【课件】有理数的减法（第2课时）+课件+-2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册　

2.2.1第2课时

有理数的加减混合运算回顾旧知(1)同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝

对值的和.(2)绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符

号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.

互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数与0相加,仍得这个数.1.请说出有理数的加法法则？加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2.请说出有理数的加法运算律？3.请说出有理数的减法法则？减去一个数，等于加上这个数的相反数．a－b＝a＋(－b)回顾旧知

回顾旧知探索新知一加减法统一成加法研究：

计算

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：

可以根据有理数减法法则,把它改写成

什么?

（-20）+（+3）+（+5）+（-7）使问题转化为几个有理数的加法.计算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)].＝20.解：原式＝(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7)＝(－6)＋(－7)＋(＋12)＋(＋21)＝[(－6)＋(－7)]＋[(＋12)＋(＋21)]＝(－13)＋(＋33)加法交换律加法结合律引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a＋b－c=a＋b＋(－c)思考1

你能用精炼语言表述这一结论吗？.思考2[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)]可以看作哪些数相加？可以看作

－6、－(－12)、＋21、－(＋7)相加.思考3上面的计算过程能否更加简化？①括号多②“＋”多(-6)去括号-6

-(-12)12-(＋7)-7去“＋”奇负偶正[-6－(-12)]＋[(＋21)－(＋7)]＝-6＋12＋21－7＝-6－7＋12＋21＝-13＋33＝20.

＋2121例1

计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

＝－19.

＝－27＋8

＝－20－7＋5＋3

＝－20＋3＋5－7例2

计算：14－25＋12－17.解：14－25＋12－17

＝－16.

＝26－42

＝14＋12－25－17探究点二：数轴上两点间的距离

探究点二：数轴上两点间的距离

探究点二：数轴上两点间的距离

探究点二：数轴上两点间的距离

例2

根据图中提供的信息，回答下列问题.(1)A,B两点间的距离是多少？(2)B,C两点间的距离是多少？

当堂巩固1.将（－2）－（＋1）－（－5）＋（－4）统一为加法运算，正确的是（）A．（－2）＋（＋1）＋（－5）＋（－4） B．（－2）＋（－1）＋（＋5）＋（－4） C．（－2）＋（＋1）＋（＋5）＋（－4） D．（－2）＋（－1）＋（－5）＋（＋4）B2.把算式：（－5）－（－4）＋（－7）－（－2）写成省略括号的形式，结果正确的是（）A．－5－4＋7－2 B．5＋4－7－2 C．－5＋4－7＋2 D．－5＋4＋7－2C当堂巩固答案：(1)－16；(2)11；(3)－7；(4)；(5)6.3.计算：有理数加减法混合运算常用方法：(1)正负数归类法；(2)相反数结合法；(3)凑整数；(4)同分母分数结合法等.(1)

；(2)；(3)；(4)；(5).当堂巩固4.计算：（1）；（2）；（3）.答案：（1）0；（2）；（3）.当堂巩固5.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，－9，＋8，－7，13，－6，＋12，－5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28