人教版初中数学七年级上册《有理数的乘法》课件

第一章有理数1.4.1有理数的乘法1.4有理数的乘除法我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?一、提出问题问题：怎样计算？（1）（－4）×（－5）（2）（－5）×（+6）

如图,一只蜗牛沿直线爬行，它

现在的位置在直线上的点Ｏ处．Ｏ1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为

。

2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为

。

-2cm-3分钟情景1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?-2024683分钟后蜗牛应在0点的右边6cm处。可以表示为：（＋２）×（＋３）＝＋６探索规则：方向规定：向左为负，向右为正

时间规定：现在前为负，现在后为正

二、新课探究情景２：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？-6-4-20243分钟后蜗牛应在0点的左边6cm处。可以表示为：（－２）×（＋３）＝－６探索规则：方向规定：向左为负，向右为正

时间规定：现在前为负，现在后为正

情景３：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行到原点，那么３分钟前蜗牛在什么位置？-6-4-20243分钟前蜗牛应在0点的左边6cm处。可以表示为：（＋２）×（－３）＝－６探索规则：方向规定：向左为负，向右为正

时间规定：现在前为负，现在后为正

情景４：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行到原点，那么３分钟前蜗牛在什么位置？-2024683分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。可以表示为：（－２）×（－３）＝＋６探索规则：方向规定：向左为负，向右为正

时间规定：现在前为负，现在后为正

答：结果都是仍在原处，即结果都是

，若用式子表达：

情景5：原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ2×3=6（-2）×3=-62×(-3)=-6（-2）×(-3)=6探究新知请同学们观察四个式子，思考下列问题：(1)两数相乘何时为正，何时为负？(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？（3）0与任何数相乘呢？0×(－3)=0有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同０相乘，都得０。讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab0;(2)若a＜0,b＜0,则ab0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？（4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号用“＞”“＜”“＝”号填空：考考你自己(1)（-7）×(+)

0139(2)（-13）×(-7.9)

0(3)0×(－

)

01113＞＜＝（1）（－5）×（－3）（2）（－7）×4解：原式=

+=15（5×3）解：原式=

－（7×4）=

－28例题解析**1、确定积的符号**2、确定积的绝对值议一议有理数乘法运算的一般步骤：第二步是

；求解第一步是

；确定积的符号

例题解析例1

计算：

(1)

(−4)×5

；(2)

(−4)×(−7)

(3)(4)解：(1)(−4)×5(2)(−4)×(−7)=−(4×5)=+(4×7)=−20=28(3)(4)=1

=1

绝对值相乘倒数的定义

由例1的(3)、(4)的求解:

解题后的反思(3)(4)=1;=1;可知

我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数注:零的倒数不存在(为什么?)1的倒数为

，-1的倒数为

，的倒数为

，-的倒数为

，5的倒数为

，-5的倒数为

，的倒数为

，-的倒数为

，1-13-3-3-31、互为倒数的两个数同号；2、倒数等于它本身的数是

。1和-1数a(a≠0)的倒数是什么?例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃。口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；(9)(-6)×0×25(10)(-0.5)×(-8)；练习一填写下表：被乘数乘数积的符号绝对值结果－57156－30－64－25三、巩固法则，提高技能开始抢答

练习二计算：三思而行(1)若ab>0，则必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0

D.a>0，b>0或a<0,b<0(2)若ab=0，则一定有()

a=b=0B.a,b至少有一个为0C.a=0D.a,b最多有一个为0DB归纳总结1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同０相乘，都得０。3、乘积是1的两个数互为倒数。2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。1.课本Ｐ38-39页作业题；2.作业本2．3；3.预习2.３有理数的乘法（2）。作业2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=

.拓展探究1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝对值最小的数，计算：（a+b）+—（a+b）e

两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（）A两个数均为0，B两个数中一个为0C两数互为相反数，D两数互为相反数，但不为0。D

把-6表示成两个整数的积，有多少种可能性，把它们全部写出来。6=2×3=