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2.1正数与负数第2课时有理数的概念和分类第2章有理数基础过关全练知识点3

有理数的概念和分类1.(2023重庆九龙坡期末)下列各数:0.

,-1

,1.52,π,0,3.1415,-

,其中有理数有

(

)A.6个

B.5个

C.3个

D.7个A解析有理数有0.

,-1

,1.52,0,3.1415,-

,共6个.故选A.2.下列说法正确的是

(

)A.正有理数和负有理数统称为有理数B.正分数、零、负分数统称为分数C.零不是自然数,但它是有理数D.一个有理数不是整数就是分数D解析正有理数、零和负有理数统称为有理数,故选项A中

说法错误;正分数和负分数统称为分数,故选项B中说法错误;

零是自然数,也是有理数,故选项C中说法错误;一个有理数不

是整数就是分数,故选项D中说法正确.故选D.3.(易错题)在2024,3.5,-

,0,

,80%,0.

中,分数的个数是

(

)A.3

B.4

C.5

D.6C解析分数有3.5,-

,

,80%,0.

,共5个.故选C.易错点:容易漏掉无限循环小数.4.小数分数互化:0.48=

;1

=

;

=

.1.760.解析

0.48=

=

.1

=1.76.

=0.

.5.(教材变式·P16练习T2)把下面一组数填入图中相应的位置,

并在括号内填写公共部分的名称.-0.7,-10,+3.4,-109,-4

,0,85,0.4.

解析如图所示:

能力提升全练6.(易错题)(2024四川眉山东坡中学月考,1,★☆☆)下列各数:

-

,1.010010001,

,0,-π,-2.626626662…(相邻两个2之间6的个数逐次加1),0.

,其中有理数的个数是

(

)A.3

B.4

C.5

D.6C解析有理数有-

,1.010010001,

,0,0.

,共5个.故选C.易错点:不能正确对有理数进行分类,易错把-π当有理数.

D解析

不是有理数,故A说法正确;有限小数是有理数,故0.1是有理数,故B说法正确;“非负整数”是“不是负数的整

数”,也就是说非负整数是0和正整数,自然数是0和正整数,

故C说法正确,D说法错误.故选D.8.(2022广东云浮新兴期中,21,★★☆)把下列各数填入相应

的大括号里.-7,3.5,-3.1415,π,0,

,0.03,-3

,10,-0.

,25%.正有理数:{

}.非负数:{

}.整数:{

}.正分数:{

}.解析正有理数:

3.5,

,0.03,10,25%

.非负数:

.整数:{-7,0,10}.正分数:

.素养探究全练9.(推理能力)将一串数按如图所示的规律排列,回答下列问

题.(1)在A处的数是正数还是负数?(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置?(3)第2024个数是正数还是负数?排在对应于A、B、C、D中

的什么位置?解析

(1)A是向上箭头的上方对应的数,所以与4的符号相

同,所以在A处的数是正数.(2)观察题图容易发现,向下箭头的上方对应的数是负数,下方对应的数是正数,向上箭头的下方对应的数是负数,上

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