卢荣德中国科学技术大学理学院物教中心9月 合肥

用Origin软件处理物理实验数据

--用Origin软件作直线拟合引言最小二乘法直线拟合是处理实验数据常用的方法:—参数估计；—评价变量的相关程度；—估计拟合变量以及直线方程参数的方差或标准差；—假设被测量的是斜率与截距之比，还应估计出比值的标准差。Origin使用：—数据分析：计算、统计、直线和曲线拟合等；—绘图：能绘制几十种二维和三维图形；……弹簧振子的实验实例-1实验原理：在阻尼可忽略的情况下振动周期Ｔ与振子质量ｍ满足关系式:式中:ｍ0为弹簧的有效质量;ｋ为弹簧的劲度系数。令：

可得直线方程:ｙ=Ａ+Ｂｘ弹簧振子的实验实例-2实验测量结果：实验测得弹簧振子质量ｍ与振动50次的时间的6组数据见表中的ｍ列与Ｔ50列序号m(x)/gT50/sy(y)=T2/s211.2629.850.356426.2639.140.6128311.2647.590.9059416.2654.801.2012521.2660.961.4864626.2666.421.7646表1

操作方法数据输入及设置将上表的数据保存为lu.txt文件;翻开File菜单ImportASCII->SingleFile,从对话框中寻找lu.txt文件,因而得到填满数据的Origin工作表Data1;分别双击各列标题栏,在弹出的“WorksheetColumnFormat〞对话框内,设置列名、列标注以及数据格式等。绘图:单击Origin主菜单中的“Plot〞,从翻开的下拉菜单中选择“Scatter〞即可翻开“SelectColumnsforPlotting〞对话框。在该对话框中,首先单击文本框内的m(x),其次单击对话框内的“<->ｘ〞按钮然后单击文本框内的y(y),再单击“<->y〞按钮,最后单击“OK〞按钮。绘制Ｔ2-ｍ散点图图1ｙ-ｘ散点图拟合直线-1单击Origin主菜单中的“Analysis〞,从翻开的下拉菜单中选择“FitLinear〞,Origin即会在散点图内绘制出拟合直线,如图2所示。同时,在“ResultLog〞窗口输出拟合结果,见表2。双击拟合直线图内坐标轴名称,在弹出的“TextControl〞内可设置坐标轴名称。拟合直线-2图2拟合直线图对变量y(T2)拟合的结果表2对表中参数进行说明表2中各估计值分别是:Ａ为截距以及截距的标准差SA;Ｂ为斜率以及斜率的标准差SB;Ｒ为相关系数;Ｐ为相关系数等于零的置信概率;Ｎ为数据点数;SD为拟合变量ｙ的标准差Sy。

对拟合结果的几点说明计算公式:拟合结果中各标准差以及相关系数的一般算式分别是对变量ｘ(ｍ)拟合上述拟合是对变量ｙ(Ｔ2)进行的。假设要对变量ｘ(ｍ)进行拟合,即拟合以下直线方程ｘ=α+βｙ,可参照上述操作方法进行。可自己试做。“截距〞a的标准差的含义当待测量是通过拟合直线方程的截距与斜率之比来进行确定时,注意两者之比的标准差Ｓa/b不能用以下计算式:

来计算。因为拟合直线方程中的斜率与截距并非互相独立。可以证明：其中:Sa是“截距〞a的标准差。结束语一点使用方法，谨作引玉之用。谢谢大家！

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