七年级数学下册(人教版)第七章7.2-坐标方法的简单应用-坐-标系中的图形面积-课件

§7.2坐标方法的简单应用坐标系中的图形面积1（1）3与1（3）1与-4

求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离。0123-1-2-3-44-1.53-4思考：（1）你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系？（2）若点A表示数a,点B表示数b,则A、B之间的距离是.5.5254.51（2）3与-1.5（4）4与-1.5数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值。

温故知新0abBA|a-b|1、已知：A（0，-2），B（0，1），则AB=

;2、已知：A（5/2，0），B（-1/2，0），则AB=

;3、已知：A（1，2），B（1，5），则AB=

;4、已知：A（2，3），B（-5，3），则AB=

;xOyAB31-1-2

温故知新2、已知：A（3，0），B（-1，0），则AB=

;xOyAB4-11233、已知：A（2，2），B（2，5），则AB=

;xOyAB3123454、已知：A（2，3），B（-5，3），则AB=

;OyxAB712-1-2-3-4-5123P(x1,y1)M(x2,y1)Q(x1,y2)1.若P(x1,y1),Q(x1,y2),M(x2,y1),则PM∥轴，PQ∥轴，PM长为,PQ长为xy

预备知识xy2.在平面直角坐标系中,点P（a,b)到x轴的距离等于点P（a,b)到y轴的距离等于|b||a||x1-x2||y1-y2|例1.如图所示，△ABC的面积是31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyH7.5•C(0,-2)A(-3,-1)••B(0,3)53有一边在坐标轴上一、运用“直接法”求面积已知△ABC中，A（2，4），B（-2，0），C(,0)，求△ABC的面积。xOyBACD解：作AD⊥X轴于点D∴S△ABC=·BC·AD

=×2.5×4=5

AD=｜yA｜=4

∵BC=｜-2－｜＝2.5针对性练习1

若三角形的一边在坐标轴上，通常以坐标轴上的边为底边（可根据这条边的两个顶点的坐标求出这条边的长），所对顶点到坐标轴的距离为高求解。归纳总结1BACxOy例2.已知：A（-3,-2），B（-1,3），C（3,3），则△ABC的面积是o31425-2-4-1-312345-4-3-2-1xyA(-3,-2)

••

•C(3,3)B(-1,3)

10H45有一边与坐标轴平行已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），

则△ABC的面积是1-2-1342512345-2-1xyo•A(4,2)••C(-2,-1)

15H

B(-2,4)

56针对性练习2

若三角形的一边与坐标系内任一条坐标轴平行，通常以此边为底边（可根据这条边的两个顶点的坐标求出这条边的长），所对顶点到该边的距离为高求解。归纳总结2例3

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，-1）B（4，3）C（1，2）求△ABC的面积。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Ox•B••yCA三边都不与坐标轴平行二、运用“割补法”求面积

当三角形的三边都不与坐标轴平行时，则需将图形通过添辅助线转化为有边与坐标轴平行或在坐标轴上的图形进行计算。一般利用“割补”法，把不规则的图形转化成规则的图形。

本题是利用“补”的方法，把三角形补成一个长方形，先求出长方形的面积，再减去多出的直角三角形的面积，从而求出△ABC的面积。

归纳总结3•A(5,2)1-2-1342512345-2-1xyo•B(3,4)•

如图所示，求△OAB的面积。针对性练习3

例4如图：四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2，8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)。求四边形ABCD的面积。二、运用“割补法”求面积

本题是利用“割”的方法，把四边形割成直角三角形和梯形，则各部分的面积之和就是四边形ABCD的面积。归纳总结4•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

已知:四边形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四边形AOBC的面积。针对性练习4•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

s1s2S=S1+S2

方法一：已知:四边形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四边形AOBC的面积。针对性练习4•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

Hs1s2S=S1+S2

=9+4=13方法二：已知:四边形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四边形AOBC的面积。针对性练习4•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)M•

S=S1+S2s1s2利用现在所学过的知识你能确定M点的坐标吗？方法三：已知:四边形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四边形AOBC的面积。针对性练习4•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

Hs1s2s3S=S1+S2

+S3方法四：已知:四边形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四边形AOBC的面积。针对性练习4•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

Ns1S=S梯形NOBC

–

S1方法五：已知:四边形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四边形AOBC的面积。针对性练习4•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)•

NMs1s2S=S长方形NOBM–

S1–S2方法六：已知:四边形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四边形AOBC的面积。针对性练习4•B(5,0)1-2-1342512345-2-1xyo••A(0,2)C(3,4)M•

s1S=S△CMB–

S1

利用现在所学过的知识你能确定M点的坐标吗？方法七：已知:四边形AOBC中,A(0,2),B(5,0),C(3,4),求四边形AOBC的面积。针对性练习4归纳：不规则的四边形的面