2022-2023学年浙江省杭州市上城区五年级（下）期末数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市上城区五年级（下）期末数学试卷一、填空题。（共16分）1．（1分）在1、2、51、111、3051、906695这几个数中，是质数。2．（2分）将数A、数B分解质因数，A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，则A与B的最大公因数是，最小公倍数是。3．（2分）比大小。4516＜4．（3分）一台笔记本电脑，显示屏的对角线约是30。把电脑平放在桌上，盖住桌面的大小约是6，电脑的体积约是600。5．（1分）一种微波炉，规格显示为“400×225×300（单位：mm）”，这个微波炉的容积是L。6．（2分）如图中，如果点A表示0，点E表示1，则点F表示；如果点A表示0，点F表示1，则点E表示。7．（2分）一辆汽车行完10km的路程用了12分钟，它平均每分钟行全程的()()，每分钟行了km8．（2分）如图是用八个小正方体搭成的图形，其中7个小正方体已经标注了字母。如果去掉几个小正方体，从上面、前面、左面看到的形状不变，最多可以去掉个小正方体，它们是。二、选择题。（选择正确答案的编号填在括号里）（共14分）9．（2分）在下列四个数中，最小的是（）A．0.35 B．4980 C．925 D10．（2分）将长方形ABCD（如图）绕点B逆时针旋转90°后，正确的是（）A． B． C． D．11．（2分）如果2023﹣x＝2a，当a是奇数的时候，x一定是一个（）A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数12．（2分）一个长方体，从前面看的形状如图①，从右面看的形状如图②，那么这个长方体从上面看，面积是（）cm2。A．20 B．12 C．16 D．1513．（2分）长方体中，面数+顶点数﹣棱数＝6+8﹣12＝2。请你观察图，“面数+顶点数﹣棱数”等于（）A．1 B．2 C．3 D．514．（2分）如图，从长方体木块中挖去一个棱长为1cm的正方体，剩下木块的表面积是（）cm2。A．59 B．52 C．94 D．10015．（2分）下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分的长度占长方形纸条长度的几分之几如图所示，纸条（）最短。A． B． C． D．三、计算题。（共22分）16．（4分）直接写出得数。38845910-3-0.5-5﹣4÷3＝2317．（12分）用合适的方法计算。（请写出主要的计算过程）471-151356543418．（6分）解方程。x-1x14四、操作题。（共8分）19．（4分）在图中画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形A'B'C'D'。20．（4分）（1）图中是长方体的展开图的一部分，请画出展开图的所有面。（2）图中每个正方形边长是1cm，计算这个长方体的体积。五、填空题。（每题2分，共18分）21．（2分）分数单位是112的所有最简真分数的和是22．（2分）用几个如图所示的长方形点阵拼成一个正方形点阵，正方形边最少是个圆点，正方形点阵有个圆点。23．（2分）如表是一些搭长方体的材料信息，如果选择其中一些小棒搭成一个长方体，这个长方体的棱长总和最大是cm。材料小棒长度9cm7cm4cm数量10根4根5根24．（2分）用10以内三个不相同的质数组成一个三位数，既是3的倍数又是5的倍数的数有。（列出所有可能）25．（2分）按如图这样继续分割、涂色，问：分4次后，涂色部分占整个正方形的()()26．（2分）有8袋积木，其中有一袋少装了一块，是次品。假如用天平称（不用砝码），如图是第一次称的情况，请分析并填空。（1）如果不平衡，次品在；如果平衡，次品在；（2）要找到次品，最少要称次。27．（2分）用棱长为1cm的小正方体拼成如图的长方体，把它们的表面涂上颜色，一面涂色的小正方体有块。28．（2分）一根3m长的绳子，用去了它的14，剩下的绳子长m29．（2分）比较如图三个物体的表面积。（单位：cm）六、解决问题。（请写出主要解答过程）（第31、32题各5分，其余每题4分，共22分）30．（4分）将一个总容量为512GB的电脑硬盘分成两个容量相等的分区，分别是C盘、D盘。现在C盘已用了310，D盘已用了9（1）C盘、D盘空间分别还剩几分之几？（2）这个硬盘的已用空间占总容量的几分之几？31．（5分）如图是2014年至2022年全国出生人数和死亡人数的变化情况。（1）这些年份中，年出生人口最多，年出生人数与死亡人数相差最小。（2）年我国人口数增加最多，增加了万人。（3）根据这个统计图，你还能得出什么结论？32．（5分）请用你的方法说明：3个连续自然数的和一定是3的倍数。写出你的说明过程。（可举例或用字母表示的方法进行说明）33．（4分）郑老师参加野外自行车骑行训练。骑行路程由三部分组成，从起点到全程的13处是上坡，从全程的13到全程的（1）下坡路程占全程的几分之几？（2）郑老师从起点出发，骑行了全程的25后停下休息，然后又继续向终点方向骑行了剩下的13，这时郑老师处于哪段路程？用字母“34．（5分）如图，长方体容器中原来水面高度为5.4dm，在容器中竖直放入一根长、宽、高分别为5dm、4dm、10dm的铁条后，水是否会溢出容器？请写出理由。

2022-2023学年浙江省杭州市上城区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）题号9101112131415答案ACADBCD一、填空题。（共16分）1．（1分）在1、2、51、111、3051、906695这几个数中，2是质数。【解答】解：在1、2、51、111、3051、906695这几个数中，2是质数。故答案为：2。2．（2分）将数A、数B分解质因数，A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，则A与B的最大公因数是30，最小公倍数是180。【解答】解：2×3×5＝3030×2×3＝180答：A与B的最大公因数是30，最小公倍数是180。故答案为：30，180。3．（2分）比大小。45＞16＜950【解答】解：416＜故答案为：＞，9504．（3分）一台笔记本电脑，显示屏的对角线约是30厘米。把电脑平放在桌上，盖住桌面的大小约是6平方分米，电脑的体积约是600立方厘米。【解答】解：一台笔记本电脑，显示屏的对角线约是30厘米。把电脑平放在桌上，盖住桌面的大小约是6平方分米，电脑的体积约是600立方厘米。故答案为：厘米，平方分米，立方厘米。5．（1分）一种微波炉，规格显示为“400×225×300（单位：mm）”，这个微波炉的容积是27L。【解答】解：400×225×300＝90000×300＝27000000（立方毫米）27000000立方毫米＝27升答：这个微波炉的容积是27升。故答案为：27。6．（2分）如图中，如果点A表示0，点E表示1，则点F表示1.25；如果点A表示0，点F表示1，则点E表示0.8。【解答】解：图中，如果点A表示0，点E表示1，则点F表示1.25；如果点A表示0，点F表示1，则点E表示0.8。故答案为：1.25；0.8。7．（2分）一辆汽车行完10km的路程用了12分钟，它平均每分钟行全程的()()，每分钟行了56【解答】解：1÷12=10÷12=一辆汽车行完10km的路程用了12分钟，它平均每分钟行全程的112，每分钟行了5故答案为：112，58．（2分）如图是用八个小正方体搭成的图形，其中7个小正方体已经标注了字母。如果去掉几个小正方体，从上面、前面、左面看到的形状不变，最多可以去掉2个小正方体，它们是A和F或B和E。【解答】解：如果去掉几个小正方体，从上面、前面、左面看到的形状不变，最多可以去掉2个小正方体，它们是A和F或B和E。故答案为：A和F或B和E。二、选择题。（选择正确答案的编号填在括号里）（共14分）9．（2分）在下列四个数中，最小的是（）A．0.35 B．4980 C．925 D【解答】解：4980925101220230.35＜0.36＜0.5＜0.6125，因此四个数中，最小的是0.35。故选：A。10．（2分）将长方形ABCD（如图）绕点B逆时针旋转90°后，正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：如图，将长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后，正确的是。故选：C。11．（2分）如果2023﹣x＝2a，当a是奇数的时候，x一定是一个（）A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数【解答】解：2a是2的倍数，所以是偶数；2023不是2的倍数，是奇数；x＝2023﹣2a，因为奇数﹣偶数＝奇数，所以x是奇数。故选：A。12．（2分）一个长方体，从前面看的形状如图①，从右面看的形状如图②，那么这个长方体从上面看，面积是（）cm2。A．20 B．12 C．16 D．15【解答】解：作图如下：5×3＝15（cm2）答：这个长方体从上面看，面积是15cm2。故选：D。13．（2分）长方体中，面数+顶点数﹣棱数＝6+8﹣12＝2。请你观察图，“面数+顶点数﹣棱数”等于（）A．1 B．2 C．3 D．5【解答】解：7+10﹣15＝2答：“面数+顶点数﹣棱数”等于2。故选：B。14．（2分）如图，从长方体木块中挖去一个棱长为1cm的正方体，剩下木块的表面积是（）cm2。A．59 B．52 C．94 D．100【解答】解：原长方体表面积：（5×4+5×3+4×3）×2＝（20+15+12）×2＝（35+12）×2＝47×2＝94（平方厘米）因为从长方体木块中挖去一个棱长为1cm的正方体，挖去小正方体后，原来小正方体表面的那部分面积，被新露出的同样大小的面积所补充，所以剩下木块的表面积不变，还是94平方厘米。故选：C。15．（2分）下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分的长度占长方形纸条长度的几分之几如图所示，纸条（）最短。A． B． C． D．【解答】解：A．将单位“1”四等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占3份；B．将单位“1”三等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占2份；C．将单位“1”五等分，露在外面的占2份，被遮住的占3份；D．将单位“1”二等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占1份；所以最短的纸条是第4个。故选：D。三、计算题。（共22分）16．（4分）直接写出得数。388459101123-0.5-5﹣4÷3＝23【解答】解：38845910113-0.5-5﹣4÷3=23故答案为：11217．（12分）用合适的方法计算。（请写出主要的计算过程）471-1513565434【解答】解：（1）4=4＝1+＝13（2）1=9=1（3）15=15＝1-=5（4）5=5=5=13（5）5＝（54+1=3=1（6）3=1=918．（6分）解方程。x-1x14【解答】解：xxx=1x2x＝2×7x＝14114x÷4=x÷4×4=1x＝1四、操作题。（共8分）19．（4分）在图中画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形A'B'C'D'。【解答】解：如图：20．（4分）（1）图中是长方体的展开图的一部分，请画出展开图的所有面。（2）图中每个正方形边长是1cm，计算这个长方体的体积。【解答】解：（1）图中是长方体的展开图的一部分，画出展开图的所有面。如图：（画法不唯一）（2）这个长方体的长是7厘米，宽是2厘米，高是3厘米，这个长方体的体积是：7×2×3＝14×3＝42（立方厘米）答：这个长方体的体积是42立方厘米。五、填空题。（每题2分，共18分）21．（2分）分数单位是112的所有最简真分数的和是2【解答】解：112+故答案为：2．22．（2分）用几个如图所示的长方形点阵拼成一个正方形点阵，正方形边最少是12个圆点，正方形点阵有144个圆点。【解答】解：3×4＝12（个）12×12＝144（个）答：正方形边最少是12个圆点，正方形点阵有144个圆点。故答案为：12；144。23．（2分）如表是一些搭长方体的材料信息，如果选择其中一些小棒搭成一个长方体，这个长方体的棱长总和最大是100cm。材料小棒长度9cm7cm4cm数量10根4根5根【解答】解：（9+9+7）×4＝25×4＝100（厘米）答：这个长方体的棱长总和最大是100厘米。故答案为：100。24．（2分）用10以内三个不相同的质数组成一个三位数，既是3的倍数又是5的倍数的数有375，735。（列出所有可能）【解答】解：用10以内三个不相同的质数组成一个三位数，既是3的倍数又是5的倍数的数有375，735。故答案为：375，735。25．（2分）按如图这样继续分割、涂色，问：分4次后，涂色部分占整个正方形的()()【解答】解：1＝1-=15答：分4次后，涂色部分占整个正方形的151626．（2分）有8袋积木，其中有一袋少装了一块，是次品。假如用天平称（不用砝码），如图是第一次称的情况，请分析并填空。（1）如果不平衡，次品在上翘部分；如果平衡，次品在⑦⑧；（2）要找到次品，最少要称2次。【解答】解：（1）如果不平衡，次品在上翘部分；然后再分成（1，1，1），再用1次称量即可找到次品；如果平衡，次品在⑦⑧；然后再分成（1，1），再用1次称量即可找到次品。（2）所以要找到次品，最少要称2次。故答案为：上翘部分；⑦⑧；2。27．（2分）用棱长为1cm的小正方体拼成如图的长方体，把它们的表面涂上颜色，一面涂色的小正方体有16块。【解答】解：3×2+3×2+2×2＝6+6+4＝16（块）答：一面涂色的小正方体有16块。故答案为：16。28．（2分）一根3m长的绳子，用去了它的14，剩下的绳子长2.25m【解答】解：3﹣3÷4＝2.25（米）答：剩下的绳子长2.25米。故答案为：2.25。29．（2分）比较如图三个物体的表面积。（单位：cm）【解答】解：S①＝9×4×2+9×6×2+4×6×2＝72+108+48＝228（cm2）S②＝6×6×6＝216（cm2）S③＝18×2×2+18×6×2+2×6×2＝72+216+24＝312（cm2）因为216＜228＜312所以S②＜S①＜S③如下图所示：六、解决问题。（请写出主要解答过程）（第31、32题各5分，其余每题4分，共22分）30．（4分）将一个总容量为512GB的电脑硬盘分成两个容量相等的分区，分别是C盘、D盘。现在C盘已用了310，D盘已用了9（1）C盘、D盘空间分别还剩几分之几？（2）这个硬盘的已用空间占总容量的几分之几？【解答】解：（1）11-答：C盘空间还剩710，D盘空间还剩1（2）(=6=3答：这个硬盘的已用空间占总容量的3531．（5分）如图是2014年至2022年全国出生人数和死亡人数的变化情况。（1）这些年份中，2016年出生人口最多，2021年出生人数与死亡人数相差最小。（2）2016年我国人口数增加最多，增加了131