3.5 NumPy数组算术运算与矩阵乘法

Python数据分析基础与应用模块3数据分析应用NumPy3.5NumPy数组算术运算与矩阵乘法NumPy中的广播机制（Broadcast）旨在解决不同形状数组之间的算术运算问题。我们知道，如果进行运算的两个数组形状完全相同，它们直接可以做相应的运算。3.5.1NumPy数组广播机制3.5.1NumPy数组广播机制1．求元素数量相同的两个一维数组的乘积代码如下：importnumpyasnparray1=np.array([0.1,0.2,0.3,0.4])array2=np.array([10,20,30,40])array3=array1*array2print(array3)输出结果：[1.4.9.16.]3.5.1NumPy数组广播机制2．验证Numpy一维数组在轴0上的广播机制的实现过程代码如下：array_a=np.array([[0,0,0],[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3]])#array_b数组与array_a数组形状不同array_b=np.array([1,2,3])print(array_a+array_b)输出结果：[[123][234][345][456]]3.5.1NumPy数组广播机制3．验证Numpy一维数组在轴1上的广播机制的实现过程代码如下：array_c=np.array([[1],[2],[3],[4]])print(array_a+array_c)输出结果：[[111][333][555][777]]3.5.2NumPy数组的算术运算使用NumPy，可以轻松地在数组上执行数学运算。NumPy数组的“加减乘除”算术运算，分别对应add()、subtract()、multiple()以及divide()函数。1．NumPy数组的四则运算加、减、乘、除四则运算都是对数组进行逐元素运算，例如(a,b,c)+(d,e,f)的结果就是(a+d,b+e,c+f)，分别对每一个元素进行配对，然后对它们进行运算，它返回的结果是一个数组。这里的乘法运算符执行的是逐元素乘法而不是矩阵乘法。3.5.2NumPy数组的算术运算2．NumPy数组常见的算术运算（1）对NumPy数组中的每个元素求倒数numpy的reciprocal()函数用于对数组中的每个元素取倒数，并以数组的形式将它们返回。当数组元素的数据类型为整型（int）时，对于绝对值小于1的元素，返回值为0，而当数组中包含0元素时，返回值将出现overflow（inf）溢出提示。3.5.2NumPy数组的算术运算2．NumPy数组常见的算术运算（2）对NumPy数组中的每个元素求幂numpy的power()函数用于将array_a数组中的元素作为底数，把array_b数组中与array_a相对应的元素值求幂，最后以数组形式返回两者的计算结果。（3）求两个数组对应位置上元素相除后的余数numpy的mod()函数返回两个数组相对应位置上元素相除后的余数，它与numpy.remainder()的作用相同。3.5.2NumPy数组的算术运算3．使用NumPy的舍入函数实现数组元素的舍入运算NumPy提供了三个舍入函数。（1）使用numpy.around()函数实现数组元素的舍入运算numpy的around()函数用于返回一个十进制值数，并将数值四舍五入到指定的小数位上。其语法格式如下：numpy.around(array,decimals)其参数说明如下：☑array：代表数组；☑decimals：要舍入到的小数位数。其默认值为0，如果为负数，则小数点将移到整数左侧。3.5.2NumPy数组的算术运算（2）使用numpy.floor()函数实现数组元素的舍入运算numpy的floor()函数用于对数组中的每个元素值向下取整数，即返回不大于数组中每个元素值的最大整数。（3）使用numpy.ceil()函数实现数组元素的舍入运算numpy的ceil()函数与floor函数相反，表示向上取整，即返回不小于数组中每个元素值的最小整数。3.5.3NumPy数组的矩阵乘法运算1．NumPy数组的逐元素矩阵乘法numpy的multiple()函数用于两个矩阵的逐元素乘法。2．NumPy