人教版七年级数学课件《同位角、内错角、同旁内角》

第五章第1节同位角、内错角、同旁内角PEOPLEEDUCATIONVERSIONOFTHESEVENGRADEMATHVOLUME学校：XXXX老师：XXXX人教版数学七年级下册学习目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点）如果有两条直线和另一条直线相交，通常说：两条直线被第三条直线所截.可以得到几个角？如：直线a、b被直线c所截.截线被截线12345678八个角问题引入观察图中∠1和∠5的位置关系.

两角的位置分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.

∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.知识精讲观察图中∠3和∠5的位置关系.

两角的位置都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧(∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.∠4和∠6是内错角.知识精讲观察图中∠3和∠6的位置关系.

两角的位置都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.∠4和∠5是同旁内角.知识精讲同位角、内错角、同旁内角的结构特征：知识精讲同位角、内错角、同旁内角的结构特征：注：上述三类角类似于对顶角都是成对出现.不能说哪个角是同位角、内错角、同旁内角.知识精讲例1.(1)若ED，BF被AB所截，则∠1与____是同位角；(2)若ED,BC被AF所截，则∠2与______是内错角；(3)∠1与∠2是AB和AF被______所截构成的______角；(4)∠B与∠4是_____和_____被BC所截构成的_______角.∠B∠3DE内错同旁内ABAF典例精讲1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.解:(1)同位角:∠1和∠5；∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8.内错角:∠3和∠5；∠4和∠6.同旁内角:∠3和∠6；∠4和∠5.针对练习1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.解:(2)同位角:∠1和∠3；∠2和∠4.同旁内角:∠2和∠3.针对练习2.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.解：∠B与∠DAB是内错角，∠B与∠EAB是同旁内角，它们都是直线DE，BC被直线AB所截形成的；∠B与∠BAC是同旁内角，它们是直线BC，AC被直线AB所截形成的；∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的.针对练习例2.如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？答：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.∵∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°又∵∠1=∠4∴∠1+∠3=180°，即∠1与∠3互补.典例解析

针对练习

典例解析

典例解析1.如图(1)，直线AB,CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是()A.∠1B.∠2C.∠4D.∠52.如图(2)，下列说法正确的是()①∠1和∠3是同位角;②∠1和∠5是同位角;③∠1和∠4是内错角;④∠4和∠5是同旁内角.A.①③B.②③C.①④D.③④BC达标检测3.如图(3)，下列说法错误的是()A.∠A和∠B是同旁内角B.∠A和∠3是内错角C.∠1和∠3是内错角D.∠C和∠3是同位角B达标检测4.如图(4)，按各组角的位置，判断错误的是()A.∠1与∠A是同旁内角B.∠3与∠4是内错角C.∠5与∠6是同旁内角D.∠2与∠5是同位角5.如图(5)，下列说法正确的是()A.∠1与∠4是同位角B.∠1与∠3是同位角C.∠2与∠4是同位角D.∠2与∠3是同位角CD达标检测6.下列各图中的∠1与∠2，__________是同位角.7.如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，延长BA到F则与∠B是同位角的是_________________.(1)(2)(3)∠EAF、∠CAF达标检测8.如图:(1)∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6是直线______、_______被第三条直线______所截而成的;(2)∠2的同位角是______，∠1的同位角是______.(3)∠3的内错角是______，∠4的内错角是______.(4)∠6的同旁内角是____________，∠5的同旁内角是_______.ABACEF∠5∠6∠A、∠4∠6∠5∠3达标检测9.如图，请从:①同位角;②内错角;③同旁内角;④对顶角;⑤邻补角;⑥以上都不是.选出正确答案,并把它的代号填入题后的括号内.(1)∠1与∠B

(____);(2)∠2与∠B(____);(3)∠3与∠B

(____);

(4)∠4与∠EAF

(____);(5)∠C与∠BAE

(____);(6)∠BAF与∠DAG

(____);

(7)∠B与∠BAF

(____).①⑥②③⑤④③达标检测10.如图，直线AB、CD被EF所截，如果内错角∠1和∠2相等，那么同位角∠1和∠4相等吗?同旁内角∠1和∠3互补吗?请说明理由.解:∠1=