【课件】平行线++课件2024-2025学年+华东师大版（2024）七年级数学上册VIP

4.2.1平行线1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条平行线的位置关系，掌握有关的符号表示.2.会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验.3.在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质.学习目标新课导入看一看，它们有什么共同之处？扶手双杠铁轨问题：前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）回顾与思考生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线.新课讲解知识点1平行线的定义及平面内两直线的位置关系在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．bac2.平行用符号“∥”表示如图，直线AB和CD是平行线，记做AB∥CD，读作“AB平行于CD”，或CD∥AB，读作“CD平行于AB”ACBD若用m、n表示这两条平行直线，记做m∥n，读做“m平行于n”或n∥m，读作“n平行于m”mn

在实际生活中，平行线随处可见。你能举出一些例子吗？探究2借助直尺和三角尺，你能画出直线a的平行线吗？放靠推画b合作探究问题4如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？答：过点B画直线a的平行线，只能画出1条.

过点C画直线a的平行线，也只能画出1条.合作探究答：只有一个位置使得直线a与b平行.问题5在图中转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？合作探究新课讲解知识点2平行线的画法过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：一落：把三角尺的一边落在已知直线上；二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；四画：沿三角尺的一边画直线．此直线即为已知直线的平行线．小组讨论与合作(1)经过点C能画出几条直线？(2)与直线AB平行的直线有几条？(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？.C无数条无数条D.1条1条你能对这些情况进行归纳总结吗？平行cab平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。符号语言：∵a∥b，a∥c（已知）∴b∥c(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)动手画一画：平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画平行线的画法、平行线的基本事实及推论二·A·B

(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab

(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条平行合作与交流：你能对这些情况进行归纳总结吗？平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.三、平行线的基本事实及其推论·A·B··CDab几何语言表达：cba平行线基本事实的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.∵a//c,c//b(已知）∴a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）1.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相交就平行；D.不相交的两条直线是平行线C当堂练习2.下列推理正确的是（）A.因为a//d,b//c，所以c//dB.因为a//c,b//d，所以c//dC.因为a//b,a//c，所以b//cD.因为a//b,c//d，所以a//cC3.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图所示，因为AB//DE，BC//DE（已知），所以A,B,C三点

；（）···ADEBC在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行（2）如图所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________.()CABDEFABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行ABDCE

FH

G5、读下列语句，并画出图形：(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行；(2)直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点EC

DA

B

P

ABCD

P

E

F

6.如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？解：∵a∥b，b∥c∴

a∥c（）∵c∥d∴

a∥d（