新课标视域下“面积”大单元整体教学实践研究

新课标视域下，“面积\"大单元整体教学实践研究是指在新课标理念的指导下，从培养小学生核心素养的角度出发，打破教科书中有关于“面积”原有的教学课时安排，对教学的内容和顺序重新进行合理化调整，将面积相关知识中相似或者相关的知识点以大单元的视角进行重构，改变以往割裂的数学教学模式，提高教学效率的同时，让学生在运用转化、迁移、类比递推等思想方法学习面积知识的过程中，体会数学知识之间的相互联系，形成系统的知识结构，提高学生解决实际问题和深度思考的能力。在新课标视域下，数学大单元整体教学呼唤要俯瞰“教什么\"的本体性问题，再审视“为何教”的源头性问题，进而思辨“怎么教”的策略性问题，才能更好地对数学单元整体教学流程进行再造与重构。一、大单元整体教学的内涵新课标视域下，教师原有的以“一课一备\"进行教学准备，割裂了数学知识的内在联系，不利于学生核心素养的培养，尤其是跨学段的单元教学策略研究还有所缺乏。因此，基于核心素养的小学数学大单元教学实践研究就显得尤为重要了，大单元整体教学要从所教知识点出发，既要结合小学数学知识的前后联系，又要参考人教版、苏教版、北师大版等不同版本教材解读，横纵联系深入理解教材。根据小学生学情，以培养小学生核心素养为目的，进行单元整体教学重构和关键课设计，这既有利于数学本质的学习和数学思想方法的融会贯通，又能促进师生更加深入地理解教材。二、“面积\"大单元教学内容的重构对教材的深人分析是撬动大单元整体教学实践研究的支点。人教版小学数学教科书中有关于面积内容的学习，分布在三年级、五年级和六年级的教学中。对比人教版、北大师版和苏教版三个版本的小学数学教科书，对于面积内容的编排顺序都是把长方形、正方形面积作为面积学习的起始课，再延伸到平行四边形、三角形、梯形这三个关系密切的图形中，最后再让学生灵活地运用前面所学学习有关于圆的面积的知识，转化的数学思想方法和量感核心素养的培养贯穿始终，学生学习每个新的基本图形面积的时候都可以运用之前学习的旧知识进行类比、迁移。教学时间安排上，除了苏教版教科书将圆的面积放在了五年级下学期，人教版和北师大版教材书都将这部分内容横跨三、五、六等三个不同的年级，展示了数学知识学习螺旋上升的本质。面积作为小学数学图形与几何部分的重要内容，在教学中占有重要地位。对于面积的教学，我们以“面积是相应度量单位的累加”这一数学本质为主线，并通过“多边形面积每行面积单位的数量⋅×行数\"这一公式，将长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积串联起来。教师以直观性为原则，提供量感发展的支持；以参照性为抓手，把控量感发展的准度；以经验性为驱动，增强量感发展的动力；以转换性为拓展，构建量感发展的联系；以近似性为帮手，降低量感发展的难度。图1长方形和正方形的面积是“面积”大单元的起始课，也是非常重要的基础课。在这一阶段，我们通过让学生计算较小的长方形面积，从点数方格的直观体验开始。通过已有的数感，学生能够建立从一维长度到二维面积的认知桥梁，即通过测量长方形的长和宽，得出难以直接测量的面积。这将帮助学生理解“面积是相应度量单位的累加”的概念。平行四边形的面积作为理解课，通过剪、拼等动手操作活动，让学生从直观感受上升到理性认识，初步建立抽象思维。三角形和梯形由于具有许多共同特征，我们将它们的面积计算方法整合在同一节课中，进一步巩固学生对转化思想的理解，使他们认识到转化的目的是利用已知知识学习新知识，培养他们用联系的思维方式学习数学。圆的面积是小学阶段面积学习的难点，也是学生深入理解转化思想本质的关键。面积复习课从实际生活问题出发，既考查学生综合运用转化思想和量感意识的能力，又考查学生综合运用转化思想、量感意识的能力，教师鼓励学生一题多解，让学生在分析、比较的过程中，对算法进行不断优化，培养学生采用“尝试一归纳一应用”的解题策略。三、“面积”大单元教学思维框架新课标明确指出：“面积是相应度量单位的累加。\"对于长方形面积的教学，学生首先通过数方格的方法得到长方形的面积，长方形中有多少个相应的面积单位，该长方形的面积就是多少。这种数方格的方法虽然最原始，但是最直观的图形大小的“定量刻画”，学生通过点数长方形中面积单位的个数，在头脑中生成“面积是相应度量单位的累加”的数学本质。而后，让学生自然而然地发现长方形的面积每行面积单位的数量×行数，也就是长方形的面积长×宽。在教学平行四边形面积的时候，可以通过剪、拼的方法把平行四边形转化成长方形，长方形的长就相当于平行四边形的底，长方形的宽就相当于平行四边形的高，根据长方形的面积长×宽就可以推导出平行四边形的面积底×高，也就是说，每行面积单位的数量×行数也适用于平行四边形的面积。三角形和梯形都可以从中间剪开、再翻转转化成长方形，进而得到三角形的面积∣=底×高÷2，梯形的面积（上底下底）×高÷2，也就是说，每行面积单位的数量×行数也适用于三角形和梯形的面积。一个圆可以平分成四个扇形，每个扇形都近似于一个三角形，将每个扇形无限等分，就能化曲为直转化成三角形，因为三角形的面积可以转化成长方形，圆形的面积也就可以用每行面积单位的数量×行数来表示。对于多边形面积的学习，如果课堂上直接给出相应的面积公式，并辅助几道相应的练习题，十分钟内就能讲完。然而，这种机械记忆对学生数学思维的培养毫无益处。学生学习数学的最终目的是培养运用所学数学知识解决实际生活问题的能力。如果通过探讨“每行面积单位的数量×行数\"是否适用于长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等基本图形求面积，让学生在猜想和验证的过程中学习，这样能培养他们的转化思维，用以前学过的旧知识学习新知识，从而提升学生的量感、几何直观、空间观念和推理意识等核心素养。正如日本数学家米山国藏所说：“作为知识的数学出校门不到两年就都忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学精神、数学思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。”四、结语终究有一天，学生将会离开老师和父母的陪伴在社会上独自前行。小到个体良好工作和生活的获得，大到社会的进步、民族的振兴，都需要良好的数学素养。小学生核心素养的养成不是一蹴而就的，而是一个循序渐进的系统工程。“面积\"在这一系统中起着很重要的作用。对该单元的教学设计，需融汇考虑小学教材中有关于面积的内容，从学生已有的认知基础与学习经验出发，将原本