9.3.1 图形的旋转 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

9.3旋转9.3.1图形的旋转第

9

章轴对称、平移与旋转情境导入扇叶使用扳手拧螺丝摩天轮问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？探究新知旋转的概念这个定点

O

称为旋转中心.旋转角旋转中心

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.PO转动的角∠POP'

称为旋转角.P'实验步骤：1.把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB.2.用图钉将(O)固定，将纸片绕着(O)转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置.3.再沿着三角形的外边缘线画

三角形△A'OB'.OBAA'B'DD'△AOB的边

OB

的中点

D

的对应点在哪里？从图中，可以看到点

A

旋转到点

A'，OA

旋转OA'，∠AOB

旋转到∠A'OB'，这些都是互相对应的点、线段与角.此时：点

B的对应点是点_____;线段

OB

的对应线段是线段______;线段

AB

的对应线段是线段______;∠A

的对应角是_______;∠B

的对应角是_______;旋转中心是______;旋转的角度是_________________.OAB'BA'从图中，可以看到点

A

旋转到点

A'，OA

旋转OA'，∠AOB

旋转到∠A'OB'，这些都是互相对应的点、线段与角.此时：点

B的对应点是点_____;线段

OB

的对应线段是线段______;线段

AB

的对应线段是线段______;∠A

的对应角是_______;∠B

的对应角是_______;旋转中心是______;旋转的角度是_________________.OAB'BA'B'OB'A'B'∠A'∠B'点O∠BOB'或者

∠AOA'例1如图，△ABC是等边三角形，D是

BC

上一点，△ABD经过旋转后到达

△ACE

的位置.

(1)旋转中心是哪个点？

(2)旋转了多少度？

(3)如果

M

是

AB

的中点，那么经

过上述旋转后，点

M

转到了什

么位置？典例精析例1如图，△ABC是等边三角形，D是

BC

上一点，△ABD经过旋转后到达

△ACE

的位置.

(1)旋转中心是哪个点？

(2)旋转了多少度？

(3)如果

M

是

AB

的中点，那么经

过上述旋转后，点

M

转到了什

么位置？解：(1)旋转中心是点A.(3)点

M

转到了

AC

的中点位置上.(2)旋转了60°.典例精析例2如图(1)，点

M

是线段

AB

上一点，将线段AB

绕着点

M

顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转180°呢？ABABAMBMM(1)(2)(3)例2如图(1)，点

M

是线段

AB

上一点，将线段AB

绕着点

M

顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转180°呢？ABABAMBMM(1)(2)(3)解：如图(2)，顺时针旋转90°，A'B'与

AB互相垂直.如图(3)，逆时针旋转180°，A'B'与

AB重合.当堂练习1.若叶片

A

绕

O

顺时针旋转到叶片

B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____°，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.ACDEFBO当堂练习1.若叶片

A

绕

O

顺时针旋转到叶片

B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____°，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.O∠AOB60F与

AA与

BB与

CC与

DD与

EE与

FACDEFBO2.△A′OB′是

△AOB绕点

O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°，AB=3，OA=5，则A′B′=

，OA′=

，旋转角等于

.2.△A′OB′是

△AOB绕点

O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°，AB=3，OA=5，则A′B′=

，OA′=

，旋转角等于

.3544