电力拖动自动控制系统第三版 课件 第11章 伺服（随动）系统

电力拖动伺服系统

第十一章

伺服（随动）系统内容概要伺服系统的基本组成及分类；伺服系统的控制结构及相应的控制系统；伺服系统的稳态分析；伺服系统的动态分析和设计。本章讲述：*

所谓伺服系统（Servo-System），广义上是指用来控制被控对象的某种状态或某个过程，使其输出量能自动地、连续地、精确地复现或跟踪输入量的变化规律。

11.1伺服系统的基本组成及分类*

从狭义上而言，对于被控制量（输出量）是负载机械空间位置的线位移或角位移，当位置给定量（输入量）做任意变化时，使其被控制量（输出量）快速、准确地复现给定量的变化，通常把这类伺服系统称作位置控制系统。*11.1.1伺服系统的基本组成

图11-1所示的伺服系统由传动机构和工作机械、伺服电动机、伺服驱动器、控制器和传感器等5大部分组成。本节对伺服电动机、伺服驱动器和伺服控制器作简要的介绍。*图11-1位置伺服系统*1.伺服电动机与伺服驱动器

伺服电动机是伺服系统的执行机构，在小功率伺服系统中多用永磁式伺服电动机如直流伺服电动机、直流无刷伺服电动机、永磁式交流伺服电动机。在大功率或较大功率情况下也可采用电励磁的直流或交流伺服电动机。*

从电动机结构和数学模型来看，伺服电动机与调速电动机没有本质区别，一般来说，伺服电动机的转动惯量小于调速电动机，低速和零速带载性能优于调速电动机。*

伺服驱动器主要起功率放大的作用，根据不同的伺服电动机，输出合适的电压或频率（对于交流伺服电动机），控制伺服电动机的转矩和转速，满足伺服系统的要求。由于伺服电动机需要四象限运行，故伺服驱动器必须是可逆的。*2.伺服系统的伺服控制器

伺服控制器是伺服系统的核心部件，由它实现伺服系统的控制规律，控制器应根据偏差信号，经过必要的控制算法，产生驱动器的控制信号。*11.1.2伺服系统的分类分类方法：按执行元件的物理性质不同来分类按执行元件的物理性质不同可分为：电气-液压伺服系统；电气-气动伺服系统等。*2.按控制方式来分类第一种是按误差控制的系统，如图11-2a所示。第二种是按误差和扰动复合控制的系统，如图11-2b所示。*图11-2伺服系统的基本控制方式按误差控制的系统

按误差和扰动复合控制的系统*3.按伺服系统中元件或环节的静特性不同来分类

按伺服系统中元件或环节静特性不同可分为，线性伺服系统和非线性伺服系统，如图11-3所示。*图11-3线性伺服系统和非线性伺服系统线性伺服系统

非线性伺服系统*4.按位置反馈信号取出点的不同来分类（1）半闭环伺服系统图11-4 半闭环伺服系统*（2）全闭环伺服控制系统图11-5 全闭环伺服控制系统*5.按执行元件（伺服电动机）的功率大小来分类

按执行元件的功率大小分为：小功率伺服系统（执行元件输出功率在50W以下）；中功率伺服系统（执行元件输出功率在50~500W之间）；大功率伺服系统（执行元件输出功率在500W以上）。*

从伺服系统的基本组成可以看出，伺服系统是一种与调速控制系统有着紧密联系但又有明显不同的系统。

对于调速系统来说，希望有足够的调速范围、稳速精度快且平稳的起动、制动性能。系统的主要控制目标是使转速尽量不受负载变化、电源电压波动及环境温度等干扰因素的影响。*

对于伺服系统而言，一般是以足够的控制精度、轨迹跟踪精度和足够快的跟踪速度，以及保持能力（伺服刚度）来作为它的主要控制目标。系统运行时要求能以一定的精度随时跟踪指令的变化，也就是说，伺服系统对跟随性能的要求要比普通的调速控制系统高而且严格很多。*

伺服系统有定位控制和跟踪控制两大类，二者对控制精度都有明确的要求。对于定位控制的位置伺服系统，定位精度是评价位置伺服系统控制准确度的性能指标，系统最终定位点与指令目标之间的静止误差叫做定位精度。对于跟踪伺服系统，稳态跟随误差定义为：当系统对输入信号的瞬态响应过程结束后，在稳态运行时，伺服系统执行机构实际位置与指令目标之间的误差。*11.2.1直流伺服系统广义被控对象的动态结构图

11.2伺服系统的控制结构及相应的控制系统1.直流伺服系统广义被控对象的动态结构图直流伺服系统的广义被控对象由驱动器（PWM功率变换器）、直流电动机、机械传动装置等三部分组成，如图11-6所示。*图11-6直流伺服系统的广义被控对象*

由图看出，伺服系统的被控制量是机械角位移（

）。角位移与角速度（

）之间的积分关系可表示为（11-5）

式中，i为机械传动装置的传动比。由于驱动器与直流电动机的动态结构图为已知（见图2-23），考虑到式（11-5），直流伺服系统的广义被控对象的动态结构图可以获得，如图11-7所示。*图11-7直流伺服系统广义被控对象动态结构图*2.直流伺服系统的控制结构及相应控制系统（1）单环直流伺服系统

图11-8a所示为单环直流伺服系统的控制结构，可以看出，系统只有一个位置闭环，其相应的控制系统组成框图如图11-8b所示。*图11-8单环直流伺服系统单环直流伺服系统动态结构图

直流单闭环伺服系统组成框图MD—直流伺服电动机BQ—位置传感器*（2）双环直流伺服系统

在电流控制系统的基础上再加一个位置外环就构成了位置、电流双闭环直流伺服系统，如图11-9所示。*图11-9双环直流伺服系统双环伺服系统动态结构图

双环伺服系统*（3）三环直流伺服系统

在双闭环直流调速系统的基础上，设置位置控制闭环，就得到三环直流伺服系统，其控制结构和相应的控制系统如图11-10所示。*图11-10三环直流伺服系统三环直流伺服系统动态结构图

三环直流伺服系统11.2.2交流伺服系统的控制结构及相应的控制系统

交流伺服电动机有异步电动机、永磁式同步电动机和磁阻式步进电动机等。各种交流伺服电动机通过磁场定向（矢量控制）可等效为直流电动机，现以三相永磁同步电动机（PMSM）为例进行介绍。*

以凸装式转子结构的PMSM为对象，在假设磁路不饱和，不计磁滞和涡流损耗影响，空间磁场呈正弦分布的条件下，当永磁同步电动机转子为圆筒形（Ld=Lq=L），摩擦系数B=0时，可得d、q坐标系上永磁同步电动机的状态方程为：*（11-6）*（11-7）式（11-7）即为PMSM的解耦状态方程。*

在零初始条件下，对永磁同步电动机的解耦状态方程求拉氏变换，以电压uq为输入，转子速度为输出的交流永磁同步电动机动态结构图如图11-11所示，其中

为转矩系数。*图11-11交流永磁同步电动机动态结构图

由图11-11可知，交流永磁同步电动机具有直流电动机一样的动态结构。依据图11-11可以构成单环、双环、三环交流伺服系统。图11-12所示为三环交流伺服系统，其中图11-12a为控制结构图，图11-12b为相应的三环交流伺服系统组成框图。图11-12永磁同步电动机交流伺服系统永磁同步电动机三环交流伺服系统控制结构永磁同步电动机交流伺服系统组成框图*

由图11-12可知，交流伺服系统建立在高性能（矢量控制、直接转矩控制）的交流调速系统的基础上。*

本节根据自动控制理论构建了单环、双环、三环交直流伺服系统。应该知道，系统的输出量能够快速、准确地复现（跟踪）输入量的变化是伺服系统必须具备的功能。然而对于逐环设计的串级嵌套式多环伺服系统而言，*

位置环截止频率将被限制在较低的范围，因而影响了系统的快速响应。为此，以往的伺服系统，为了满足快速性要求，多采用单环控制结构方案。现代数字控制的伺服系统因其控制对象的快速响应提高了5~10倍，使得多环伺服系统截止频率响应提高了许多，从而多环伺服系统的快速跟踪性能也得到了较大的提高。*

稳态是指过渡过程结束后伺服系统的状态。过渡过程结束后，即伺服系统达到新的平衡之后，最终保持的控制精度（稳态精度），反映了伺服系统的稳态性能，是衡量伺服系统稳态性能的唯一指标。

11.3伺服系统的稳态分析*

控制精度也称作稳态误差，是指伺服系统过渡过程结束进入稳态时，输入与输出之间的误差大小。*11.3.1位置控制系统稳态分析及稳态性能指标

影响伺服系统的控制精度，导致其产生稳态误差的因素有：①检测元件引起的检测误差；②系统的结构和参数，以及系统的给定输入信号引起的原理误差；③负载等外部扰动引起的扰动误差。*1.检测误差

检测误差是由检测元件引起的，其大小取决于检测元件或装置本身的精度。伺服系统中常用的位置检测元件如自整角机、旋转变压器、感应同步器、光电编码器等都有一定的精度等级，系统的精度不可能高于所用位置检测元件的精度。*

检测误差通常是稳态误差的主要部分，而且，闭环反馈控制系统对于反馈检测装置造成的误差无能无力，即检测元件产生的误差系统是无法克服的，精度要求高的伺服系统，应该选用高精度检测元件。*2.跟随误差

跟随误差也叫原理误差或称系统误差，是由系统自身的结构形式、系统的特征参数和给定输入信号的形式决定的。*（1）单位阶跃给定输入典型I型伺服系统的稳态跟随误差。

图11-8a所示系统，设APR为比例调节器，假定TL=0，经简化整理后的I型伺服系统结构框图如图11-13所示。其中，G(s)=K/[s(Ts+1)]是系统的开环传递函数，K为开环放大倍数，T为时间常数。*图11-13I型伺服系统结构图*由于开环传递函数中只包含一个积分环节，通常称为I型系统。（11-8）*利用拉氏变换的终值定理，求得系统的稳态误差（11-9）式（11-9）表明，在单位阶跃给定输入下，I型系统的跟随误差为零。*（2）单位速度给定输入典型I型伺服系统的稳态跟随误差单位速度输入信号

时，稳态误差为：（11-10）*

式（11-10）表明，在单位速度给定输入时，I型系统的稳态误差等于开环放大倍数的倒数。这说明在速度输入下，要实现准确跟踪，输出必须与输入同步。由于I型系统中只有一个积分环节，控制器只能是比例调节器，要维持伺服驱动器有一定的输出，控制器输入端必须有一个偏差电压信号，所以系统的稳态误差不会等于零。*（3）单位加速度给定输入典型I型伺服系统的稳态跟随误差单位加速度输入信号

时，稳态误差为（11-11）*

式（11-11）表明，在单位加速度给定输入时，I型伺服系统的稳态误差为无穷大，这说明I型伺服系统对加速度输入完全不能适应。若使伺服系统能够适应加速度给定输入，则伺服系统至少为Ⅱ型系统。*（4）稳态品质因数

有时为了描述伺服系统跟随运动目标的能力，常用稳态品质因数这个概念，在控制理论课程中称为稳态误差系数，包括速度品质因素

和加速度品质因数

。*

速度品质因数定义为系统输入信号的速度

和单位速度输入原理误差稳态值

的比值，即（11-13）*

加速度品质因数定义为系统输入信号的加速度

和单位加速度输入原理误差稳态值

的比值，即（11-14）*

由式（11-13）和式（11-14）可以得到速度输入和加速度输入的原理误差稳态值分别为（11-15）（11-16）*

由此表明，稳态品质因数越大，稳态跟踪误差越小，系统跟踪运动目标的能力越强。根据上述定义，在系统稳定的条件下，可以用拉普拉斯变换的终值定理计算

和

，即*（11-17）（11-18）*

利用式（11-17）和式（11-18）可以求得I型系统和Ⅱ型系统的稳态品质因数。设系统的开环放大倍数为K，对I型系统，则有对Ⅱ型系统*3.单位恒值负载扰动的影响

伺服系统所承受的各种扰动作用也会影响系统的控制精度。扰动可来自负载、检测装置及其他各种原因。最常见的扰动是负载扰动和从测量装置引入的噪声干扰。这里，仅讨论单位恒值负载扰动的影响。**图11-15负载扰动输入下的系统结构图*设由

引起的稳态误差为e，其拉氏变换为E(s)。由此可得系统的输出为（11-19）*（11-20）（11-21）*

式（11-21）表明，恒值负载扰动会使系统产生稳态误差，误差值的大小与负载扰动作用点之前的传递函数的放大倍数成反比。*4.稳态误差计算【例11-1】某自整角机随动系统如图11-16所示。已知K2为13600，K3=27.6密位/V

S。负载扰动引起的电压降为

。设计指标为：位置输入下稳态误差esp≤1密位，当输入轴最高转速为

密位/s，系统的稳态原理误差esv≤2密位，求*（1）系统的开环放大倍数K。（2）比例系数Kl的值。图11-16伺服系统结构图*解：（1）根据要求，伺服电动机的最高转速为

密位/s。稳态原理误差esv≤2密位，则速度品质因数由式（11-13）求得为≥*由于系统是I型系统，因此系统的开环放大倍数为（2）I型系统对于给定位置输入信号的稳态原理误差为零，因此，位置输入下的稳态误差应该是检测误差和稳态扰动误差，现根据题设检测误差为零，因此只剩下稳态扰动误差*题中扰动来自负载扰动，负载扰动产生的稳态误差根据求稳态扰动误差计算式可以求得已经求出*因此所以*11.3.2提高伺服系统精度的方法

采用简单比例控制的伺服系统，可以很容易地获得稳定、无超调的位置控制和良好的定位精度。但由于它不可避免地存在稳态跟踪误差，从而对运动轨迹跟随性能产生一定影响。为了解决上述问题，则采用复合控制的办法。*

在闭环反馈控制的基础上，再引入一个对外部输入信号进行多解微分的前馈补偿，简称为前馈补偿或前馈控制，把前馈控制和反馈控制相结合构成的控制系统称为复合控制系统。*

复合控制系统的结构图如图11-17所示。（11-22）

根据该结构图可以写出复合控制闭环系统对给定控制作用的传递函数为系统对输入的误差传递函数为（11-23）*图11-17复合控制系统结构图*

式中，

为原系统的开环传递函数。如果系统的稳态原理误差和动态误差都为零，则由式（11-23）可以推导出对给定控制作用的误差恒等于零的条件，即系统对控制输入的不变性条件为（11-24）*

在这种情况下，系统的误差与给定输入信号无关。前馈补偿信号的引入对提高系统的性能是非常有益的。例如，引入给定输入量的一阶导数前馈信号，可以补偿随动系统在速度输入时的稳态误差；引入给定输入量的二阶导数前馈信号，可以补偿加速度输入时的稳态误差。*伺服系统如果不加前馈，即在图11-17中去掉

时的闭环传递函数是（11-25）*【例11-2】复合控制伺服系统的动态结构如图11-18所示，要求设计一个前馈补偿环节，求出系统的误差传递函数

，根据不变性条件求出传递函数

。*解：在设计前馈补偿通道时，首先要选定前馈与系统主通道相叠加的位置。本例所选相加点就是负反馈补偿通道的反馈叠加点。由此获得图11-18的结构形式，此时复合控制系统的传递函数为：*系统的误差传递函数就可使*图11-18复合控制系统设计*1.伺服系统的稳定性

由于实际系统存在惯性、延迟，所以当系统的参数配合不当时，将会使系统不稳定，产生越来越大的输出，引起系统中某些工作部件的损坏。因此一个控制系统要能工作，它必须是稳定的，而且必须具有一定的稳定裕量，即当系统参数发生某些变化时，也能够使系统保持稳定的工作状态。

11.4伺服系统的动态分析和设计*

如系统受扰后偏离了原工作状态，而控制装置再也不能使系统恢复到原状态，并且越偏越远，如图11-19b中过程③所示；或当指令变化以后，控制装置再也无法使被控对象跟随指令运行，并且也是越差越大，如图11-19a中过程③所示，这样的系统称之为不稳定系统，显然，这是不能完成控制任务的。*图11-19系统稳定性特征*2.伺服系统的动态响应特性（1）给定作用下的动态特性

分析计算伺服系统动态性能指标的一般方法，是在系统输入端施加单位阶跃信号

，然后估算出系统进入稳态所需的过渡时间

、超调量

和振荡次数N，以

、

和N作为评定系统动态性能的指标。*如图11-20所示，为过渡过程图。图11-20单位阶跃信号下伺服系统的过渡过程*（2）扰动作用下的动态