2025版高考物理一轮复习课后限时作业2匀变速直线运动的规律含解析新人教版

PAGEPAGE6课后限时作业2匀变速直线运动的规律时间：45分钟1．历史上，伽利略在斜面试验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过试验视察和逻辑推理，得到的正确结论有(A)A．倾角肯定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比B．倾角肯定时，小球在斜面上的速度与时间的二次方成正比C．斜面长度肯定时，小球从顶端滚究竟端时的速度与倾角无关D．斜面长度肯定时，小球从顶端滚究竟端所需的时间与倾角无关解析：伽利略的斜面试验中小球做初速度为零的匀加速直线运动，由x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)gsinα·t2(α为斜面的倾角)知，当斜面的倾角肯定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比，选项A正确；由v＝at＝gsinα·t知，当斜面的倾角肯定时，小球在斜面上运动的速度与时间成正比，选项B错误；由v2＝2aL＝2gLsinα知，当斜面长度肯定时，小球从顶端滚究竟端时的速度与倾角α有关，选项C错误；由L＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)gsinα·t2知，当斜面长度肯定时，小球从顶端滚究竟端所需的时间与倾角α有关，选项D错误．2．汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则它在前3s内的平均速度为(B)A．6m/s B．8m/sC．10m/s D．12m/s解析：将题目中的表达式与x＝v0t＋eq\f(1,2)at2比较可知，v0＝24m/s，a＝－12m/s2，所以由v＝v0＋at可得汽车从刹车到静止的时间为t＝eq\f(0－24,－12)s＝2s，由此可知3s时汽车已经停止，故前3s内的位移x＝24×2m－6×22m＝24m，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(24,3)m/s＝8m/s.3．(多选)物体沿始终线单向运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则(ABC)A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2D．当物体做匀速直线运动时，v1<v2解析：做匀速直线运动的物体速度大小不变，故v1＝v2，选项C正确．无论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有v1＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2))，v2＝eq\f(v0＋vt,2)，利用差值法比较v1和v2的大小，veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,2)＝eq\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0＋vt,2)))2＝eq\f(vt－v02,4)>0，即v1>v2，选项A、B正确．4．在足够长的光滑斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面对上运动．假如物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面对下，那么经过3s时物体的速度大小和方向是(B)A．25m/s，沿斜面对上 B．5m/s，沿斜面对下C．5m/s，沿斜面对上 D．25m/s，沿斜面对下解析：取初速度方向为正方向，则v0＝10m/s，a＝－5m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3s时，v＝－5m/s，“－”表示物体在t＝3s时速度方向沿斜面对下，故选项B正确．5．某人从阳台每隔时间T释放一小球，某时刻用照相机拍得多个小球在同一照片中位置如图中1、2、3、4、5、…所示，每块砖的厚度为d.依据图中的信息，下列推断错误的是(A)A．在位置“1”处小球刚刚释放B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为eq\f(d,T2)D．在位置“3”处小球的速度为eq\f(7d,2T)解析：由题图可知相邻相等时间间隔的位移差都为d，故小球做匀加速直线运动，选项B正确；由Δx＝aT2＝d可知，加速度a＝eq\f(d,T2)，选项C正确；在位置“3”处小球处于从位置“2”到位置“4”的中间时刻，故速度v3＝eq\f(3d＋4d,2T)＝eq\f(7d,2T)，选项D正确；位置“1”到位置“2”的距离与位置“2”到位置“3”的距离之比为23，故在位置“1”处小球不是刚刚释放，选项A错误．6．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度为eq\f(v,2)时，它沿斜面下滑的距离是(C)A.eq\f(1,2)L B.eq\f(\r(2),2)LC.eq\f(1,4)L D.eq\f(3,4)L解析：由v2＝2aL可得L＝eq\f(v2,2a)；当它的速度为eq\f(v,2)时，它沿斜面下滑的距离是l＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2,2a)＝eq\f(1,4)×eq\f(v2,2a)＝eq\f(L,4)，选项C正确．7．两物体在同一竖直线上的不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，其次个物体下落时间为eq\f(t,2)，重力加速度为g，当其次个物体起先下落时，两物体相距为(D)A．gt2 B.eq\f(3,8)gt2C.eq\f(3,4)gt2 D.eq\f(1,4)gt2解析：其次个物体在第一个物体下落eq\f(t,2)时间后起先下落，此时第一个物体下落的高度h1＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2＝eq\f(1,8)gt2；依据h＝eq\f(1,2)gt2知，第一个物体和其次个物体下落的总高度分别为eq\f(1,2)gt2和eq\f(1,8)gt2，两物体未下落时相距为eq\f(3,8)gt2，所以当其次个物体起先下落时，两物体相距为Δh＝eq\f(3,8)gt2－eq\f(1,8)gt2＝eq\f(1,4)gt2选项D正确．8．(多选)如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最终停在D点．已知AB＝6m，BC＝4m，从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程速度改变量都为－2m/s，则下列说法正确的是(BD)A．质点到达B点时速度大小为2.55m/sB．质点的加速度大小为2m/s2C．质点从A点运动到C点的时间为4sD．A、D两点间的距离为12.25m解析：设加速度大小为a，依据题设条件得|Δv|＝at＝2m/s，AB、BC为连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动推论Δx＝at2，解得t＝eq\f(Δx,at)＝eq\f(6－4,2)s＝1s，a＝2m/s2，选项B正确；质点从A点运动到C点的时间为2t＝2s，选项C错误；依据匀变速直线运动的平均速度公式可得vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(AB＋BC,2t)＝5m/s，选项A错误；由速度与位移公式可得xAD＝AB＋eq\f(v\o\al(2,B),2a)＝12.25m，选项D正确．9.如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点．一小滑块自a点由静止起先下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T.现让该滑块自b点由静止起先下滑，则该滑块(A)A．通过bc、cd段的时间均大于TB．通过c、d点的速度之比为12C．通过bc、cd段的位移之比为13D．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度解析：当滑块由a点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，假设ab段的间距为x，则bc段、cd段的间距应分别为3x、5x，xbcxcd＝35，选项C错误；假如滑块由b点静止释放，明显滑块通过bc段、cd段的时间均大于T，选项A正确；滑块在c点的速度应为v1＝eq\r(2a′·3x)，滑块在d点的速度应为v2＝eq\r(2a′·8x)，则v1v2＝eq\r(3)eq\r(8)，选项B错误；因为xbcxcd＝35，明显通过c点的时刻不是bd的中间时刻，则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度，选项D错误．10．如图所示，一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，马上匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA＝1200m，OB＝2000m，求：(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间．解析：(1)若列车车尾恰好停在A点，减速运动的加速度大小为a1，距离为x1，则0－veq\o\al(2,0)＝－2a1x1x1＝1200m＋200m＝1400m解得a1＝eq\f(16,7)m/s2若列车车头恰好停在B点，减速运动的加速度大小为a2，距离为xOB＝2000m，则0－veq\o\al(2,0)＝－2a2xOB，解得a2＝1.6m/s2故加速度大小a的取值范围为1.6m/s2≤a≤eq\f(16,7)m/s2(2)当列车车头恰好停在B点时，减速运动的时间最长，则0＝v0－a2t，解得t＝50s答案：(1)1.6m/s2≤a≤eq\f(16,7)m/s2(2)50s11．近几年长假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费马路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而干脆减速通过．假设收费站的前、后都是平直大道，长假期间过站的车速要求不超过v＝21.6km/h，事先小汽车未减速的车速均为v0＝108km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4m/s2.试问：(1)长假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处起先制动？(2)假设车过站后驾驶员马上使车以a2＝6m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速起先到最终复原到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？(3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽搁的时间至少为多少？解析：取小汽车初速度方向为正方向，v＝21.6km/h＝6m/s，v0＝108km/h＝30m/s(1)小汽车进入站台前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处起先制动，则：由v2－veq\o\al(2,0)＝－2ax1，解得x1＝108m.(2)小汽车通过收费站经验匀减速和匀加速两个阶段，以v＝6m/s过站时汽车运动的时间最少，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则减速阶段：v＝v0－a1t1得t1＝eq\f(v0－v,a1)＝6s加速阶段：v0′＝v＝6m/s，v′＝v0＝30m/s则：v0＝v＋a2t2，t2＝eq\f(v0－v,a2)＝4s则汽车运动的时间至少为t＝t1＋t2＝10s.(3)在加速阶段：veq\o\al(2,0)－v2＝2a2x2解得x2＝72m则总位移x＝x1＋x2＝180m若不减速通过所需时间t′＝eq\f(x,v0)＝6s车因减速和加速过站而耽搁的时间至少为Δt＝t－t′＝4s.答案：(1)108m(2)10s(3)4s12．某马路旁与马路平行有一行电线杆，相邻两根电线杆间的间隔均为50m，一辆汽车从第一根电线杆起先从静止起先做匀加速直线运动，通过第5到第6根杆用时10s，通过第6到第7根杆用时8s，求：(1)该汽车的加速度a；(2)在经过第多少根电线杆后汽车达到马路限制时速100km/h.解析：(1)汽车做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于eq\f(t,2)时刻的瞬时速度，汽车在第5、6根电线杆之间时，中间时刻的瞬时速度为v1＝eq\f(50,10)＝5m/s，在第6、7根电线杆之间时，中间时刻的瞬时速度