第8讲-小数四则运算（知识梳理+易错专练）-2023-2024学年六年级小升初数学备战专项讲义

第8讲-小数四则运算（知识梳理+易错专练）2023-2024学年六年级小升初数学备战专项讲义1、小数加法。小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2、小数减法。小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3、小数乘法。小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。4、小数除法。小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。5、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）如图竖式中，“45”乘“6”得到的“270”表示A．270个一 B．270个十分之一 C．270个百分之一 D．270个千分之2．（2分）小马虎在计算一道小数减法时，把减数百分位上的“5”看成了“2”，得到的结果是12.73，正确的结果是A．12.76 B．12.43 C．15.73 D．12.73．（2分）如图竖式中的余数“3“表示A．3 B．0.3 C．0.03 D．0.0034．（2分）□表示一个一位小数，那么□的积可能是A．1.74 B．20.6 C．36.04 D．70.245．（2分）已知“□□9”是一个一位小数乘两位小数的算式，下面四个数中有可能是它的得数的是A．0.435 B．9.405 C．7.25 D．33.9756．（2分）的结果A．比600小 B．比600大 C．等于600 D．不能估算7．（2分）小虎在计算减法时把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是A．6.94 B．6.82 C． D．5.948．（2分）小雪在解决“一根彩带长41.3米，如果将它剪成每根长0.6米的包装绳，可以剪成多少根？还剩多长？”的数学问题时，写出了如图的竖式，圆圈中的“5”表示还剩A．5米 B．5分米 C．5厘米 D．5毫米二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）甲数除以乙数的商是1.5，如果甲数增加20，则甲数是乙数的2倍．原来甲数是．10．（2分）小马虎计算30.6除以一个数时，由于将除数的小数点向右点错了一位，结果得204，正确的除数是。11．（2分）小明家到学校的路程是560米，小明从家步行7分到达学校．小明平均每分走这段路的，平均每分走米．12．（2分）计算．（1）（得数精确到十分位）（2）（得数保留三位小数）13．（2分）用锯子锯木头，每锯一次需要2.5分钟。将一根木头锯成7段，一共要分钟。14．（2分）一张圆形纸的面积是4.2平方分米，对折3次，平均分成了份，每份是平方分米．15．（2分）小马虎把被除数88.8错看成8.88，结果所得的商比正确的商少6.66，正确的商是．16．（2分）小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）的积是两位小数。18．（2分）．19．（2分）商是15，余数是1．20．（2分）．．四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．（12分）用递等式计算，能简算的要简算。五．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）22．（6分）赵明有一份资料要复印25份．根据左边的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？项目价格复印每份0.40元速印每份0.20元，30份起印，每次另加制版费2.00元23．（6分）水果店进来两种不同的苹果．已知“黄将军”的售价是7.8元千克．王老师买了3.6千克“冰糖心”，花了32.04元．两种苹果哪种更实惠？24．（6分）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．用水量20立方米及以下20立方米以上的部分收费标准每立方米2.30元每立方米3.45元根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？25．（6分）小李感冒了，医生给他开了一种药，每盒21.8元。说明书：①每盒10颗，每颗0.15克。②每天3次，一次2颗。（1）小李要付5元的诊疗费，又买了2盒药。他一共花了多少元？（2）根据说明书，小李配的2盒药吃3天够吗？（用计算说明理由）26．（6分）长沙市城市建设日新月异．1949年时，长沙市城区面积只有6.75平方千米，经过五十多年的发展，城区面积已经扩大到原来的28倍，现在的长沙市城区面积有多大？27．（6分）小红的妈妈带小红去买牙膏．超市里同一种品牌的牙膏有两种规格：120克的，每支9元，160克的，每支11.2元．妈妈问小红，买哪种规格的牙膏更合算呢？请你帮小红算一算，回答为什么？28．（6分）在地球漫长的历史上，已经有90948种鸟类消亡，大约是现在鸟类的10.4倍．现存鸟类多少种？29．（6分）张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？

参考答案一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．【分析】“45”表示45个一，“6”在百分位，表示6个百分之一，所以“45”乘“6”表示270个百分之一。【解答】解：“45”乘“6”得到的“270”表示270个百分之一。故选：。【点评】本题主要考查了小数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。2．【分析】把减数百分位上的“5”看成了“2”，则少减了3个0.01，即0.03，把少减的减掉即可。【解答】解：答：正确的结果是12.7。故选：。【点评】本题主要考查了小数减法的运算，被减数不变，减少减少多少，则差就增加多少。3．【分析】“3”在十分位，表示3个0.1，即0.3。【解答】解：竖式中的余数“3“表示0.3。故选：。【点评】本题主要考查了小数除法的计算，哪一位上是几就表示有几个这样的计数单位。4．【分析】观察算式□，积是一个两位小数，且末尾的数是4，假设□里的数最大为9，最小为0，求出积的取值范围，再进行解答即可。【解答】解：所以□的积要大于或等于2.04，小于或等于63.24，积是一个两位小数，且尾数是4，只有选项符合。故选：。【点评】本题主要考查了小数乘法算式的运算，先求出积的取值范围是关键。5．【分析】一个一位小数乘两位小数，则积是三位小数，假设□里最小为0，最大为9，据此求出积的取值范围即可判定得数。【解答】解：□□9的积是一个三位小数。积大于或等于1.045小于或等于28.405。所以“□□9”的积可能是9.405。故选：。【点评】本题主要考查了小数乘小数乘法的运算，可以根据积的位数和积的取值范围进行解答。6．【分析】把59.99看作60，9.99看作10进行估算即可解答。【解答】解：所以。故选：。【点评】本题考查了数的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千的数进行估算。7．【分析】把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，则被减数减少了0.5，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，则减数增加了0.06，所以差减少了，最后用错误的答案加上一共减少的0.56，即可计算出这道减法算式的正确答案应该是多少。【解答】解：答：这道减法算式的正确答案应该是6.94。故选：。【点评】本题解题的关键是逐一分析被减数和减少较之原来有怎样的变化，再推算差有怎样的变化，最后根据逆推原来，算出原来正确的答案。8．【分析】如图中的“5”在十分位上，表示0.5米，所以圆圈中的“5”表示还剩0.5米，也就是5分米，据此解答。【解答】解：如图的竖式，圆圈中的“5”表示还剩5分米。故选：。【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的算理。二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．【分析】由题意可知，甲数增加20，由原先是乙数得1.5倍变为乙数得2倍，增加了乙数的0.5倍，因此可求出乙数，进一步求得原来的甲数．【解答】解：，，，；答：原来甲数是60．故答案为：60．【点评】解答此题的关键在于不变的数是乙数，以乙数为突破口，先求乙数，再求甲数，解决问题．10．【分析】被除数不变，将除数的小数点向右点错了一位，商就要除以10，把204乘10就是正确的结果，所以正确的结果是2040，然后用被除数除以正确的商就是正确的除数。【解答】解：，所以正确的除数是0.015。故答案为：0.015。【点评】本题主要考查了学生对商不变的性质的熟练掌握情况，注意小数点移动的规律。11．【分析】小明从家步行7分到达学校，根据分数的意义可知，即将这段路的总长当作单位“1”，每分走这段路的；用路程除以时间，即得每分走的路程：（米．【解答】解：；（米．故答案为：，80．【点评】完成本题要注意，第一个问题是求每分钟走的路占全长的分率，第二个问题是求每分钟走的路的具体的长度．12．【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，根据四舍五入法保留相应的小数位数。【解答】解：（1）（2）故答案为：3.8；6.517。【点评】考查了小数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，根据四舍五入法保留相应的小数位数。13．【分析】由“用锯子锯木头，每锯一次需要2.5分钟”，得出共锯了次，用每锯一次用的时间乘锯的次数即可解答。【解答】解：（分钟）答：一共要15分钟。故答案为：15。【点评】解答此题的关键是明白锯木头的次数段数，由此再用除法列式求出平均锯一次需要的时间。14．【分析】每对折一次，这一次的面积就是上一次面积的一半；由此求解．【解答】解：对折3次后每一份的面积是全部面积的一半的一半的一半；，即相当于平均分成了8份；（平方分米）；故答案为：8，0.525．【点评】把一个圆形对折次，就相当于平均分成了份．15．【分析】根据被除数、除数、商的关系可知；除数不变，被除数缩小10倍，商就缩小10倍，所以由“结果所除得的商比正确的商少6.66”，可知把正确的商看作单位“1”，错误的商就是正确商的，少的6.66就是正确商的，求正确的商用少的6.66除以即可．【解答】解：；答：正确的商是7.4．故答案为：7.4．【点评】本题主要根据：除数不变，被除数缩小10倍，商就缩小10倍为基础，找出少的6.66是正确商的几分之几即可．16．【分析】根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．【解答】解：根据题意可得：，那么这个一位小数就是：；正确的结果是：．故填：9.38．【点评】根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此分析题干算式因数中的小数位数即可。【解答】解：的因数中一共有三位小数，积是三位小数，所以原题说法错误。故答案为：。【点评】考查了小数乘法的计算方法的运用。18．【分析】可根据乘法交换律简算，计算出结果后比较即可．【解答】解：．故答案为：．【点评】通过简便方法计算出结果进行判断是完成本题的关键．19．【分析】根据在有余数的除法中，被除数商除数余数，可得：被除数商除数余数；据此判断即可．【解答】解：余数是0.01，所以本题说法错误；故答案为：．【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．20．【分析】一个数除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．【解答】解：所以题干的说法是错误的．故答案为：．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照乘法分配律计算。【解答】解：（1）（2）（3）（4）【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）22．【分析】明确印的份数只要不少于25份就可以，有两种方案：①复印25份；②速印30份；再由价格，分别算出所用钱数进一步比较得出结论．【解答】解：复印：（元；速印：（元；，即速印省钱．【点评】此题属于方案选择问题，解答时一定要分情况探讨，通过数据的计算得出结论．23．【分析】买了3.6千克“冰糖心”，花了32.04元，求出它的单价，再进行比较，选择出更实惠的苹果．【解答】解：（元，7.8元元，因此，“黄将军”更实惠；答：买“黄将军”更实惠．【点评】本题先求出“冰糖心”的价格，再和“黄将军”的价格进行比较进行判断．24．【分析】根据题意，多缴的20.4元，可分为20立方米以下，和20立方米以上两部分多缴的，分别求出现在比原来每立方米多缴的钱数，就可以求出20立方米以上部分是多少立方米，再与20立方米合并起来即可．【解答】解：20立方米以下，每立方米多缴：（元；20立方米一共多缴：（元；20立方米以上每立方米多缴：（元；20立方米以上的用水量是：（立方米）；这个月的用水量是：（立方米）；答：王大伯家这个月用水量是28立方米．【点评】此题数量关系比较复杂，解答时首先弄清现在比原来多缴的钱，要分成两部分计算．25．【分析】（1）先用21.8乘2