自然科学概要（第二版）（微课版）课件 3.1开普勒定律及波德定则

1开普勒定律及波德定则CONTENTS第3章近代天文学及其发展2天体系统3.1课程标准

1.知识目标

了解第谷、开普勒、提丢斯、波德、赫歇尔、皮亚杰的简介；

理解并掌握开普勒的三个定律。

理解波德定则的意义。2.能力目标具备批判性思维的初步能力。3.素质能力

弘扬科学家精神，博学德清，鼎新致用。

第一节开普勒定律和波德定则开普勒定律一、开普勒三定律1.第谷的心愿

第谷(1546—1601)是丹麦天文学家。1563年观察木星和土星接近时，这两颗星接近的时间比预计相差了一个月，于是立志要制作一幅有1000颗星的星图。在完成了750颗星的观测记录后，感觉身体不适，想找一个徒弟继承自己的事业，完成1000颗星的星图。1600年第谷与开普勒相遇，并邀请他作为自己的助手。次年第谷逝世。开普勒接替了他的工作，完成了他的心愿。第谷(1546—1601)

2.理论与数据的8′误差

开普勒(1571—1630)是一位德国天文学家和数学家。

在整理第谷遗留下的大量资料时发现，第谷对火星运动的观测值与由哥白尼学说推算出来的数值有约为0.133°，即约8′误差。

开普勒坚信第谷观测值的可靠性，怀疑“日心说”的圆形轨道有问题。

他试着用椭圆轨道代替圆形轨道，这样推算出的火星轨道位置与第谷观测值基本吻合。开普勒(1571—1630)

3.开普勒定律

（1）轨道定律

对火星的轨道来说，第谷发现椭圆形完全适合这里的要求，模型和观测值基本吻合。

于是得出了“开普勒第一定律”：行星的运动轨道不是传统认为的正圆形，是椭圆形；而太阳处于椭圆焦点之一的位置上。

轨道定律把“日心说”中的圆形轨道修正为椭圆形轨道。椭圆轨道示意图

（2）面积定律

开普勒研究椭圆轨道，发现火星运行速度是不均匀的，当它离太阳较近时运动得较快（近日点），离太阳远时运动得较慢（远日点），但从任何一点开始，行星和太阳连线扫过的面积与时间成正比。

这也可以表述为，相等时间间隔内，行星和太阳的连线在任何地点沿轨道所扫过的面积相等。

这就是开普勒第二定律（面积定律）。面积定律把“日心说”中的匀速运动修正为变速运动。地球一年间公转速度的快慢不同，从春分到秋分的夏半年有186天多，从秋分到春分的冬半年约179天。二者相差约一周。面积定律示意图

（3）周期定律

开普勒确信行星运动周期与它们轨道大小之间应该是“和谐”的。当时人们不知道行星与太阳之间的实际距离，只知道它们距太阳的相对远近。开普勒以日地平均距离为1个天文单位；以地球绕太阳运动周期为1年。把各个行星的公转周期（T）及它们与太阳的平均距离（R）排列成一个表，以探讨它们之间的数量关系。

经过10年的艰苦研究，发现了行星运动的第三定律，即周期定律：

行星公转周期(T)的平方等于轨道半长轴(R)的立方：

T2=KR3。周期定律数据链星名公转周期轨道直径周期平方半径立方水星0.2410.3870.0580.058金星0.6150.7230.3780.376地球1.0001.0001.0001.000火星1.8811.5243.543.54小行星

2.8

木星11.8625.203140.7140.8土星29.4589.539867.7867.9

4.鲁道夫星表

1597年，第谷应德国国王鲁道夫二世之邀，离开丹麦前往德国，在布拉格定居，认识了开普勒，建立了新的天文台。

开普勒晚年没有辜负第谷的嘱托，致力于完成1000颗星《鲁道夫星表》的编制。

星表在1627年印制，这是天文史上值得称赞的一部星表，它的完备和准确度远胜过前人。由此表可以知道各行星的位置，其精确程度是空前的。这是开普勒当时最受人钦佩的功绩。鲁道夫星图（局部）

5.意义

首先，开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精神。对天体遵循完美的均匀运动、圆形轨道（柏拉图原理）这一观念，从未有人敢怀疑，开普勒毅然否定了它，这是非常大胆的创见。

其次，开普勒定律彻底摧毁了托勒密的本轮—均轮系统，把哥白尼体系从本轮的桎梏下解放出来，为它带来充分的完整和严谨。

第三，开普勒定律使人们对行星运动的认识得到清晰概念。行星公转周期决定于各个行星与太阳的距离，与质量无关。1630年11月15日，开普勒因贫病交困而死去。开普勒为科学事业献身的精神值得后人称颂。

二、波德定则1.数学游戏1766年，德国中学教师提丢斯(1729—1796)在比较了太阳系各行星轨道后发现取0、3、6、12、24、48......这样一组数列，每个数字加上4再除以10，就是各个行星到太阳距离的近似值（天文单位）。他把这个发现寄给了德国柏林天文台的台长波德。

水星的距离为（0+4）/10=0.4

金星的距离为（3+4）/10=0.7

地球的距离为（6+4）/10=1.0

火星的距离为（12+4）/10=1.6波德（1747-1826）1772年德国的波德公开发表所总结的一组数列公式，各行星距太阳的平均距离服从：0.4+0.3×2-∞

；0.4+0.3×20,0.4+0.3×21；0.4+0.3×22,0.4+0.3×23等。

即

An=0.4+0.3×2n天文单位n分别取为：-∞，0，1，2，3，4，5…，波德定则支撑表太阳系各行星到太阳的距离

2.小行星带

1781年，英国天文学赫歇尔（1738—1822）在无意中发现了太阳系的第七大行星——天王星。

使人惊讶的是，天王星与太阳的平均距离是（18.37~20.08）天文单位。（波德公式：n=6，19.6天文单位）。1801年，从位于意大利西西里岛的的天文台传出消息，此台台长皮阿杰（1746～1826）在进行常规观测时发现了一颗新天体，它的距离是2.77天文单位，与2.8极为近似。它被命名为谷神星。

可是它的个子太小了，直径大约950公里。

陆续地，在火星和木星轨道之间又发现了其他的行星，但个子也都不大。后来人们在这里发现了成