1.6 有理数的乘方 课件 2025-2026学年湘教版七年级数学上册

1.6.1有理数的乘方湘教版·七年级上册做一做0乘任何数都得0。有理数的乘法法则：同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘。复习回顾：1学习目标理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确的进行有理数乘方运算。重点：有理数乘方的运算方法难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及相互之间的关系的理解。故事导入：2熊大与光头强谁更聪明熊大，这个月31天，我给你报酬是每天100元.光头强，俺要这样计算报酬。第一天2元，第二天4元，以后每天都是前一天2倍，我只要第12天的报酬就好了31×100=_3100_

第⑴天；2第⑵天；2×2第⑶天；2×2×2第⑷天；2×2×2×2第⑸天；2×2×2×2×2第⑹天；2×2×2×2×2×2第⑺天；2×2×2×2×2×2×2第⑻天；2×2×2×2×2×2×2×2第⑼天;9个2相乘第⑽天;10个2相乘第⑾天;11个2相乘第⑿天;12个2相乘=4096类似地，a×a×a×···×an

个a求

n

个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂an幂底数(相同的因数)指数(因数的个数)其中，an读作“a的

n次方”

或“a的

n次幂”.乘方底数指数65-434-23填空：把下列各式写成乘方形式，并说出底数、指数各是什么。123456注意：在书写负数和分数的乘方时，一定要把负数、分数用括号括起来。课堂练习：3二、计算乘方的运算的结果12345解：原式=0×0×0×0×0×0×0=0解：原式=1×1×1×1×1×1=1解：原式=4×4×4=64解：原式=（-3）×（-3）×（-3）=-27解：原式=-（2×2×2×2）=-16678思考探求4利用乘法法则快速确定下列幂的符号观察发现，幂的符号与

与

有关；①底数为正,幂为

(正数的任何正整数次幂都是正数)②底数为负,指数为偶数,幂为

(负数的偶次幂是正数)③底数为负,指数为奇数,幂为

(负数的奇次幂是负数)④0的任何正整数次幂都是

底数指数正数正数负数0+++++--+-直接判断下列各式计算结果的符号：直接判断下列各式计算结果的符号：课堂练习1.关于式子(-5)4，下列说法错误的是()A.表示(-5)×(-5)×(-5)×(-5)B.

-5是底数，4是指数C.-5是底数，4是幂D.4是指数，(-5)4是幂C2.计算(-3)2的结果是()A.-6B.6C.-9D.93.-23等于()A.6B.-6C.8D.-8有理数的乘方定义求n个相同因数的乘积的运算叫作乘方乘方运算的结果叫作幂性质正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0

的任何正整数次幂都是0．注意在书写负数、分数的乘方时,一定要把整个负数、分数用括号括起来课堂小结5课后思考

印度宰相发明了国际象棋，棋盘上共有8行8列构成64个格子。

国王决定奖赏他，他跪在国王面前说：“请在棋盘的第一个格子放上1粒麦粒，在棋盘的第二个格子里放上2粒麦粒，在棋盘的第三个格子里放上4粒麦粒，在棋盘的第4个格子里放上8粒麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子，请赏给你的仆人吧！”

国王听了很不以为然，说：“我一定满足你的要求！”你觉得国王能兑现诺言吗？一探究竟折合2587亿吨2011年中国的粮食产量还不到6亿吨。（1）32=2×

3

=6；4.判断下列各等式是否成立，并说明理由.不成立，32=3×3=9（2）(-2)3=(-3)2；(-3)2=(-3)×(-3)=9不成立，(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8（3）

-32=(-3)2.不成立，-32=-(3×3)=-9(-3)2=(-