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《概率论与数理统计》试卷A共4页第1页三明学院经济管理系2017-2017学年第一学期《概率论与数理统计》期末考试卷(A)级别级别专业班级学号姓名密封线(使用班级:10市场营销(专升本)1,2班;10财务管理(专升本)考试时间:120分钟)《概率论与数理统计》试卷A共4页第3页题号一二三四五六七八总分得分阅卷人复核人填空题:(每小题3分,共15分)1、设,求____0.5_______。2、设~,,则____0.6862______。3、设X与Y相互独立,且~,Y~,则~__N(4,12)___。4、设__12_____5、设,是从正态总体中抽取的样本,试求样本均值的方差___0.25____。三、计算(每小题6分,共18分)1、甲、乙两人独立地解决一道难题,他们能够解决该难题的概率分别为0.6和0.3,试求恰有一人解决该难题的概率。解:记A=“甲解决该难题”,B=“乙解决该难题”,C=“恰有一人解决该难题”则【1分】【6分】3、已知灯泡寿命的标准差,抽取25个灯泡进行试验,得平均寿命500小时,假设灯泡寿命服从正态分布,求灯泡平均寿命的置信度为95%的置信区间。(,)解:【4分】的置信度为95%的置信区间为(480.4,519.6)【6分】四、(10分)设随机变量的分布律为:00.20.40.1求:(1)的值;(2)(3)的分布律。解:(1)【3分】(2)【6分】010.20.40.4(3)【10分】六、(10分)某区初三物理统一测验平均分数为65分,设考生成绩服从正态分布,现从某中学随机抽取25份试卷,其分数的均值为69.8分,标准差为9.474分。试问该校初三物理成绩平均分数与全区是否基本一致?(,)解:(1)【1分】统计量:,,【5分】因为,所以拒绝。【9分】即可以认为该校初三物理成绩平均分数与全区不一致。【10分】七、(10分)设有两个口袋,甲袋装有7个白球、3个黑球;乙袋装有4个白球、5个黑球,今由甲袋中任取一球放入乙袋,再从乙袋中任取一球,试求:(1)从乙袋中取得白球的概率;(2)已知从乙袋中取得白球的条件下,求在甲袋中也取得白球的概率。解:记“从甲袋中取得白球”,“从乙袋中取得白球”则,,,,【2分】(1)【6分】(2)【10分】八、(12分)设(X,Y)的分布律:YX-201-1120.30.050.20.10.200.100.05试求:(1);(2)关于X,Y的边缘分布;(3)解:(1)【3分】X-112P0.50.250.25(2)【6分】Y-201P0.550.30.15
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