中考数学复习一次方程组及其应用重点知识讲解

第四讲一次方程（组）及其应用本课基本框架明确课标规定系统知识梳理中考典例精析(基础巩固课前练习讲解）考点强化训练(考点强化课后提高训练）一、明确课标规定1.掌握等式的基本性质；2.能解一元一次方程，掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组；3.*能解简朴的三元一次方程组；一、明确课标规定4.能根据详细问题中的数量关系列出方程，体会方程是处理问题的有效模型；5.能运用一次方程处理实际应用问题，并根据详细问题的实际意义，体验方程的解与否合理。二、系统知识梳理1.一次方程的有关概念；2.解一次方程的重要根据和措施；3.列方程处理实际问题的一般环节；4.列方程处理实际问题的常见类型.二、系统知识梳理1.一次方程的有关概念方程、方程的解、解方程方程无理方程二次方程整式方程一次方程(组)分式方程有理方程高次方程二、系统知识梳理1.一次方程的有关概念一次方程（组）二元一次方程组一元一次方程、二元一次方程*三元一次方程组二、系统知识梳理2.解一次方程的重要根据等式的基本性质

如果，那么.如果，那么.如果且，那么.性质2性质1二、系统知识梳理2.解一次方程的措施一元一次方程的解法二元一次方程组的解法*三元一次方程组的解法代入消元加减消元消元（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检查）转化思想二、系统知识梳理3.列方程处理实际问题的一般环节审设列解验答弄清题意，已知未知找等量关系（借助表格或线段图等）设恰当的未知数（直接或间接）用所设未知数表达其他各量根据等量关系和含未知数的各量列出方程（一般设几种未知数就列几种方程）解所列方程或方程组检查方程的解与否对的（数学意义与实际意义）呼应问题写出答案（注意单位）二、系统知识梳理4.列方程处理实际问题的常见类型及其等量关系分配方案问题总量=各部分量之和行程问题路程=速度×时间（对应关系）利润=售价-进价=进价×利润率总利润=总销售额-总成本=销售量×单件利润售价=标价×折扣（打几折就是乘以零点几）打折销售、利润问题增长率、利息问题增长后的量=基数×（1+增长率）利息=本金×利率×期数利息和=本金+利息几何图形问题图形的边的性质割补拼、折叠前后的面积或周长相等三、中考典例精析考点1.等式的基本性质；考点2.方程及方程（组）的解；考点3.一次方程的解法；考点4.一次方程的应用.三、中考典例精析考点1.等式的基本性质1.（浙江省杭州市）设x，y，c是实数，（）.A.若x=y，则x+c=y-cB.若x=y，则xc=ycC.若x=y，则D.若，则2x=3y2.已知x：3＝y：2，那么下列式子中一定成立的是(

)A.3x＝2yB.2x＝3yC.x＝6yD.三、中考典例精析考点2.方程及方程（组）的解1．假如方程2x2k－1－3＝1是有关x的一元一次方程，那么k的值是.2.（云南省）已知有关x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为．3.（四川省眉山市）已知有关x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）.A．-2

B．2

C．3

D．-3三、中考典例精析考点2.方程及方程（组）的解4.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为(

)A.

B.

C.

D.

三、中考典例精析考点3.一次方程的解法解方程：三、中考典例精析考点4.一次方程的实际应用（山西）“春种一粒粟，秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米“），被誉为中华民族的培育作物．本省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为本省杂粮谷物中的大类，其种植面积已持续三年全国第一.全国谷子种植面积为万亩，年总产量为150万吨，本省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg．请解答下列问题：（1）求本省谷子的种植面积是多少万亩；（2），若本省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使本省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年本省至少应再多种植多少万亩的谷子？三、中考典例精析考点4.