MATLAB矩阵计算大全

MATLAB矩阵计算大全2007-11-0613:09A＋B，A－B，8A，A的平方，A＊B，矩阵A的逆．

1.A+B

>>A=ones(3);B=magic(3);C=A+B

2.A-B

>>%同上

3.8A

>>8*A

4.A的平方，A＊B，矩阵A的逆．

>>A.^2;A^2;A*B;A.*B;inv(A);

注意:像带点"."时对应元素相乘((如A.*B)),不带时矩阵相乘(如A*B).

%由m行n列构成的数组称为(m×n)阶矩阵。

%用"[]"方括号定义矩阵；

%其中方括号内","逗号或""空格号分隔矩阵列数值；

%";"分号或"Enter"回车键分隔矩阵行数值。

%例：a=[a11a12a13;a21a22a23]或a=[a11,a12,a13;a21,a22,a23]定义了一个2*3

%阶矩阵a。

%aij可以为数值、变量、表达式或字符串，如为数值与变量得先赋值，表达式和变量可以

%以任何组合形式出现，字符串须每一行中的字母个数相等，调用时缺省状态按行顺序取字

%母,如a(1)为第一行第一个字母。

%

%常用函数如下：函数命令说明

%size(a)

%[d1,d2,d3,..]=size(a)求矩阵的大小，对m*n二维矩阵，第一个为行数m,第二个为

%列数n；

%对多维矩阵，第N个为矩阵第N维的长度。

%cat(k,a,b)矩阵合并,运行a=magic(3)

%b=pascal(3)

%c=cat(4,a,b)

%改4为3或2或1，自己体会合并后的效果。

%k=1,合并后形如[a;b],行添加矩阵（要求a,b的列数相等才能合并）；

%k=2,合并后形如[a,b],列添加矩阵（要求a,b的行数相等才能合并）,以此类推,n维的矩

%阵合并，要求n-1维维数相等才可以）。

%fliplr(a)矩阵左右翻转

%flipud(a)矩阵上下翻转

%rot90(a)

%rot90(a,k)矩阵逆时针旋转90度（把你的头顺时针旋转90看原数就可以知道结果了）

%k参数定义为逆时针旋转90*k度。

%flipdim(a,k)矩阵对应维数数值翻转,如k=1时，行(上下)翻转，k=2时，列(左右)翻转。

%tril(a)

%tril(a,k)矩阵的下三角部分（包括对角线元素），对应k=0时的取值数。

%k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分下三角元素。

%triu(a)

%tril(a,k)矩阵的上三角部分（包括对角线元素），对应k=0时的取值数。

%k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分上三角元素。

%diag(a)

%diag(a,k)生成对角矩阵或取出对角元素，对应k=0时的取值数。

%k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行取对角元素或生成对角矩阵。

%repmat(a,m,n)矩阵复制,把矩阵a作为一个单位计算，复制成m*n的矩阵，其每

%一元素都含一个矩阵a,实际结果为一个size(a,1)*m行，size(a,2)*n列的矩阵。

%w=meshgrid(s,t)

%[u,v]=meshgrid(s,t)生成行m＝size(t,1)*size(t,2),列n＝size(s,1)*size(s,2))

%阶的两个矩阵。其中u为按行顺序取s的n个矩阵元数,按列排列重复m行,v为按列顺序取t的

%m个矩阵元数，按行排列重复n列。只生成一个矩阵时，w=u。

%eye(a)

%eye(a,k)生成a阶单位方阵

%k参数设置为生成a×k阶单位矩阵,即生成a阶单位方阵后，取前k列,不足补0。

%ones(a)

%ones(a,k)生成a阶全1方阵

%k参数设置生成a×k阶全1矩阵。

%zeros(a)

%zeros(a,k)生成a阶全0方阵

%k参数设置生成a×k阶全0矩阵。

%inv(a)生成a的逆矩阵

%l求矩阵的长度的函数

a=[10,2,12;34,2,4;98,34,6];

size(a)

%

%ans=

%

%33

%

length(a)

%

%ans=

%

%3

%1.通过在矩阵变量后加’的方法来表示转置运算

a=[10,2,12;34,2,4;98,34,6];

a'

%

%ans=

%

%103498

%

%2234

%

%1246

%2.矩阵求逆

inv(a)

%ans=

%

%-0.01160.0372-0.0015

%

%0.0176-0.10470.0345

%

%0.0901-0.0135-0.0045

%3.矩阵求伪逆

pinv(a)

%

%ans=

%

%-0.01160.0372-0.0015

%

%0.0176-0.10470.0345

%

%0.0901-0.0135-0.0045

%

%4.左右反转

fliplr(a)

%

%ans=

%

%12210

%

%4234

%

%63498

%

%5.矩阵的特征值

[u,v]=eig(a)

%u=

%

%-0.29600.3635-0.3600

%

%-0.2925-0.41280.7886

%

%-0.9093-0.83520.4985

%

%v=

%

%48.839500

%

%0-19.84510

%

%00-10.9943

%6.上下反转

flipud(a)

%ans=

%

%98346

%

%3424

%

%10212

%

%7.旋转90度

rot90(a)

%

%ans=

%

%1246

%

%2234

%

%103498

%

%8.取出上三角和下三角

triu(a)

%

%ans=

%

%10212

%

%024

%

%006

tril(a)

%

%ans=

%

%1000

%

%3420

%

%98346

[l,u]=lu(a)

%

%l=

%

%0.10200.15001.0000

%

%0.34691.00000

%

%1.000000

%

%u=

%

%98.000034.00006.0000

%

%0-9.79591.9184

%

%0011.1000

%

%9.正交分解

[q,r]=qr(a)

%

%q=

%

%-0.0960-0.1232-0.9877

%

%-0.3263-0.93360.1482

%

%-0.94040.33650.0494

%

%r=

%

%-104.2113-32.8179-8.0989

%

%09.3265-3.1941

%

%00-10.9638

%

%10．奇异值分解

[u,s,v]=svd(a)

%

%u=

%

%0.1003-0.88570.4532

%

%0.3031-0.4066-0.8618

%

%0.94770.22390.2277

%

%s=

%

%109.589500

%

%012.03730

%

%008.0778

%

%v=

%

%0.9506-0.0619-0.3041