世界数学点点-中算之发展课件

2025/6/251中算之发展

——中国古近代数学回顾

2025/6/25宁德师范高等专科学校2庞加莱语录如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。J.H.Poincaré(法,1854-1912)2025/6/25宁德师范高等专科学校32000年——国际数学年普及数学知识了解数学意义2025/6/25宁德师范高等专科学校4卢森堡2000年——国际数学年比利时斯洛伐克普及数学知识了解数学意义2025/6/25宁德师范高等专科学校5陈省身院士(中,1911-)2000年——国际数学年普及数学知识了解数学意义2025/6/25宁德师范高等专科学校62025/6/25宁德师范高等专科学校7江泽民

中国政府支持2002年在北京召开国际数学家大会，并希望籍此契机力争将中国的数学研究和人才培养推向世界前列，为中国今后的科技发展奠定坚实雄厚的基础。

2025/6/25宁德师范高等专科学校8江泽民主席在2002ICM开幕会上2025/6/25宁德师范高等专科学校9中国古算与实数系统发展吴文俊院士(1919-)

李文林

追寻数学大国的历史脉络2025/6/25宁德师范高等专科学校10目录古代数学初期(到春秋战国)数学体系形成时期(秦到西汉)数学稳步发展时期(魏晋南北朝到隋唐)数学兴盛时期(宋元两代)数学衰落时期(明)西方数学传入时期(明末到清末)近代数学落后原因分析2025/6/25宁德师范高等专科学校11中算之发展

中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，对人类文明做出了巨大贡献。

2025/6/25宁德师范高等专科学校12一、古代数学初期（上古到春秋战国时期）

2025/6/25宁德师范高等专科学校13大禹治水

(公元前21世纪)

一、古代数学初期《史记·夏本纪》2025/6/25宁德师范高等专科学校14殷墟甲骨上数学

(商代,公元前1400-前1100年,1983-84年间河南安阳出土

)一、古代数学初期2025/6/25宁德师范高等专科学校15算筹(1971年陕西千阳县西汉墓出土)一、古代数学初期2025/6/25宁德师范高等专科学校16算筹记数法

一、古代数学初期2025/6/25宁德师范高等专科学校172002年考古发现报告会一、古代数学初期2025/6/25宁德师范高等专科学校182002年湖南龙山里耶战国－秦汉城址考古

一、古代数学初期2025/6/25宁德师范高等专科学校19

记录了秦始皇二十六年(公元前221年)至三十七年(公元前210年)的秦朝历史一、古代数学初期秦简(2002年湖南龙山里耶出土)2025/6/25宁德师范高等专科学校20乘法口诀表

(2002年湖南龙山里耶出土)一、古代数学初期2025/6/25宁德师范高等专科学校21《战国策》

一、古代数学初期2025/6/25宁德师范高等专科学校22(秦到西汉)

二、数学体系形成时期2025/6/25宁德师范高等专科学校23中国现存最早的数学书《算数书》(西汉,约公元前170年,1983-1984年间湖北江陵张家山出土)二、数学体系形成时期2025/6/25宁德师范高等专科学校24

勾股定理的普遍形式

二、数学体系形成时期《周髀算经》(西汉,约公元前100年)

陈子测日法

2025/6/25宁德师范高等专科学校25毕达哥拉斯释迦牟尼孔子

约公元前569-前475年前565-前486年前551-前479年

二、数学体系形成时期2025/6/25宁德师范高等专科学校26毕达哥拉斯定理

二、数学体系形成时期

毕达哥拉斯(约公元前569-前475年)2025/6/25宁德师范高等专科学校27毕达哥拉斯定理

二、数学体系形成时期

毕达哥拉斯(约公元前569-前475年)

陈子(约公元前6、7世纪)2025/6/25宁德师范高等专科学校28毕达哥拉斯定理

二、数学体系形成时期

欧几里得

(公元前325-前265年)

毕达哥拉斯(约公元前569-前475年)

陈子(约公元前6、7世纪)

欧几里得《几何原本》(约公元前300年)2025/6/25宁德师范高等专科学校29毕达哥拉斯定理

二、数学体系形成时期勾股定理

毕达哥拉斯(约公元前569-前475年)

陈子(约公元前6、7世纪)

欧几里得《几何原本》(约公元前300年)

赵爽《勾股圆方图注》(约公元222年)2025/6/25宁德师范高等专科学校30《九章算术》

(东汉,公元100年)二、数学体系形成时期2025/6/25宁德师范高等专科学校31《周礼》二、数学体系形成时期2025/6/25宁德师范高等专科学校32

方田二、数学体系形成时期《九章算术》

粟米

衰分

少广

商功

均输

盈不足

方程

勾股世界数学古典名著

以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成

2025/6/25宁德师范高等专科学校33张衡(东汉,公元78－139年)二、数学体系形成时期2025/6/25宁德师范高等专科学校34张衡的候风地动仪(公元132年)二、数学体系形成时期2025/6/25宁德师范高等专科学校35西汉漏壶二、数学体系形成时期1968年河北满城１号墓出土(河北省博物馆藏)2025/6/25宁德师范高等专科学校36注释《周髀算经》、《九章算术》寻求其中一些重要结论的数学证明

(魏晋南北朝到隋唐)三、数学稳步发展时期中国数学史一个独特而丰产的时期

2025/6/25宁德师范高等专科学校37三、数学稳步发展时期赵爽《勾股圆方图注》(约公元222年)2025/6/25宁德师范高等专科学校38三、数学稳步发展时期ICM20022025/6/25宁德师范高等专科学校39刘徽(魏晋,公元3世纪)三、数学稳步发展时期公元263年撰《九章算术注》

阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理中国传统数学最具代表性的人物

2025/6/25宁德师范高等专科学校40三、数学稳步发展时期出入相补原理2025/6/25宁德师范高等专科学校41三、数学稳步发展时期出入相补原理2025/6/25宁德师范高等专科学校42三、数学稳步发展时期出入相补原理2025/6/25宁德师范高等专科学校43三、数学稳步发展时期出入相补原理2025/6/25宁德师范高等专科学校44三、数学稳步发展时期出入相补原理2025/6/25宁德师范高等专科学校45三、数学稳步发展时期出入相补原理2025/6/25宁德师范高等专科学校46三、数学稳步发展时期出入相补原理2025/6/25宁德师范高等专科学校47计算圆内接正3072边形求出圆周率为3927/1250即3.1416公元263年撰《九章算术注》。割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”刘徽的割圆术三、数学稳步发展时期徽率157/50即3.14

2025/6/25宁德师范高等专科学校48刘徽的割圆术

三、数学稳步发展时期2025/6/25宁德师范高等专科学校49割圆术三、数学稳步发展时期2025/6/25宁德师范高等专科学校50割圆术(6边形)三、数学稳步发展时期2025/6/25宁德师范高等专科学校51割圆术(12边形)三、数学稳步发展时期2025/6/25宁德师范高等专科学校52割圆术(24边形)三、数学稳步发展时期2025/6/25宁德师范高等专科学校53割圆术(48边形)三、数学稳步发展时期2025/6/25宁德师范高等专科学校54割圆术(96边形)三、数学稳步发展时期2025/6/25宁德师范高等专科学校55三、数学稳步发展时期李善兰(清，1811-1882年)《代微积拾级》(1859)

《代数学》(1859)2025/6/25宁德师范高等专科学校56“从对数学贡献的角度来衡量，刘徽应该与欧几里得、阿基米德相提并论。”

吴文俊院士(1919-)

三、数学稳步发展时期2025/6/25宁德师范高等专科学校57三、数学稳步发展时期祖冲之(南朝宋、齐,429-500年)2025/6/25宁德师范高等专科学校58祖冲之(429-500年)

圆周率计算

球体体积公式《缀术》三、数学稳步发展时期2025/6/25宁德师范高等专科学校59《隋书》（唐，魏征主编）

古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。

宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。三、数学稳步发展时期

密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。2025/6/25宁德师范高等专科学校60祖冲之(429-500年)

公元462年,祖冲之算出3.1415926<π<3.1415927密率355/113，约率22/7《隋书·律历志》三、数学稳步发展时期

1913年起称355/113为祖率

所著之书,名为《缀术》,学官莫能究其深奥，是故废而不理。《隋书·律历志》三、数学稳步发展时期《隋书·律历志》三、数学稳步发展时期2025/6/25宁德师范高等专科学校61割之又割

三、数学稳步发展时期

圆内接正

12288边形和24576边形

3.14159261<π<3.141592712025/6/25宁德师范高等专科学校62

在西方，公元1573年(明)，奥托才算出355/113

三、数学稳步发展时期

1706年(清)英国数学家琼斯首创π表示圆周率

在中亚，公元1424年(明)，卡西得到了圆周率17位准确数字卡西(1380-1429年)2025/6/25宁德师范高等专科学校63

在中亚，公元1424年(明)，卡西得到了圆周率17位准确数字

在西方，公元1573年(明)，奥托才算出355/113

三、数学稳步发展时期

1706年(清)英国数学家琼斯首创π表示圆周率

欧拉

(瑞,1707-1783年)

1736年瑞士数学家欧拉提倡使用

2025/6/25宁德师范高等专科学校64三、数学稳步发展时期男士香水广告2025/6/25宁德师范高等专科学校65卡瓦列里原理(1635)三、数学稳步发展时期祖氏原理：幂势既同则积不容异卡瓦列里(意,1598-1647年)不可分量原理

2025/6/25宁德师范高等专科学校66《算经十书》

公元656《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》《夏候阳算经》、《张邱建算经》、《缀术》、《五曹算经》《五经算经》、《缉古算经》三、数学稳步发展时期汉唐千余年间中国数学发展的水平2025/6/25宁德师范高等专科学校67(宋元两代)

四、数学兴盛时期2025/6/25宁德师范高等专科学校68毕升发明活字印刷术

(约1041—1048年)

促进了数学著作的保存与流传

四、数学兴盛时期2025/6/25宁德师范高等专科学校69

先进计算技术

杰出的数学家中国古代数学以宋、元数学为最高境界

四、数学兴盛时期

宋元算书

2025/6/25宁德师范高等专科学校70沈括(北宋,1030-1094年)

四、数学兴盛时期2025/6/25宁德师范高等专科学校71《梦溪笔谈》(1093)

李约瑟：中国科学史的里程碑

会圆术四、数学兴盛时期

隙积术2025/6/25宁德师范高等专科学校72《梦溪笔谈》(1093)

四、数学兴盛时期隙积术2025/6/25宁德师范高等专科学校73杨辉(南宋,公元13世纪)四、数学兴盛时期2025/6/25宁德师范高等专科学校74《详解九章算法》(1261)

垛积术四、数学兴盛时期

杨辉三角2025/6/25宁德师范高等专科学校75贾宪：《黄帝九章算术细草》(1050)

增乘开方法

四、数学兴盛时期

开方作法本源图

2025/6/25宁德师范高等专科学校76贾宪：古法七乘方图四、数学兴盛时期《黄帝九章算术细草》(1050)

2025/6/25宁德师范高等专科学校77帕斯卡(法,1623-1662年)

四、数学兴盛时期

贾宪《黄帝九章算术细草》(1050)

帕斯卡《论算术三角形，以及另外一些类似的小问题》(1654)2025/6/25宁德师范高等专科学校78帕斯卡(法,1623-1662年)

四、数学兴盛时期

贾宪《黄帝九章算术细草》(1050)

帕斯卡《论算术三角形，以及另外一些类似的小问题》(1654)

凯拉吉《发赫里》(1020前后)凯拉吉三角形2025/6/25宁德师范高等专科学校79李冶(金、元,1192-1279年)四、数学兴盛时期2025/6/25宁德师范高等专科学校80

天元术

（一元高次方程）

列方程法

“立天元一为某某”四、数学兴盛时期《测圆海镜》(1248)“设x为某某”

2025/6/25宁德师范高等专科学校81韦达《分析方法入门》（1591）

符号代数

四、数学兴盛时期

列方程《九章算术》(东汉)建立二次方程王孝通(唐)列出三次方程2025/6/25宁德师范高等专科学校82李冶的天元术

四、数学兴盛时期2025/6/25宁德师范高等专科学校83元世祖忽必烈(1215-1294年)

四、数学兴盛时期2025/6/25宁德师范高等专科学校84

“积财千万，不如薄技在身”李冶(1192-1279年)《益古演段》(1259)四、数学兴盛时期2025/6/25宁德师范高等专科学校85秦九韶(南宋,约1202-1261年)四、数学兴盛时期2025/6/25宁德师范高等专科学校86

大衍类四、数学兴盛时期《数书九章》(1247)

天时类

田域类