中考数学复习选填题突破-常用方法 课件

选填题常用方法第十章选填题突破选填题常用方法

选择题和填空题都具有构思巧妙、概念性强、知识容量大、覆盖面广且评分标准统一等优点，因而历来是中考数学的重要题型，要想迅速、正确地解题，除了要有准确的计算、严密的推理外，还必须掌握其解题方法与技巧，下面介绍选填的几种常用方法.

1直接法

直接从题目条件出发，运用相关的性质、定理、法则、公式等，通过准确运算、严密推理和合理验证，最后得出正确的结果，运用此方法解题需要扎实的数学基础.

例1.

（2024·南通）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作

（

）A.-3℃ B.3℃ C.-5℃ D.5℃例2.

（2024·福建）因式分解：x2+x=

.

Ax（x+1）

2检验法

将选项分别代入题设中或将题设代入选项中检验，然后选择符合题设条件的选项的一种方法.当结论为具体值时可考虑使用检验法，在运用检验法时，若能根据题意确定代入顺序，则更能提高解题速度，反之会造成计算和推理量过大.

D（答案不唯一）

3排除筛选法

对于正确答案只有一个的选择题，根据题设条件和有关知识，通过分析、推理、演算等，筛除一些较易判定的、不合题意的结论，缩小选择的范围，再从其余结论中求得正确答案.这种方法适用于定性或不易求解的选择题，它与特殊值法、数形结合法等结合使用是选择题的常规方法.

B例6.

（教材改编）如图10-1，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点O，以下四个结论：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△ACB；③S△DOC∶S△AOD=DC∶AB；④S△AOD=S△BOC.

其中一定正确的有

.

图10-1①③④4特殊值法

根据题设情况，选取满足条件的特殊数值、特殊的点、特殊的图形或特殊的位置状态，代替题设的普遍条件，将一般形式转化为特殊形式进行求解的方法.例7.

（教材改编）已知x+y+z=0，则（x+y）（y+z）（z+x）+xyz的值为

（

）A.1 B.0 C.3 D.-1B例8.

（教材改编）如图10-2，矩形ABCD的面积为1，E，F，G，H分别为四条边的中点，I是FE上任一动点，则阴影部分的面积为

.

图10-2

5整体代入法

把某个式子看作一个整体代入原有的问题中，从而简化问题得到答案的一种方法.在求多项式的值的问题中，若字母的取值不知道或不易求出，即可采用该方法巧妙求出多项式的值.例9.

（2023·常德）若a2+3a-4=0，则2a2+6a-3=（

）A.5 B.1 C.-1 D.0例10.

（2024·苏州）若a=b+2，则（b-a）2=

.

A4

6数形结合法

数形结合法是利用函数图象或某些特殊值的几何意义，将代数的问题（如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等）与几何图形相结合，数与形相互转化，使问题化繁为简，从而确定正确答案的方法.

图10-3A

图10-4B7等价转化法

通过观察、分析、类比、联想等，借助某些性质、公式或已知条件，选择恰当的数学方法将某些问题进行转化，由复杂转化为简单，由未知转化为已知，由抽象转化为具体，从而进行计算.例13.

（教材改编）边长相等的两个正方形ABCD和OEFG如图10-5所示放置，点O是正方形ABCD对角线的交点.若将正方形OEFG绕点O逆时针旋转120°，两个正方形重叠部分的面积

（

）A.不变

B.先增大再减小

C.先减小再增大

D.不断增大图10-5A例14.

（教材改编）如图10-6，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是

.

图10-6π-1

8猜想归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法.例15.

（2024·云南）按一定规律排列的代数式：2x，3x2，4x3，5x4，6x5，…，第n个代数式是（

）A.2xn B.（n-1）xn C.nxn+1