北航有限元基础课件第1章 绪论（2学时）

有限元基础第一章绪论章节目录：1.1课程介绍1.2有限元的发展状况1.3有限元法的作用及其工程应用1.4有限元法的基本原理1.5有限元的基本分析过程1.6章节介绍1.7思考题1.1课程介绍学分/学时：1.5/26先修课程：理论力学，材料力学，高等数学，线性代数教学目标：通过介绍有限元法的基本理论，使学生掌握有限元法的基本分析方法和常用的几种单元，了解有限元方法在汽车或者飞行器等领域的应用，为今后从事结构设计、分析及开展相关科学研究打下基础。使用教材：谭继锦.汽车有限元法.北京：人民交通出版社，2005.1

曾攀.有限元方法.北京：清华大学出版社，2004.6考试方法：笔试（80%）＋大作业（20%）使用软件：用C语言自编程序进行有限元计算第一章绪论章节目录：1.1课程介绍1.2有限元法的发展状况1.3有限元法的作用及其工程应用1.4有限元法的基本原理1.5有限元的基本分析过程1.6章节介绍1.7思考题1.2有限元法的发展状况三大科学研究方法：理论分析、科学试验和科学计算。有限元分析（FiniteElementAnalysis）：工程领域科学计算的重要方法之一。成功案例：1990.10－1994.4，美国波音公司，客机B-777有限元方法的发展包含三个方面：计算理论：弹性力学、非线性弹性力学、（弹）塑性力学、复合材料力学、断裂力学和损伤力学等；计算机硬件：使得计算规模、计算速度和计算机容量不再是主要矛盾计算机软件：通用有限元分析软件：ANSYS、MSC/NASTRAN、MSC/MARC、ALGOR、IDEAS、PRO/MECHANICA等；专业有限元分析软件：LS-DYNA、AUTOFORM、PAM-STAMP、ABQUES、DEFORM、INDEED等；第一章绪论章节目录：1.1课程介绍1.2有限元法的发展状况1.3有限元法的作用及其工程应用1.4有限元法的基本原理1.5有限元的基本分析过程1.6章节介绍1.7思考题1.3有限元法的作用和工程应用作用：实现产品效益最大化目标（降低开发成本、缩短研制周期）应用于产品设计开发的各个阶段：概念设计阶段产品设计阶段样机试验阶段应用领域机械工程车辆工程土木工程航空航天材料加工工程……1.3有限元法的作用和工程应用分析类型静态分析模态分析动态分析举例1：对概念设计的应力分析、方案评价发动机缸体概念设计及其分析结果举例2：瞬态应力分析在考虑结构弹性的同时分析其运动情况和工作时间的应力响应举例3：整车碰撞分析举例4：安全气囊展开过程分析碰撞时空气囊打开仿真模拟举例5：汽车的流体动力学分析举例6：发动机缸体热应力分析举例7：汽车覆盖件冲压成型分析举例8：复杂钣金件结构拓扑优化优化前优化后第一章绪论章节目录：1.1课程介绍1.2有限元的发展状况1.3有限元法的作用及其工程应用1.4有限元法的基本原理1.5有限元的基本分析过程1.6章节介绍1.7思考题引题：有限元法能解决什么问题？问题1：均匀截面刚性杆受拉，用物理学、理论力学方法求杆上受力情况。问题2：均匀圆截面刚性杆受拉，用材料力学方法求杆上各截面应力、应变情况。问题3：变截面弹性杆受拉，用有限元方法求杆上任意一点的应力、应变及位移分布。1.4有限元法的基本原理理论力学材料力学有限元法1.4有限元法的基本原理物理学1.4有限元法的基本原理有限元法的基本原理有限元法是将连续体理想化为有限个单元集合而成，单元之间仅在有限个节点上相连接，亦即用有限个单元的集合来代替原来具有无限个自由度的连续体。

几个关键点：“分”：连续体离散技术

离散体（有限单元的集合）

无限个自由度

有限个自由度“合”：单元之间通过节点连接，并承受一定载荷，组成有限单元集合体，建立整个物体的平衡方程，实现对整体结构的综合分析。

由于有限单元的分割和节点配置比较灵活，有限元法可以适用于任意复杂的几何结构。1.4有限元法的基本原理1.4有限元法的基本原理离散单元节点放大求解厚度云图

单元和节点1.4有限元法的基本原理单元有多种类型，包括线、面和实体或者称为一维、二维和三维等类型单元。某款车架的有限元网格模型第一章绪论章节目录：1.1课程介绍1.2有限元的发展状况1.3有限元法的作用及其工程应用1.4有限元法的基本原理1.5有限元的基本分析过程1.6章节介绍1.7思考题1.5有限元的基本分析过程有限元分析的基本步骤：分析结构的特点：结构形状、边界、载荷工况等；剖分网格（Meshing）：选择单元类型，将连续体划分为有限单元；建立有限元计算模型：确定边界条件、材料特性等；单元特性分析：以单元节点位移为未知量选择合适的位移函数，建立单元位移和节点位移之间的关系根据几何条件，建立单元应变和单元位移之间的关系根据物理条件，建立单元应力和单元应变之间的关系根据平衡条件，建立单元节点力和节点位移之间的关系建立整体有限元方程：根据力的平衡条件和边界条件，集合所有单元求解(Solving)：求解整体有限元方程，得出节点位移1.5有限元的基本分析过程思考题1：对于不同的结构，要采用不同的单元，那么上述的单元的分析方法是否一致？答案：Yes！思考题2:目前已经有许多非常成熟的有限元分析软件，几乎所有复杂的有限元计算过程都由计算机来完成，因此有些同学认为：没有必要掌握有限元理论，只要学好软件程序的使用，就能够做好有限元分析工作，进而为工程服务。请问，这种观点是否正确？答案：No!1.5有限元的基本分析过程有限元应用的主要难题如何精确的建立计算模型？如何实现计算模型中各种支承、连接与实际结构相符？如何确定载荷，尤其是动态载荷、路面载荷或者飞行载荷等？如何施加载荷，以反映各种运动状态等？……

解决上述问题，要通过学习有限元基本理论，结合专业知识，将学习有限元法和掌握程序操纵技巧结合起来，才能很好的应用有限元方法和软件来分析解决实际问题。课程学习路线：从最简单的平面结构入手，由浅入深，掌握有限元理论和分析方法，就可推广到各种结构形式，进而可以将有限元计算结果应用于工程中。第一章绪论章节目录：1.1课程介绍1.2有限元的发展状况1.3有限元法的作用及其工程应用1.4有限元法的基本原理1.5有限元的基本分析过程1.6章节介绍1.7思考题1.6章节介绍第一章绪论(2学时)第二章弹性力学基本方程及平面有限元法（10学时）第三章空间问题的有限元法（2学时）第四章杆系结构的有限元法（2学时）第五章板壳问题的有限元法（4学时）第六章结构动力学问题的有限元法（2学时）第七章有限元软件的基本分析过程（2