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文档简介

高二理科数学新课讲授1.优化问题概念

生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题.这些问题通常称为优化问题.新课讲授2.解决优化问题的方法首先是需要分析问题中各个变量之间的关系，建立适当的函数关系，并确定函数的定义域，通过创造在闭区间内求函数取值的情境，即核心问题是建立适当的函数关系。再通过研究相应函数的性质，提出优化方案，使问题得以解决，在这个过程中，导数是一个有力的工具．新课讲授优化问题用函数表示数学问题用导数解决数学问题优化问题的答案3.利用导数解决优化问题的根本思路建立数学模型作答解决数学模型例题讲解例1.海报版面尺寸的设计学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如以下图的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？例题讲解例2.在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？6060x例题讲解hR例题讲解例4.矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y＝4－x2在x轴上方的曲线上，求这种矩形中面积最大者的边长．课堂练习1.把长为60cm的铁丝围成矩形，长、宽、高各为多少时，面积最大？2.把长为100cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之和最小？课堂练习3.用总长为14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．课堂小结优化问题用函数表示数学问题用导数解决数学问题优化问题的答案1.利用导数解决优化问题的根本思路建立数学模型作答解决数学模型课堂小结2.解决优化问题的方法通过搜集大量的统计数据，建立与其相应的数学模型，再通过研

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