高一数学集合练习题

18/211.1集合的概念（精讲）思维导图思维导图常见考法常见考法考点一集合的概念【例1】下列各对象可以组成集合的是（）A．与1非常接近的全体实数B．某校2020-2021学年度笫一学期全体高一学生C．高一年级视力比较好的同学D．与无理数相差很小的全体实数1．下列说法中正确的有（）个：①很小的数的全体组成一个集合：②全体等边三角形组成一个集合；③表示实数集；④不大于3的所有自然数组成一个集合.A．1 B．2 C．3 D．42．（多选）下列各组对象能构成集合的是（）A．拥有手机的人 B．2020年高考数学难题C．所有有理数 D．小于的正整数3．考察下列每组对象，能组成一个集合的是（）①我校高一年级聪明的孩子②直角坐标系中，横、纵坐标相等的点③不小于3的整数④的近似值A．② B．②③④C．②③ D．①③考点二元素与集合的关系1.下列元素与集合的关系表示不正确的是（）A． B． C． D．2．用符号“”或“”填空：（1）0______；（2）_______；（3）_______；（4）2017_______.3．已知集合,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（）①;②;③;④A．4 B．3 C．2 D．1考点三集合的表示方法【例3-1】（1）把集合用列举法表示为（）A． B．C． D．（2）方程组的解集可表示为（）A． B． C． D．1．0的所有正因数组成的集合用列举法表示为__________.2．若集合，，用列举法表示________．3．方程组的解集是4．把下列集合用适当方法表示出来：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.考点四元素的个数【例4】设集合，则C中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【一隅三反】1．）设集合，则中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6已知集合，，则集合等于（）A． B．C． D．3．若集合，，则中所含元素的个数为（）A． B．6 C． D．10考点五已知元素的特征求参数【例5-1】（1）若a∈{1，a2﹣2a+2}，则实数a的值为（）A．1 B．2 C．0 D．1或2（2））已知集合只有一个元素，则的取值集合为（）A． B． C． D．（3）已知集合，若，则的取值范围为（）A． B． C． D．（4）已知实数集合的最大元素等于该集合的所有元素之和，则__________．【例5-2】已知集合．（1）若中只有一个元素，求的值；（2）若中至少有一个元素，求的取值范围；（3）若中至多有一个元素，求的取值范围.【一隅三反】1．已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（）A．－2 B．2C．4 D．2或42．已知集合，且，则的值可能为（）A． B． C．0 D．13．设集合，若且，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．4．（多选）（2021·全国高三专题练习）已知集合，，，若，则满足条件的实数可能为（）A．2 B． C． D．15．（多选）已知集合中有且仅有一个元素，那么的可能取值为（）A． B． C． D．1.2集合间的关系（精讲）思维导图思维导图常见考法常见考法考点一集合间的关系【例1】（1）（多选））已知集合，则有（）A． B． C． D．（2已知集合，集合与的关系如图所示，则集合可能是（）A． B． C． D．（3）已知集合，，则集合与集合的关系是（）A． B．MN C．NM D．【一隅三反】1．（已知集合，则（）A． B． C． D．2．能正确表示集合和集合的关系的韦恩图的是（）A． B．C． D．3．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则A． B． C． D．4．）若集合，，则（）A． B． C． D．5．设集合，，则（）A．A B．A C． D．考点二（真）子集的个数【例2】已知集合，则集合的子集的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5（2）已知集合满足，则集合A可以是（）A． B． C． D．（3）满足的集合M有______个.【一隅三反】1．已知集合，则集合的子集个数是（）A．4 B．8 C．16 D．322．已知集合若A的子集的元素中至多有一个奇数，则这样的子集共（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个3．已知集合，，若，则满足条件的集合的个数为（）A．7 B．8 C．15 D．164．定义集合A★B=，设，则集合A★B的非空真子集的个数为（）A．12 B．14 C．15 D．16考点三集合相等【例3】（1）（2020·全国高一课时练习）下列集合中表示同一集合的是（）A．， B．，C．， D．，（2）若集合，，且，则（）A．0 B．1 C． D．0或1【一隅三反】1．下列集合与集合相等的是（）A． B．C． D．2．已知集合，，若，则的值为（）A．0 B． C．1 D．3．已知集合，，（，），若，则（）A． B．2 C． D．14．设，则集合，若，则（）A． B． C． D．考点四根据集合的关系求参数【例4-1】（1）设，，若，则（）A．0 B．0或2 C．0或 D．0或（2）集合或，若，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．（3）已知集合，，且，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例5-2】设集合，，若，求实数a的值．【一隅三反】1．已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（）A． B． C． D．2．设全集，且，则满足条件的集合的个数是（）A．3 B．4 C．7 D．83．已知集合，集合，若，则的取值范围为（）A． B．C． D．4．已知，，若，求实数的值.1.3集合的基本运算（精讲）思维导图思维导图常见考法常见考法考点一数集之间的基本运算【例1】（1）已知集合，则（）A． B． C． D．（2）已知集合，，则（）A． B． C． D．（3）设全集，集合，，则集合是（）A． B．C． D．【一隅三反】1.已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，1，2} D．{1，2}2．）知集合，，，则（）A． B． C． D．3．设集合，则（）A． B． C． D．4．已知全集，则A集合为（）A． B． C． D．5．若集合，则A∩B＝（）A． B． C． D．6．设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|＜0}，则A∩B＝（）A．{x|2＜x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x＜4} D．{x|1＜x＜4}考点二点集之间的基本运算【例2】已知集合，则中元素的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【一隅三反】1．已知集合M＝{（x，y）|y＝2，xy≤0}，N＝{（x，y）|y＝x2}，则中的元素个数为（）A．0 B．1 C．2 D．1或22.若集合，，则（）A． B． C． D．考点三韦恩图求交并补【例3】（1）（2021·北京101中学高三其他模拟）已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是（）A． B．C． D．（2）已知集合M，N都是R的子集，且，则（）A． B． C． D．（3）下图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则不能表示阴影部分的是（）A． B．C． D．【一隅三反】1．设全集U为实数集R，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A． B． C． D．2．已知非空集合、、满足：，．则（）．A． B．C． D．3已知为全集，非空集合、满足，则（）A． B． C． D．4．若集合，，满足：，则（）A． B． C． D．考点四利用集合运算求参数【例4】集合若，则（） B． C． D．（2）设集合，，若，则____，____．（3）已知集合，集合，若，则的取值范围为（）A． B． C． D．（4）设集合，，且，则（）A． B．C． D．【一隅三反】1．已知集合，若，则实数a等于（）A．或3 B．0或 C．3 D．2．已知集合，若，则实数（）A． B．1 C． D．或3．（1），求的取值范围；（2），求的取值范围．4．在“①，②”这两个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题：已知集合，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若________（在①，②这两个条件中任选一个），求实数的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．考点五实际生活中集合间的运算【例5】（2021·山东高三专题练习）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了了解在校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《三国演义》的学生共有80位，阅读过《西游记》的学生共有60位，阅读过《西游记》且阅读过《三国演义》的学生共有40位，则在调查的100位同学中阅读过《三国演义》的学生人数为（）A．60 B．50 C．40 D．20【一隅三反】1．（2021·云南省云天化中学高一期末）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，六盘水市第七中学为了解我校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（）A．80 B．70 C．60 D．502．（2021·全国高三专题练习）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A． B． C． D．3．（2021·吴县中学高一月考）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有95%的学生喜欢篮球或羽毛球，60%的学生喜欢篮球，82%的学生喜欢羽毛球，则该中学既喜欢