【课件】平行线的概念+（教学课件）+2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.2.1平行线的概念任务：理解平行线的概念，探索并掌握平行公理及推论活动1：如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.问题1：顺时针转动a，直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?abc问题2：在这个过程中,有没有直线a与b不相交的位置?

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.新知生成表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，记作：a∥b，读作“a平行于b”.abc

在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？思考归纳

在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种.练一练下列说法中正确的有：

．(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交；(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直．(2)(4)平行线的画法：（1）贴（2）靠（3）移（4）画一、贴二、靠三、移四、画“推平行线法”：“推平行线法”：已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行AB若将此处的直角改为锐角将会怎样平行线在在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？

①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合；②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边；③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点；④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线新知讲解不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也知识点二：平行线的画法及公理

如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？BCa你发现了什么？bc（1）（2）．PEFC

读下列语句，并画出图形（1）如图（1），过点

A画直线

EF∥BC；（2）如图（2），在∠AOB内取一点

P，过点

P画直线

PC∥OA交

OB于

C．．练一练问题1：平面内的一个点与直线AB有几种位置关系？点在直线上，点在直线外问题2：点P是直线AB上的一个点，你能过点P画出与直线AB

平行的直线吗？探究：AB·PAB

问题3：经过直线外一点C画直线AB的平行线，能画出几条？··CD1条ab探究：你能对这些情况进行归纳总结吗？问题4：经过直线外一点D画直线AB的平行线，能画出几条？1条(1)两条不相交的直线叫平行线。(2)在同一平面内的两条直线不平行就相交。(3)一条直线的平行线有且只有一条。(4)过一点,有且只有一条直线与这条直线平行。(5)a,b,c是三条直线，如果a∥b且b∥c，则a∥c。(6)有且只有一个公共点的两直线是相交直线。判断正错（正确画√，错误画×）不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也随堂演练例如图，直线a∥b

，b∥c，d与a相交于点M.（1）判断直线a

，c的位置关系：a∥b

，b//c，根据平行公理的推论，得_______；（2）判断c与d的位置关系:直线a与d可以看作经过直线c外一点M的两条直线，根据平行公理和问题（1）可知c与d

不_______.a∥c平行随堂演练3.完成下列推理，并在括号内注明理由.(1)如图，因为AB//DE，BC//DE（已知），所以A,B,C三点_______________；(

).···ADEBC在同一直线上经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(2)如图，因为AB//CD，CD//EF(已知)，所以________//_________.()CABDEFABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行因为c∥d，所以a∥d(

)4.如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？abcd解：

a∥d

，理由如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c

(

)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行平行公理及推论的探索画一画如图，直线a，点B，点C．(1)过点B画直线a的平行线b，能画几条？平行公理及推论的探索画一画如图，直线a，点B，点C．(1)过点B画直线a的平行线b，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线c，能画几条？它与前面的过点B画出的直线b有怎样位置关系？平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.平行公理及其推论·A·B··CDab如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.平行