数的大小：(1)-2，6；(2)0，-1.8；(3)，6。解：(1)因为正数大于负数，所以

-2<6；(3)因为两个负数，绝对值大的反而小，而所以

。(2)因为负数小于0，所以0>-1.8；4.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是()A.液态氧 B.液态氢C.液态氮 D.液体氦液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃-183